【摘要】截長補短針對題型：證明三條線段長度的“和”或“差”及其比例關(guān)系。要求：從動態(tài)圖形中尋找線段間的和差關(guān)系，熟練掌握轉(zhuǎn)化思想。常見類型及常規(guī)解題思路：①可采取直接截長或補短，繞后進(jìn)行證明?；蛘呋癁轭愋廷谧C明。②可以將與構(gòu)建在一個三角形中，然后證明這個三角形為特殊三角形，如等邊三角形，等腰直角三角形，或一個角為的直角三角形等。截長法常規(guī)輔助線：（1）過某一點作
2025-03-27 12:33
【摘要】截長補短法例1.已知，如圖1-1，在四邊形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求證：∠BAD+∠BCD=180°.分析：因為平角等于180°，因而應(yīng)考慮把兩個不在一起的通過全等轉(zhuǎn)化成為平角，圖中缺少全等的三角形，因而解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，可通過“截長補短法”來實現(xiàn).證明：過點D作DE垂直BA的延長線于點E，作DF⊥BC于點F，如圖
2025-03-28 02:19
【摘要】倍長中線巧解題中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用“倍長中線法”添加輔助線．所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關(guān)知識來解決問題的方法．下面舉例說明．EBDCA圖1一、證明線段不等例1如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．求證：AB+AC＞2AD
2025-06-22 15:26
【摘要】角平分線類1如圖，在中，，的平分線交與．求證：．2如圖，在中，，的平分線交與．求證：．3如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC4如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證：5已知中，，、分別平分和，、交于點，試判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并加以
2025-03-27 07:17
【摘要】全等三角形的截長補短法(1)板塊一、截長補短【例1】(年北京中考題)已知中，，、分別平分和，、交于點，試判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．【例2】如圖，點為正三角形的邊所在直線上的任意一點(點除外)，作，射線與外角的平分線交于點，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【例3】
2025-03-27 07:38
【摘要】......三角形全等問題一：題中出現(xiàn)什么的時候，我們應(yīng)該想到旋轉(zhuǎn)？(構(gòu)造旋轉(zhuǎn)的條件)問題二：旋轉(zhuǎn)都有哪些模型？【例1】如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P＇BA，則∠PB
【摘要】圓里的截長補短天津石化一中曹誠題目：如圖，M是等邊△ABC的外接圓BC上的一點，求證：MA=MB+MC.ABCM分析：把已知條件及可得結(jié)論標(biāo)在圖上：60°60°60°60°∠BAC=60°
2025-05-09 23:24
【摘要】幾何證明中常用輔助線(一)中線倍長法:例1、求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊和的一半。已知：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，求證：AD﹤(AB+AC)小結(jié)：涉及三角形中線問題時，常采用延長中線一倍的辦法，即中線倍長法。它可以將分居中線兩旁的兩條邊AB、AC和兩個角∠BAD和∠CAD集中于同一個三角形中，以利于問題的
2025-04-19 13:18
【摘要】學(xué)習(xí)加油站專用教案全等三角形能力提高倍長中線△ABC中方式1：延長AD到E，AD是BC邊中線使DE=AD，連接BE
2025-06-22 22:55
【摘要】第1頁共2頁初中數(shù)學(xué)三角形全等之截長補短綜合測評卷一、單選題(共4道，每道25分),在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分線交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,則下列結(jié)論中錯誤的是()⊥BE=DE+DE=BE=AD
2024-08-24 21:32
【摘要】......八年級數(shù)學(xué)全等三角形輔助線添加之截長補短（全等三角形）拔高練習(xí)試卷簡介:本講測試題共兩個大題，第一題是證明題，共7個小題，每小題10分；第二題解答題，2個小題，每小題15分。學(xué)習(xí)建議:本講內(nèi)容是三角形
2025-06-22 23:06
【摘要】全等三角形中的截長補短問題°.?已知，如圖1-1，在四邊形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求證：∠BAD+∠BCD=180ABCD圖1-1?證明：過點D作DE垂直BA的延長線于點E，作DF⊥BC于點F，如圖1-2圖1-2?∵BD平分∠ABC，∴
2024-08-06 19:08
【摘要】全等三角形作輔助線經(jīng)典例題常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”．2)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點
【摘要】......1、截長補短法證明三角形全等例1已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE練習(xí)1如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD
2025-06-27 16:16
【摘要】專題突破(九) 幾何綜合 在北京中考試卷中，幾何綜合題通常出現(xiàn)在后兩題，分值為8分或7分．幾何綜合題主要包含三角形(全等、相似)、四邊形、銳角三角函數(shù)、圓等知識，主要研究圖形中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系、幾何計算以及圖形的運動、變換等規(guī)律．求解幾何綜合題時，關(guān)鍵是抓住“基本圖形”，能在復(fù)雜的幾何圖形中辨認(rèn)、分解出基本圖形，或通過添加輔助線補全、構(gòu)造基本圖形，或運用圖形變換的思想將分散的條
2025-01-17 18:25
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