理學彈性力學ppt課件(參考版)
2025-02-24 15:51本頁面
【正文】 謝謝大家！ 。 在彈性體邊界上 ， 根據(jù)面力條件 ， 建立應(yīng)力邊界條件；根據(jù)約束條件 ， 建立位移邊界條件 。 基本假定 : 連續(xù)性 、 完全彈性 、 均勻性 、 各向同性 、 小變形假設(shè) 。 相似模型實驗 相似實驗的模型一般應(yīng)與實際問題的邊界條件和形態(tài)是幾何相似的 。 在建立數(shù)學模型的過程中 ， 通常要根據(jù)問題的性質(zhì)進行 簡化 ： 線性化 對高階小量進行處理 ， 能進行線性化的 ， 進行線性化 。 2) 受力簡化 如根據(jù)圣維南原理 ， 復(fù)雜力系簡化為等效力系等 。 L 與一點的應(yīng)力狀態(tài)相似，一點的應(yīng)變狀態(tài)也是由 6個分量所決定。 非常 重要 再次強調(diào)一下：正面和負面的規(guī)定 如果某一個截面上的外法線是沿著坐標軸的正方向 ， 這個截面就稱為一個正面 ， 這個面上的應(yīng)力就以沿坐標軸正方向為正 ， 沿坐標軸的負方向為負 。 應(yīng)力符號的意義： ?xy： 第 1個下標 x表示 τ所在面的法線方向；第 2個下標 y表示 τ的方向 . 彈性力學應(yīng)力正負號的規(guī)定： 坐標 正面 上，與坐標正向一致時為正； 坐標 負面 上，與坐標正向相反時為正。 剪應(yīng)力互等定理的證明： 以連接六面體前后兩面中心的直線ab為矩軸 ，列出力矩平衡方程： 02222 ???????? zxyyxz zyyz ?? zyyz ?? ?xzzx ?? ? yxxy ?? ?同理，可以得到： 作用在兩個相互垂直的面上并且垂直于該兩面交線的切應(yīng)力是互等的 (大小相等，正負號也相同 )。如何證明 ？ 在物體的任意一點 ， 如果已知6個應(yīng)力分量 ， 就可以求得經(jīng)過該點的任意截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 。 一點的應(yīng)力狀態(tài) ?z ?zx ?zy x y z o 通過一點 P 的各個面上應(yīng)力狀況的集合 — 稱為一點的應(yīng)力狀態(tài) x面的應(yīng)力： ?x , ?xy , ?xz y面的應(yīng)力： ?y , ?yx , ?yz z面的應(yīng)力： ?z , ?
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