人教版初中數(shù)學知識點總結精華(編輯修改稿)
2025-05-01 03:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平方公式: 7. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).在應用時需要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù)), 8．整式的除法（1）單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；（2）多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式。(2)再看能否使用公式法。(3)十字相乘法可對二次三項式試一試；(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.因式分解公式：平方差公式； 完全平方公式1特別記?。和耆椒绞接袃蓚€： 第十五章 分式：形如，A、B是整式，且B中含字母叫做分式。2.（1）分式有意義的條件：；（2）當時，的值是0分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：（A,B,C為整式，且C≠0） ：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。:一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式或整式 。：（1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，： （2）異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,：（3）分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：（4）分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘：.:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. :①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程)。②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值。③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).：使最簡公分母為零的整式方程的根不是原方程的根（是增根），使最簡公分母不為零的整式方程的根是原方程的根。（簡稱：一化二解三檢驗） 第十六章 二次根式二次根式：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當a＞0時，表示a的算術平方根,其中=0 理解并掌握下列結論：（1）是非負數(shù)（雙重非負性）； （2）；?。?）；口訣：平方再開方，出來帶“框框”二次根式的乘法：，反之亦成立二次根式的除法：，反之亦成立滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：（1)被開方數(shù)不含分母，（2）被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式。同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式是同類二次根式。 第十七章勾股定理 1.（1）勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。（2）勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 ：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。 、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 第十八章四邊形 ： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形是中心對成圖形，對角線的交點是對稱中心。 ：.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； .兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。注：平行四邊形定義也是一種判定方法：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 。：有一個角是直角的平行四邊形。： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線互相平分且相等；矩形是軸對有兩稱圖形，即經(jīng)過對邊中點的兩條直線是對稱軸。（也是中心對稱圖形）： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。.對角線相等的平行四邊形是矩形。 .有三個角是直角的四邊形是矩形。9. 菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是對稱軸。（也是中心對稱圖形） ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。12.（a、b為兩條對角線）=底高 ：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 ： （1）鄰邊相等的矩形是正方形。 （2）有一個角是直角的菱形是正方形。 或者先證一個四邊形是矩形，再證一個四邊形是菱形。反過來證也行1（1)順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的中點四邊形是矩形；（2）順次連接對角線互相等的四邊形四邊中點所得的中點四邊形是菱形。 第十九章一次函數(shù)(1)(3)(2)(1)(2)(3)：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱
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