初中幾何等腰三角形典型例題(參考版)
2025-03-27 12:33本頁面
【正文】 所以AE⊥AD。說理如下：因為AB＝AC，BD＝DC所以AD⊥BC（等腰三角形三線合一）；∠B＝∠C（一個三角形中等邊對等角）?！螧＝∠C＝80176。若∠B∶∠BAC＝ 4∶1則：∠BAC＋∠B＋∠C＝9∠BAC＝180176。所以∠B=30176。由題意可以列方程：解之得：x = 3，y =2 或 解之得：x = 5/3 ，y = 22/3顯然第二種情況不符合“三角形兩邊之和大于第三邊”，所以舍去。 8. 29二. 解答題1. 解：等腰三角形的三邊長分別為：2，3，3（Cｍ）2. 解：如圖，設(shè)AD＝ｘ，則DC＝ｘ，AB＝2ｘ。； 6. 2 180176。5. 90176。4. 如圖已知AB＝AC，BD＝DC，AE平分∠CAF，試判斷AE與AD的位置關(guān)系，并說明理由。2. 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周長為14cm，AC邊上的中線BD把△ABC分成了周長差為4cm的兩個三角形，求△ABC各邊長。8. 如果等腰三角形有兩邊的長分別為12cm，5cm，這個三角形的周長是 cm。7. 如下圖，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝100176。 則：∠BAC＝180176。那么∠BAC＝ 5. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40176。3. 如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______。2. 如果∠BAD＝∠CAD，BC= 6cm， 那么∠BDA＝_____176。特別是等腰三角形三線合一的性質(zhì)的應(yīng)用，很容易只給出一個條件，就得出結(jié)論。猜想：BD＝CE.解：∵AB＝AC（已知）， ∴∠ABC＝∠ACB （在一個三角形中等邊對等角）∵BD、CE分別是兩底角的平分線（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB （角平分線的定義）∴∠DBC＝∠ECB，在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠ECB，BC＝CB（公共邊），∠ABC＝∠ACB ， ∴△DBC≌△ECB（ASA）∴BD＝CE（全等三角形對應(yīng)邊相等）注意：等腰三角形除了頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高以外，還有其他一些相關(guān)的線段，探索它們之間的關(guān)系也屬于等腰三角形性質(zhì)的一部分，此例就是所做的一種探索，按照這種思路大家還可以對其他線段進行探索。例6. 探索：等腰三角形兩底角
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