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初中幾何等腰三角形典型例題(參考版)

2025-03-27 12:33本頁(yè)面
  

【正文】 所以AE⊥AD。說(shuō)理如下:因?yàn)锳B=AC,BD=DC所以AD⊥BC(等腰三角形三線合一);∠B=∠C(一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角)?!螧=∠C=80176。若∠B∶∠BAC= 4∶1則:∠BAC+∠B+∠C=9∠BAC=180176。所以∠B=30176。由題意可以列方程:解之得:x = 3,y =2 或 解之得:x = 5/3 ,y = 22/3顯然第二種情況不符合“三角形兩邊之和大于第三邊”,所以舍去。 8. 29二. 解答題1. 解:等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為:2,3,3(Cm)2. 解:如圖,設(shè)AD=x,則DC=x,AB=2x。; 6. 2 180176。5. 90176。4. 如圖已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠CAF,試判斷AE與AD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。2. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,周長(zhǎng)為14cm,AC邊上的中線BD把△ABC分成了周長(zhǎng)差為4cm的兩個(gè)三角形,求△ABC各邊長(zhǎng)。8. 如果等腰三角形有兩邊的長(zhǎng)分別為12cm,5cm,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm。7. 如下圖,在△ABC中,AB=AC,外角∠DCA=100176。 則:∠BAC=180176。那么∠BAC= 5. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40176。3. 如果BD=CD,那么∠BAD=∠_______,AD⊥______。2. 如果∠BAD=∠CAD,BC= 6cm, 那么∠BDA=_____176。特別是等腰三角形三線合一的性質(zhì)的應(yīng)用,很容易只給出一個(gè)條件,就得出結(jié)論。猜想:BD=CE.解:∵AB=AC(已知), ∴∠ABC=∠ACB (在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角)∵BD、CE分別是兩底角的平分線(已知)∴∠DBC=∠ABC,∠ECB=∠ACB (角平分線的定義)∴∠DBC=∠ECB,在△DBC和△ECB中∠DBC=∠ECB,BC=CB(公共邊),∠ABC=∠ACB , ∴△DBC≌△ECB(ASA)∴BD=CE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)注意:等腰三角形除了頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高以外,還有其他一些相關(guān)的線段,探索它們之間的關(guān)系也屬于等腰三角形性質(zhì)的一部分,此例就是所做的一種探索,按照這種思路大家還可以對(duì)其他線段進(jìn)行探索。例6. 探索:等腰三角形兩底角
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