【摘要】引例:截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”;211?a第一天截下的杖長為;2122?a第二天截下的杖長為????;21nnan?天截下的杖長為第nna21?0數(shù)列{}na.2、數(shù)列數(shù)列對應(yīng)著數(shù)軸上一個點列,可看作一動點在數(shù)軸上依次取12,,,,.naaa注
2024-09-15 07:20
【摘要】第一節(jié)數(shù)列極限的定義和性質(zhì)一、數(shù)列極限的定義定義:依次排列的一列數(shù)??,,,,21nxxx稱為無窮數(shù)列,簡稱數(shù)列,記為}{nx.其中的每個數(shù)稱為數(shù)列的項,nx稱為通項(一般項).例如;,2,,8,4,2??n;,21,,81,41,21??n}2{
2025-03-08 08:23
【摘要】一、數(shù)列的概念二、數(shù)列的極限第一節(jié)數(shù)列的極限一、數(shù)列的概念定義按一定順序排列起來的無窮多個數(shù)稱為數(shù)列,簡記為.數(shù)列中的每個數(shù)稱為數(shù)列的項.第n項稱為數(shù)列通項或一般項.中的n稱為數(shù)列的下標.??????，，，nxxx21}{nxnx}{nx11
2024-08-27 23:14
【摘要】：設(shè)為數(shù)列，為定數(shù)，若對任給的正數(shù)，總存在正數(shù)N，使得當時，有，：.否則稱為發(fā)散數(shù)列..證：當時，結(jié)論顯然成立.當時，記，則，由得，任給，則當時，就有，即即當綜上，解：柯西收斂準則：數(shù)列收斂的充要條件是：正整數(shù)，使得當時，有.：數(shù)列為收斂數(shù)列.證，取，當時，有
2025-08-12 01:40
【摘要】在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)過程中,極限的思想和方法起著基礎(chǔ)性的作用，極限的基本思想自始至終對解決分析學(xué)中面臨的問題起關(guān)鍵作用，，包括數(shù)列極限的求法、，數(shù)列極限反應(yīng)的是數(shù)列變化的趨勢，其證明和求解也是數(shù)學(xué)分析題中的重點，主要原因是其證法與求法沒有固定的程序可循，方法多樣，技巧性強，涉及知識面較廣，因此在數(shù)學(xué)刊物上常可看到這類文章，但大多是對某一些或某一類數(shù)列極限的證明或求解，很少系統(tǒng)地探索數(shù)列極限
2024-10-03 01:58
【摘要】在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)過程中,極限的思想和方法起著基礎(chǔ)性的作用，極限的基本思想自始至終對解決分析學(xué)中面臨的問題起關(guān)鍵作用，，包括數(shù)列極限的求法、，數(shù)列極限反應(yīng)的是數(shù)列變化的趨勢，其證明和求解也是數(shù)學(xué)分析題中的重點，主要原因是其證法與求法沒有固定的程序可循，方法多樣，技巧性強，涉及知識面較廣，因此在數(shù)學(xué)刊物上?？煽吹竭@類文章，但大多是對某一些或某一類數(shù)列極限的證明或求解，很少系統(tǒng)地探索數(shù)列極限
2025-08-12 02:18
【摘要】第一篇：淺談數(shù)列極限的求法 淺談數(shù)列極限的求法 龍門中小李海東 摘要：本文主要介紹了數(shù)列極限的幾種求法，并通過一個例題說明利用函數(shù)極限的求法，幫助尋找數(shù)列極限的方法，幫助學(xué)生理解和掌握求極限的方...
2024-11-15 05:24
【摘要】第三章極限與函數(shù)的連續(xù)性一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、函數(shù)的連續(xù)性四、無窮小量無窮大量的比較極限概念的萌芽可追溯至公元前300年，當時我國著名哲學(xué)家莊子的著作中便有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”（莊子《天下篇》）的論述。在南北朝（429-500）時期，祖沖之利用極限的思想計算圓周率，取得了很大的成功。他利用圓內(nèi)接多邊
2025-06-17 18:12
【摘要】一、數(shù)列大題剖析考點一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)（a是常數(shù)，且），（），數(shù)列的首項，（）。（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；（3）當a0時，求數(shù)列的最小項?？键c二：求數(shù)列的通項與求和例題2已知數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；（Ⅲ）
2025-05-12 02:51
【摘要】上下1預(yù)備知識一、區(qū)間與鄰域概念二、函數(shù)（兩要素、4種特性、運算）三、基本初等函數(shù)（16個）四、初等函數(shù)：基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次復(fù)合所構(gòu)成且可有一個式子表達的函數(shù))(xy是常數(shù)???)1,0(???aaayx)1,0(log???aaxyaxysin?xy
2025-03-04 16:53
【摘要】數(shù)列極限的性質(zhì)定理1每個收斂的數(shù)列只有一個極限.證明例1在數(shù)列{xn}中任意抽取無限多項并保持這些項在原數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為子數(shù)列：定理2若數(shù)列xn收斂于a，則它的任一子數(shù)列也收斂，且極限也是a這一定理表明的是收斂的數(shù)列與其子數(shù)列之間的關(guān)系。由此可知，若數(shù)列xn有兩個子數(shù)列收斂于不
【摘要】1、數(shù)列極限的直觀描述性定義2、利用定義求數(shù)列極限3、常用數(shù)列的極限01、若，則下面幾個結(jié)論中，正確的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.2、a=1|a|1或a=-1呢？4、給出下列命題：（1）有窮數(shù)列沒有極限；
2025-01-13 22:55
【摘要】澳瀚教育學(xué)習(xí)是一個不斷積累的過程，不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海，在學(xué)習(xí)中一定要持之以恒，相信自己，你一定可以獲得成功！高中數(shù)學(xué)一、定義1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）2．等差數(shù)列的通項公式：()
2025-06-04 01:43
【摘要】數(shù)列求和匯總答案一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法.1、等差數(shù)列求和公式：2、等比數(shù)列求和公式：例1、已知，求的前n項和.解：由由等比數(shù)列求和公式得（利用常用公式）＝＝＝1－練習(xí)：求的和。解：由等差數(shù)列的求和公式得二、錯位相減法求和這種方法是在推導(dǎo)
2024-09-15 07:40
【摘要】浙江高考數(shù)列經(jīng)典例題匯總1.【】（本題滿分14分），且(Ⅰ)求與；(Ⅱ)設(shè)。記數(shù)列的前項和為.（i）求；（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有．2.【】（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(),設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，，成等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及（Ⅱ）記，，當時，試比較與的大小.3.【】（本題14分）已知數(shù)列，，，．
2025-06-04 05:30
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