人教版初中數(shù)學知識點總結精華(已修改)
2025-04-16 03:15 本頁面
【正文】 初中數(shù)學知識點總結（精華） 第一章 有理數(shù)有理數(shù)的分類: ① ② 2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 219。 a+b=0 ..絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的幾何意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1219。 a、b互為倒數(shù)有理數(shù)的四則運算：（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0；0與任何數(shù)相加都等于任何數(shù)（2）有理數(shù)減法法則：:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)（3）有理數(shù)的乘法法則：?兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；0乘以任何一個數(shù)都等于0； ?多個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正數(shù)，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負數(shù)，再把各個因數(shù)的絕對值相乘（4）有理數(shù)的除法法則?兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，再把絕對值相除；0除以任何一個不為0的數(shù)都得0； ?除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .比較兩個數(shù)的大?。海?）負數(shù) 0 正數(shù)，任何一個正數(shù)都大于一切負數(shù)（2）數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小（3）兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)就大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?）兩數(shù)相乘（或相除），同號得正 0，異號得負 0有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時: (a)n=an或(a b)n=(ba)n , 當n為正偶數(shù)時: (a)n =an 或 (ab)n=(ba)n .科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.1非負數(shù)的性質：若，則 第二章 整式的加減 1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。合并同類項的法則：將同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。去括號法則：去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“－”號，全變號 第三章 一元一次方程等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。2．一元一次方程的一般式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是常數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 …… 得到方程的解.4．列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度時間 ；（2）工程問題： 工作量=工效工時 ；（3）比率問題： 部分=全體比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價折 ，利潤=售價成本， ；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2)，V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=πR2h. 第四章 圖形的認識初步直線公理：兩點確定一條直線線段公理：兩點之間，線段最短兩點之間的距離：連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離4；；1周角=；1平角=兩個角的和等于直角，這兩個角互余；兩個角的和等于平角，這兩個角互補同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等 第五章 相交線與平行線命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題是由題設和結論兩部分構成的，它可以改寫成“如果……那么……”的形式。垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。 性質3：兩直線平行，同旁內角互補。平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內錯角相等，兩直線平行。 判定3：同旁內角互補，兩直線平行。平移的性質：平移前后的圖形全等 第六章 實數(shù) 實數(shù)的分類、：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x
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