抽屜原理練習題(參考版)
2025-03-28 02:31本頁面
【正文】 。q2+r，a7a11=12（q1q2）是12的倍數(shù)。 由于自然數(shù)被12除時，只可能有12種不同的余數(shù)，這就是要找的抽屜，13個數(shù)是元素，于是一定有兩個在同一抽屜里，即它們被13除時余數(shù)是相同的，不妨設(shè)為a7=12設(shè)13個自然數(shù)為a1，a2，a3，…，a12，a13。這樣問題就全部解決了。否則根據(jù)抽屜原則，一定有兩個s，它們被10除后所得的余數(shù)相等，不妨設(shè)為S2和S8；于是S8S2就一定能被10整除。 把每一個s用10去除，都各自得到一個余數(shù)。下面我們來分析s1，s2，s3，…，s10這10個數(shù)。所以可以把10個學生所分得的課外讀物數(shù)的和寫出來進行分析。如果三條連線中至少有一條是紅色的，假如BC是紅色的，那么△ABC的三條邊全是紅色的，說明A、B、C三點代表的三個人互相認識；如果三條連線全是藍色的，則△BCD的三條邊都是藍色的，說明B、C、D三點代表的三個人互相不認識。由于它們不是紅色的就是藍色的，由抽屜原理知，至少有三條邊的顏色是相同的，不妨設(shè)為AB、AC及AD為紅色的。問題就轉(zhuǎn)化了，如果有三個人互相認識（或不認識），那么以代表這三個人的三個點為頂點的三角形的三條邊全是紅色（或藍色）的。 C組：，我們在紙上取6個點A、B、C、D、E、F來代表6個人。 這就是抽屜數(shù)，元素數(shù)是12億。 110年大致合4萬天，一天有360024秒，這樣在110年中共有3600244萬秒，于是4秒間隔數(shù)為3600244萬247。 總之，無論是哪一種情況，一定有兩個人賽的場數(shù)是一樣多的。這樣10名運動員賽過的場數(shù)只可能是1，2，3，4，5，6，7，8，9這9種。這9種可能性就是抽屜，元素是10名運動員，可見一定有兩個人賽的場數(shù)是一樣的。所以在整個比賽過程中每個運動員都要賽9場。甲乙兩校師生都是1987名，電影院的座位也恰是1987個，上、下午兩場共有19872人看電影，顯然上、下午都滿場。即10個人參加選，每人選的小球顏色不相同。所以，至少要取出11根，才能保證取出顏色不同的兩雙筷子。再摸2根，如果顏色不同，一樣一根，也不能配成一雙。 +3+3+2+1＝12（個）。應(yīng)用抽屜原理，把一年的12個月看作12個抽屜，把210名學生看作210本書，如果每個抽屜里放17本書，那么共放1712=204（本），因為210＞204，所以一定有18本或18以上的書在同一個抽屜里。 “1979年”是平年，一年有365天，應(yīng)用抽屜原理，把365天看作365個抽屜，把366名學生看作366本書，把366本書放到365個抽屜中，至少有一個抽屜中有2本書。 答案： A組：。你能證明這個結(jié)論是正確的嗎？ C組： ，總有3個人互相認識或者3個人互相不認識。證明每天比賽結(jié)束時，一定有兩名運動員，他們累積比賽的場數(shù)是相同的。因此，有人推斷說：“這天看電影時，肯定有的座位在上午、下午坐的是兩所不同學校的師生?？措娪暗恼墒羌住⒁覂伤袑W的各1987名師生。其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個，某人閉著眼睛從其中取出若干個。 A組： ，其中一人說：“我的生日肯定和其他人重復(fù)。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？4，一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙
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