圓里的截長(zhǎng)補(bǔ)短ppt課件(參考版)
2025-05-09 23:24本頁(yè)面
【正文】 。MB+AB A B C M 證法 9： ∵ BC=AC=AB， 由托勒密定理得 BC在作好輔助線后要及時(shí) 看到所產(chǎn)生的輔助條件，結(jié)合已知條件打通 思路。 本題是一道典型例題。 ∴ △ HBM是等邊三角形， ∴∠ HBM=60176。 證法 8： 在 MA上截取 MH=MB， H ∵∠ BAH=∠ BCM， ∴ △ AHB≌ △ CMB， ∴ AH=MC， 連結(jié) BH. ∵ AB=CB=BC， ∴∠ ACB=∠ ABC=60176。 △ HBM是等邊三角形 . △ HBM是等邊三角形 . A B C M 。 分析 8： 截長(zhǎng)法 在 MA上截取 MH=MB， H ∠ BAH=∠ BCM， 連結(jié) BH. AH=MC， △ AH？ ≌ △ CM？ AB=CB， ∠ ABH=∠ CBM， △ AHB≌ △ CMB， ∠ ABC=60176。 . . ∴ MD=MC=DC， ∴ MC=DC. ∴ MA=AD+MD=MB+MC. 題目： 如圖， M是等邊△ ABC的外接圓 BC上的一點(diǎn)， 求證： MA = MB+MC. 題目： 如圖， M是等邊△ ABC的外接圓 BC上的一點(diǎn)， 求證： MA = MB+MC. A B C M 。 . . MD=MC=DC， MC=DC， A B C M 證法 7： 在 AM上截取 AD=MB， D ∵∠ MBC=∠ DAC， 連結(jié) DC. ∵ CB=CA=AB， ∴∠ ABC=60176。 ∴ △ AKC≌ △ BMC， △ KCM是等邊三角形 ， . . ∴∠ AKC=120176。 ∠ AMB=∠ ACB=60176。 △ KCM是等邊三角形 . A B C M 證法 6： 在 MA上截取 MK=MC， K ∵∠ KAC=∠ MBC， 連結(jié) KC. ∴ AK=MB， ∵ AC=BC=AB， ∴∠ ABC=∠ ACB=60176。 ∴ ME=MB=BE， ∴ MA=ME+AE=MB+MC. 連結(jié) BE. 題目： 如圖， M是等邊△ ABC的外接圓 BC上的一點(diǎn)， 求證： MA = MB+MC. 題目： 如圖， M是等邊△ ABC的外接圓 BC上的一點(diǎn)， 求證： MA = MB+MC. A B C M 分析 6： 截長(zhǎng)法 在 MA上截取 MK=MC， K ∠ KAC=∠ MBC， 連結(jié) KC. AK=MB， △ AK？ ≌ △ BM？
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