【正文】 圓的切線的判定有⑴?⑵? 4．切線長定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 線的性質(zhì)定理 ：⑴定義⑵性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 五、圓和正多邊形 、外切多邊形（三角形、四邊形） 、內(nèi)切圓及性質(zhì) 邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 中心角： 內(nèi)角的一半： 右圖 （解 Rt△ OAM 可求出相關(guān)元素 , 、 等） 一組計算公式 、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算 點的軌跡 六條基本軌跡 有關(guān)作圖 、內(nèi)切圓 比例中項 重要輔助線 上的圓周角 （連心線） 。等圓、同圓、同心圓。弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓 。 注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。 依據(jù)：①邊的關(guān)系： ②角的關(guān)系： A+B 90176。a、 b、 c的符號。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。 ⑶性質(zhì)：① k 0 時，圖象位于?， y 隨 x? 。 4. 反比例函數(shù) ⑴定義： 或 xy k k≠ 0 。 ⑶性質(zhì)： a 0 時，在對稱軸左側(cè)?，右側(cè)? 。a 0 時，開口向上 。 用配方法變?yōu)? ，則頂點為（ h,k） 。 ⑶性質(zhì)：① k 0,? ② k 0,? ⑷圖象的四種情況： 二次函數(shù) ⑴定義： 特殊地， 都是二次函數(shù)。 三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)） 正比例函數(shù) ⑴ 定義： y kx k≠ 0 或 y/x k。⑵描點 。⑵使實際問題有意義。⑶圖象法。 第八章 函數(shù)及其圖象 一、平面直角坐標系 1．各象限內(nèi)點的坐標的特點 2．坐標軸上點的坐標的特點 3．關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點 4．坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應關(guān)系 二、函數(shù) 1．表示方法：⑴解析法 。對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公 比”為 k。 ⑴ ⑵ ⑶ 3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 2．找相似找不到，找中間比。②作比例中項。3．對應面積?。 二、相似三角形性質(zhì) 1．對應線段? 。 一元一次不等式： ax＞ b、 ax＜ b、 ax≥ b、 ax≤ b、 ax≠ b a≠ 0 。s、 v、 t 單位的一致等。又如， x 與 y 的差為 3，則 xy 3。 四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。 5．幾何問題：常用勾股定理，幾何 體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。 ⑵追及問題（同時出發(fā)）： 若甲出發(fā) t 小時后，乙才出發(fā)，而后在 B 處追上甲，則 ⑶水中航行： 。因此，列方程是解應用題的關(guān)鍵。 綜上所述，列方程（組）解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決（ 列方程、寫出答案）。 ⑸解方程及檢驗。 ⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 ⑵設(shè)元（未知數(shù)）。理解題意。 列方程（組）解應用題 一概述列方程（組）解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加減法 一元二次方程 1．定義及一般形式： 2．解法：⑴直接開平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步驟―推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左邊 0） 3．根的判別式： 4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系： 逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。 6．作圖：任意等分線段。 5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線 。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 ⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形 —— ⑷對 角線的紐帶作用： 3．對稱圖形 ⑴軸對稱（定義及性質(zhì)） 。 推論 2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和： 360176。 ⑶添加輔助平行線 8．證明方法 ⑴直接證法：綜合法、分析法 ⑵間接證法―反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論 ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法 ⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法 ⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來 四邊形 分類表： 1．一般性質(zhì)（角） ⑴內(nèi)角和： 360176。 7．重要輔助線 ⑴中點配中點構(gòu)成中位線 。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。③ n 邊形內(nèi)角和 。 ⑵按角分 1．定義（包括內(nèi)、外角） 2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論 。②同垂直于一條直線 的兩條直線平行。點 線 。 3．樣本標準差： 第四章 直線形 直線、相交線、平行線 1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析 。若 、 、?、 較“小”較“整”，則 。 2．樣本方差：⑴ 。 ⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。 ⑵若 ， ，?， ,則 a―常數(shù)， ， ，?， 接近較整的常數(shù) a 。 ：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 ：從總體中抽出的一部分個體。C. . 11．科學記數(shù)法： （ 1≤ a＜ 10,n 是整數(shù)） 第三章 統(tǒng)計初步 重要概念 ：考察對象的全體。⑶分母有理化： A. 。 a≥ 0,b＞ 0 正用、逆用 10．根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式） 。 。D.分組分解法 。 。 8．因式分解：⑴定義 。⑵多247。b

7．除法法則：⑴單247。⑶多 多。 ⑤ 技巧： 5．乘法法則：⑴單單 。③ 。② 247。 運算定律、性質(zhì)、法則 1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質(zhì) ⑴基本性質(zhì)： （ m≠ 0） ⑵符號法則： ⑶繁分式：①定義 。 滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 。 、最簡二次根式、分母有理化 :把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 ⑵算術(shù)平方根與絕對值 聯(lián)系：都是非負數(shù)， │ a│ ② 區(qū)別：│ a│中， a 為一切實數(shù) 。②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。 含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。②從表示的意義上看 其合并條件：①字母相同 。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。（數(shù)字與字母的積―包括單獨的一個數(shù)或字母） 幾個單項式的和，叫做多項式。 有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。C. 有括號時 由“小”到“中”到“大”。B.（同級運算）從“左”到“右”（如 5247。 二、實數(shù)的運算 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 運算定律（五個―加法 [乘法 ]交換律、結(jié)合律 。 ③數(shù) a 的絕對值只有一個 。 6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)―自然數(shù)） 定義及表示：奇數(shù)： 2n1 偶數(shù)： 2n（ n 為自然數(shù)） 7．絕對值：①定義（兩種）： 代數(shù)定義： 幾何定義：數(shù) a 的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù) a 在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。 。 為 0,商為 1。 4．相反數(shù)： ①定義及表示法 ②性質(zhì)： ≠ 0 時， a≠ a。a＞ 1 時， 1/a＜ 1。 a≠ 0。 3．倒數(shù)： ①定義及表示法 ②性質(zhì)： ≠ 1/a（ a≠177。 初中數(shù)學知識點大全 實數(shù) 重要概念 1．數(shù)的分類及概念 數(shù)系表： 2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。 第二十九章 投影與視圖 知識框架 本章內(nèi)容要求學生經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會畫事物的三視圖，學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識。 本章內(nèi)容使學生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實例認識正弦、余弦、正切、余切四個三角函數(shù)的定義。 45176。 本章內(nèi)容通過對相似三角形的學習，培養(yǎng)學生認識和觀察事物的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。 相似三角形周長的比等于相似比。 .直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。互為相似形的三角形叫做相似三角形 : 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應注重培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。 一般式 y ax2 +bx+c a≠ 0 頂點式 交點式 對稱軸： 頂點坐標： 與 y 軸交點坐標（ 0， c） ：當 a 0 時，對稱軸左邊， y 隨 x 增大而減?。粚ΨQ軸右邊， y 隨x 增大而增大 當 a 0 時，對稱軸左邊， y 隨 x 增大而增大；對稱軸右邊， y 隨 x增大而減小 ： 勾畫草圖關(guān)鍵點： 開口方向 對稱軸 頂點 與 x 軸交點 與 y 軸交點 驟 （ 1）配方 ，確定頂點（ h,k） （ 2）對 x 軸 左加右減；對 y 軸 上加下減 二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當橫坐標為 x1, x2 其對應的縱坐標相等那么對稱軸 a,b,c 的符號 （ 1） a ――開口方向 （ 2） b ――對稱軸與 a 左同右異 拋物線 y ax2 +bx+c與 x軸交點的橫坐標 x1, x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c 0（ a≠ 0）的根。 第二十六章 二次函數(shù) 一．知識框架 二． .知識概念 ：一般地，自變量 x 和因變量 y 之間存在如下關(guān)系：一般式：y ax^2+bx+c a≠ 0， a、 b、 c 為 常數(shù) ，則稱 y 為 x 的二次函數(shù)。 形弧長 l nπ r/ S π（ R^2r^2） S π rl 第二十五章 概率 知識框架 本章內(nèi)容要求學生了解事件的可能性，在探究交流中學習體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學會計算概率。 ： 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧． 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90176。（ 3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。：（ 1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。兩圓的半徑分別為 R 和 r，且 R≥ r，圓心距為 P：外離 P＞ R+r；外切 P R+r；相交 Rr＜ P＜ R+r；內(nèi)切 P Rr；內(nèi)含 P＜ Rr。 5 種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。 ：以點 P 與圓 O的為例（設(shè) P 是一點，則 PO 是點到圓心的距離）， P 在⊙ O 外， PO＞ r； P 在⊙ O上， PO＝ r； P 在⊙ O 內(nèi)， PO＜ r。 扇形。和三角形三邊都相切