人教版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)精華(參考版)
2025-04-07 03:15本頁面
【正文】 三視圖的排列規(guī)則：俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖的長度一樣；左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖的高度一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣，可簡記為“長對正；高平齊；寬相等”。 解直角三角形時，所用關(guān)系：（1) 邊的關(guān)系：（2) 角的關(guān)系：（3） 邊角關(guān)系：， ， 第二十九章投影與視圖 中心投影:從一個點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影 （1）平行投影:平行光線所形成的投影稱為平行投影。45176。 .相似三角形面積的比等于相似比的平方。 : .相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等） .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（預(yù)備定理） .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；（“角角”） 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；（“邊比角邊比”） 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；（“邊邊邊比”）: .斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。對應(yīng)邊的比叫做相似比。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。有兩條對稱軸：直線y=x和 。其他形式xy=k ； ； ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。 第二十六章(也可采用畫樹狀圖法）。 （2）古典概型概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）= 概率的取值范圍：。隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。的圓周角所對的弦是直徑． （5）園內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)1（1）正n邊形的中心角=；（2）正n邊形的中心角=它的一個外角=1圓的計(jì)算公式： ?。?）圓的周長 ；（2）圓的面積；（3）扇形弧長；（4）扇形面積；（5）圓錐側(cè)面積；（6）圓錐表面積；（7）；（8） 第二十五章概率初步確定事件：（1）必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生的事件。：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d,(1)直線與⊙O相離dr；（2）直線與⊙O相切d=r；（3）直線與⊙O相交dr.：兩圓圓心之間的距離d叫做圓心距,兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r：（1）外離d＞R+r；（2）外切d=R+r；（3）相交Rr＜d＜R+r；（4）內(nèi)切d=Rr(Rr）；（5）內(nèi)含d＜Rr(Rr）。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。：過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心，三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，外心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等（等于半徑）。：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。(1)點(diǎn)P（x，y)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y)(2)點(diǎn)P（x，y)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，y)(3) 點(diǎn)P（x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，－y)(4) 口訣：關(guān)于橫軸對稱“橫”不變，關(guān)于縱軸對稱“縱”不變，關(guān)于原點(diǎn)對稱“都”要變 第二十四章 圓 1. 圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的方向。這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（1）一般式 ：對稱軸：， 頂點(diǎn)坐標(biāo)：，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）（2）頂點(diǎn)式 ： ，對稱軸：，頂點(diǎn)： （3）交點(diǎn)式（或雙根式）： ，其中拋物線與x軸的交點(diǎn)是（，0）與（，0）對稱軸： 增減性：當(dāng)a0時，對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減??；對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大 當(dāng)a0時，對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大；對稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：開口方向 對稱軸 頂點(diǎn) 與x軸交點(diǎn) 與y軸交點(diǎn).圖像平移步驟（1）配方 ，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對x軸 左加右減（括號內(nèi)）；對y軸 上加下減（括號外）二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為、 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等，那么對稱軸,b,c的符號（1）a ——確定圖像的形狀和開口方向 （2）b ——與a共同決定對稱軸 ：左同右異，當(dāng)b=0時對稱軸是y軸（3）c ——圖像與y軸交于（0，c)，即c決定圖像與y軸的交點(diǎn)的位置 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。 第二十一章 一元二次方程一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．配方法解一元二次方程就是將方程變形為的形式，如果q≥0，方程的根是；如果q＜0,方程無實(shí)根．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b24ac≥0時，x=叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．一元二次方程為，其根的判別式為：，則有下列性質(zhì)：①方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
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