【摘要】這里就有幾個(gè)這樣做法的例題，均為采用加1的做法。就只想弄懂一定：到底有沒有必要“+1”？
2025-03-28 02:51
【摘要】33第1章函數(shù)的極限和連續(xù)函數(shù)第1-7節(jié)數(shù)列極限的例題和習(xí)題下面的例題和習(xí)題都是數(shù)列極限理論中的著名習(xí)題，初學(xué)者能夠完全讀懂其中例題的證明是不容易的，，你可以先粗讀一下(因?yàn)椴还苣阕x懂多少，都暫時(shí)不會(huì)影響到你學(xué)習(xí)微積分)，，你會(huì)在做題方法上受到嚴(yán)格的訓(xùn)練.稱一個(gè)數(shù)列為無窮小量，即，用“”說法，就是它滿足條件：任意給定正數(shù)，都有對(duì)應(yīng)的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
2025-01-17 03:09
【摘要】第一篇：放縮法證明數(shù)列不等式經(jīng)典例題 放縮法證明數(shù)列不等式 主要放縮技能：=2=-nn+1n(n+1)nn(n-1)n-1n 114411===2(-) 22n4n-1(2n+1)(2n...
2024-10-28 01:13
【摘要】1、數(shù)列極限的直觀描述性定義2、利用定義求數(shù)列極限3、常用數(shù)列的極限01、若，則下面幾個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.2、a=1|a|1或a=-1呢？4、給出下列命題：（1）有窮數(shù)列沒有極限；
2024-11-13 06:17
【摘要】數(shù)列極限部分較難習(xí)題解答數(shù)列極限部分書后較難的作業(yè)解答:一.(（書）第10題)證明數(shù)列有極限證明:(一)因?yàn)楣蕟螠p.(二)由不等式得所以有.,有極限.,,證明:收斂,且求.解:(一)假設(shè)收斂,并記由已知得遞推關(guān)系式:,令,利用,得,即解方程得
2025-08-08 07:27
【摘要】關(guān)于數(shù)列極限的求法探討摘要:數(shù)列極限是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一,本文主要探討了數(shù)學(xué)分析中數(shù)列極限求解的幾種思路和方法，結(jié)合具體的例題分析了一般極限的求解過程，給出了一般極限求解的方法和技巧，揭示了極限求解的解題思路.關(guān)鍵詞:數(shù)列極限單調(diào)有界歸結(jié)原則極限是數(shù)學(xué)分析中最基本的概念之一，用以描述變量在一定變化過程中的終極狀態(tài)?？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們可以看到人們對(duì)于極限概念的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷
2025-06-28 02:18
【摘要】§數(shù)列極限第二章極限與連續(xù)本章是微積分的基礎(chǔ)，主要討論函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性。??,,,,,321naaaa稱為數(shù)列，記為na其中稱為數(shù)列的通項(xiàng)或一般項(xiàng)；??na正整數(shù)n稱為的下標(biāo)。na例如：;,2,,8,4,2??n}2{n;,1,,1,1,1
2025-08-08 06:53
【摘要】數(shù)列極限一、概念的引入1、割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”——?jiǎng)⒒詹シ耪呅蔚拿娣e正十二邊形的面積正形的面積2、截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”二、數(shù)列的定義例如注意：.可看作一動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上依次取播放三、數(shù)列的極限觀
2025-05-03 18:12
【摘要】第二章極限與連續(xù)數(shù)列極限函數(shù)極限函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則無窮大量與無窮小量函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)§數(shù)列極限一、數(shù)列的極限三、數(shù)列極限的性質(zhì)四、數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則二、數(shù)列極限的四則運(yùn)算一、數(shù)列的極限1、割圓術(shù)：利用圓內(nèi)接正多邊形來推算
2024-12-11 00:41
【摘要】引例:截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”;211?a第一天截下的杖長為;2122?a第二天截下的杖長為????;21nnan?天截下的杖長為第nna21?0數(shù)列{}na.2、數(shù)列數(shù)列對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)列,可看作一動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上依次取12,,,,.naaa注
2025-08-08 07:20
【摘要】第一節(jié)數(shù)列極限的定義和性質(zhì)一、數(shù)列極限的定義定義:依次排列的一列數(shù)??,,,,21nxxx稱為無窮數(shù)列,簡稱數(shù)列,記為}{nx.其中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng),nx稱為通項(xiàng)(一般項(xiàng)).例如;,2,,8,4,2??n;,21,,81,41,21??n}2{
2025-01-22 08:23
【摘要】一、數(shù)列的概念二、數(shù)列的極限第一節(jié)數(shù)列的極限一、數(shù)列的概念定義按一定順序排列起來的無窮多個(gè)數(shù)稱為數(shù)列,簡記為.數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng).第n項(xiàng)稱為數(shù)列通項(xiàng)或一般項(xiàng).中的n稱為數(shù)列的下標(biāo).??????，，，nxxx21}{nxnx}{nx11
2025-07-20 23:14
【摘要】：設(shè)為數(shù)列，為定數(shù)，若對(duì)任給的正數(shù)，總存在正數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，有，：.否則稱為發(fā)散數(shù)列..證：當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立.當(dāng)時(shí)，記，則，由得，任給，則當(dāng)時(shí)，就有，即即當(dāng)綜上，解：柯西收斂準(zhǔn)則：數(shù)列收斂的充要條件是：正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有.：數(shù)列為收斂數(shù)列.證，取，當(dāng)時(shí)，有
2025-06-28 01:40
【摘要】在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)過程中,極限的思想和方法起著基礎(chǔ)性的作用，極限的基本思想自始至終對(duì)解決分析學(xué)中面臨的問題起關(guān)鍵作用，，包括數(shù)列極限的求法、，數(shù)列極限反應(yīng)的是數(shù)列變化的趨勢(shì)，其證明和求解也是數(shù)學(xué)分析題中的重點(diǎn)，主要原因是其證法與求法沒有固定的程序可循，方法多樣，技巧性強(qiáng)，涉及知識(shí)面較廣，因此在數(shù)學(xué)刊物上?？煽吹竭@類文章，但大多是對(duì)某一些或某一類數(shù)列極限的證明或求解，很少系統(tǒng)地探索數(shù)列極限
2024-09-03 01:58
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