初中幾何等腰三角形典型例題(存儲版)
【正文】 邊）∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO＝∠CAO∴AE⊥BC，BD＝CD（等腰三角形底邊上中線，底邊上高線與頂角平分線互相重合）注意：等腰三角形的三線合一的性質(zhì)其本質(zhì)是等腰三角形是軸對稱圖形。例4. 已知線段a，h（如下圖）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a，BC邊上的高線為h。例3. 在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝50176。如：△ABC是等腰三角形，就有可能AB、AC是腰或AB、BC是腰或AC、BC是腰，相應的底邊、頂角、底角也都會發(fā)生變化。）（2）∵ AB＝AC，∠BAD＝∠DAC∴ BD＝CD且AD⊥BC。我們把在上述圖形中由等腰三角形AB＝AC這個條件出發(fā)，得出的角相等∠B＝∠C，這條性質(zhì)稱為等腰三角形的兩個底角相等。（這里要注意到對稱軸的概念——直線，而△ABC的頂角平分線是一條線段即這里的折痕，不能把它們混為一談，同時也要把一般角的平分線——射線與它們區(qū)別開）。 （1） （2） （3）圖（1）中AB＝AC，圖（2）中AC＝BC，圖（3）中AB＝BC。初中幾何等腰三解形性質(zhì)及典型試題一. 重點、難點：重點：理解和掌握等腰三角形以下性質(zhì)：1. 等腰三角形軸對稱性質(zhì)；2. 等邊對等角；3. 三線合一。如圖，△ABC中，若AB、BC、AC三邊中有其中兩邊相等，則△ABC稱為等腰三角形。它的對稱軸就是角平分線AD所在的直線。4. 掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一。（等腰三角形的兩底角相等。它們的腰、底邊、頂角、底角分別列表如下：腰底邊頂角底角△ABCAB、ACBC∠BAC∠CBA， ∠C△ADBAD、DBAB∠BDA∠BAD， ∠ABD注意：在沒有明確三角形的具體條件的情況下，關(guān)于等腰三角形的有關(guān)概念（腰、頂角等）有多種可能的結(jié)果存在。注意：這里AB與AC重合以及AD與AE重合的理由是：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是對稱軸。注意： 此題也可以用代數(shù)的方法（列方程）來解，其解題依據(jù)仍然是：等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和為180176。例5. 已知在△ABC中，AB＝AC，直線AE交BC于點D，O是AE上一動點但不與A重合，且OB＝OC，試猜想AE與BC的關(guān)系，并說明你的猜想的理由。應用等腰三角形性質(zhì)進行
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