【正文】 生參賽的概率是 ； （2）至少有一名女生參賽的概率是 ； （3）至多有一名女生參賽的概率是 。1在100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品，從中隨機取出4件產(chǎn)品。(1)恰含2件次品的概率是 （用算式作答）；(2)至少含有1件次品的概率是 （用算式作答）。1 連續(xù)3次擲一枚均勻的硬幣，3次中出現(xiàn)2次正面向上（文字朝上）的概率是 。十八．基本統(tǒng)計方法（問題索引：古典概型；頻率與概率）判斷題：（1）中位數(shù)必是樣本中的一個個體；（2）眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；（3）有時中位數(shù)（或眾數(shù)）都可作為總體的一個估計值（4）隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是等可能抽樣；（5）概率估計就是用事件出現(xiàn)的頻率來估計事件出現(xiàn)的概率；（6）可用樣本標準差來估計總體標準差。若從總體中抽取的樣本為，則可得該總體的平均值的點估計值是__ __，總體的標準差的點估計值是__ ___。某省高考招生辦公室為了解2009年高考理科數(shù)學主觀題的閱卷質(zhì)量，將從全部2050袋試卷中，抽取50袋試卷進行分析，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，依次把2050袋試卷編號，抽取間隔，即從每組41袋中抽取1袋試卷。若編號為1~41的試卷袋中，隨機抽取的1袋試卷是15號，那么在編號是165號到205號中抽取的1袋的編號是 某公司可生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的轎車，甲、乙、丙三種型號產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、2000輛，為檢查該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取92輛進行檢驗，則甲、乙、丙三種型號的轎車依次應抽取 、 、 輛。某單位有老年人35人，中年人65人，青年人80人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中抽取一個樣本容量為36的樣本。則較為合適的抽樣方法是 （A）隨機抽樣 （B）系統(tǒng)抽樣 （C）分層抽樣（D）在老年人、中年人、青年人中指定某些人已知某天一工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別為1500，1300，1200，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個樣本容量為n的樣本進行質(zhì)量檢查。已知丙車間抽取了24件產(chǎn)品，則（1）在甲、乙車間各抽取了 件產(chǎn)品；（2）n的值是 。為了解某新村居民中男性工作人員的經(jīng)濟收入，把該新村全體男性工作人員1800人編號?，F(xiàn)決定抽取100人進行調(diào)查，我們把1800人分成100組，每組人。若在1~18號隨機抽取一個人是7號，則在編號181~198一組中抽取的是___________號。某小學三年級有320人，四年級有280人，五年級有300人。若按比例5%抽測作牙齒檢查，則全校應抽______________名學生做牙齒檢查。【理科拓展】專題一 三角恒等變換化簡下列各式：（1）= ；（2）= ；(3) = ；（4）= ；(5)_____________________。把下列式子化成積的形式（1）______________；（2）___________，______________，=______________，________________。專題二 參數(shù)方程和極坐標方程把下列參數(shù)方程化為普通方程：（1） 普通方程為 ；（2） 普通方程為 ；（3） 普通方程為 ； （4） 普通方程為 。參數(shù)方程與是否表示同一曲線？答 。（1）直線過點，且一個方向向量是，則的參數(shù)方程是 ；（2）直線過點，傾斜角是，則直線的參數(shù)方程是 ；若直線的參數(shù)方程是，則直線經(jīng)過的已知點的坐標是 ，該直線的方向向量是 ，傾斜角是 。已知參數(shù)方程，則（1）若是參數(shù)，則參數(shù)方程所表示的曲線是 。（2）若是參數(shù)，則參數(shù)方程所表示的曲線是 。（1）求圓心在點，半徑為的圓的極坐標方程是 ；（2）經(jīng)過點，且與極軸正方向成的直線的極坐標方程是 。在極坐標系中，點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為，則點A到直線l的距離為　　　　　．在極坐標系中，由三條直線，圍成圖形的面積等于 ．已知點，則____________________。專題三 空間向量及其應用理解三個基礎命題（其中為方向向量，是平面的法向量）: 基礎命題1：∥（或重合）?；A命題2: ∥（或）?；A命題3:∥（或與重合）∥。三個基礎命題是用向量方法證明線線平行，線面平行，面面平行的依據(jù)。(1)空間兩直線所成角直線的方向向量為；直線的方向向量為，若的夾角為，則。(2)直線與平面所成角直線的方向向量為，平面的法向量為若與所成角為，則(3)平面與平面所成二面角平面的法向量為；平面的法向量為若平面與平面所成角為，則。求二面角時，是銳角或是鈍角需要結(jié)合圖形加以判斷。(4)空間點到平面的距離點是平面上任一點，是平面的一個法向量，點到平面的距離為。則。已知是直線的方向向量，是直線的方向向量，則所成角是 。ABCD.F.EA1B1C1D1正方體的棱長為2，、分別是、的中點，⑴ 直線與平面所成角的大小= ； ⑵ 二面角的大小= ；(3)點到平面的距離= ?！局袡n題】已知長方體的棱、分別是的中點。求證：⑴ ∥；⑵ ∥平面；⑶ 平面∥平面。在長方體中，求：ABCDA1B1C1D1⑴ 到平面的距離⑵ 直線到平面的距離ABCDC1D1A1B1已知正方體的棱長為a． (1)求點到平面的距離；(2)求平面與平面所成的二面角(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．專題四 概率論初步(續(xù))（1）已知是互斥事件，則= 。（2）已知是相互獨立事件，，則= 。一個袋子里裝有外形和質(zhì)地一樣的5個白球，3個紅球，2個黃球，將它們充分混合后，摸得一個白球計2分，摸得一個紅球記3分，摸得一個黃球計4分，若用隨機變量表示隨機摸一個球的得分，求的概率分布律及數(shù)學期望。擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，當出現(xiàn)文字向上，則用數(shù)學“0”表示，當出現(xiàn)圖案向上，用數(shù)字“1”表示，若用隨機變量表示擲一次硬幣所得到的數(shù)字，求的概率分布律和數(shù)學期望、方差。一個不透明的袋中裝有白球、紅球共9個(9個球除顏色外其余完全相同)，經(jīng)充分混合后，從袋中隨機摸出2球，且摸出的2球中至少有一個是白球的概率為，現(xiàn)用表示摸出的2個球中紅球的個數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望= ．隨機變量的概率分布列如下，則隨機變量的方差的值是 ．0【文科拓展】專題一 線性規(guī)劃滿足條件，使目標函數(shù)取得最大值的點的坐標是 。點位于線性約束條件所表示的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則目標函數(shù)的最大值是 。某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所需原材料噸數(shù)及一周內(nèi)可供使用的原材料、工時總量如下表所示。每噸甲產(chǎn)品消耗每噸乙產(chǎn)品消耗每周可供使用總量原材料噸數(shù)3216生產(chǎn)時間（小時）5115已知銷售甲、乙產(chǎn)品每噸的利潤分別為5萬元和2萬元。試問生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時，該廠每周獲得的利潤最大？某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：原材料甲(噸)乙(噸)資源數(shù)量(噸)A1150B40160C25200如果甲產(chǎn)品每噸的利潤為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為200元，那么應如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤？專題三 投影與畫圖四棱錐的底面是矩形，錐頂點在底面的射影是矩形對角線的交點，且四棱錐及其三視圖如下(AB平行于主視圖投影平面)BA 4CDS主視圖左視圖俯視圖2646則四棱錐的側(cè)面積= A．． 　B．20． C．． D．．ABCA1B1C142如圖是一個正三棱柱零件，面平行于主視圖投影面，則零件的左視圖的面積為 .直三棱柱中，則此三棱柱的主視圖的面積為 。（主視圖投影平面與平面平行）。專題四 統(tǒng)計案例(與第18章大部分相同這里不重復)某高中共有在讀學生430人，其中高二160人，高一人數(shù)是高三人數(shù)的2倍．為了解學生身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高二學生32人，則該樣本中的高三學生人數(shù)為 ．專題五 數(shù)學與文化藝術幾個概念：（1）聲音由簡單聲音合成，簡單聲音可以用正弦函數(shù)表示，即聲音可用數(shù)學表示。（2）（單聲波三角函數(shù)） 中叫振幅，叫周期，（或）叫頻率（單位是赫茲）。 某種樂器發(fā)出的聲波可用函數(shù)來描述，則該聲波的頻率是 赫茲；某簡單樂器發(fā)出的聲波可用表示，則聲波的振幅是________________，周期=_____________，頻率=__________赫茲。【43】