【正文】 Stat? Control Charts? Attributes Charts ? P… 簡(jiǎn)體版：統(tǒng)計(jì) ? 控制圖 ? 屬性控制圖 ? P… 76 P管制圖 77 NP管制圖 某産線上在毎個(gè)班次結(jié)束前抽取 150個(gè)産品進(jìn)行檢驗(yàn)。cnu3177。p)p(1pn3177。X= 2管制上下限RMD=RMD=34管制下限管制上限69 IMR管制圖 某化學(xué)工廠生産黏著劑 ,茲以 batch type生産且取樣不易 , 故毎批僅能取得一個(gè)樣本 ,資料如附件 ,請(qǐng)作成管制圖。 ?1點(diǎn)落在管制界限外 α= 2= ?連續(xù) 9點(diǎn)落在中心線同一側(cè) α=2 ()9= ?連續(xù) 6點(diǎn)遞增 or遞減 α=2 (1/6!)= ?連續(xù) 14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)升降交錯(cuò) ?連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 B區(qū)之外 ?連續(xù) 5點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)之外 ?連續(xù) 15點(diǎn)落在 C區(qū)之內(nèi) α=()15= ?連續(xù) 8點(diǎn)落在中心線兩側(cè) ,但無(wú) 1點(diǎn)在 C區(qū)之內(nèi) α=()8= 0 . 0 0 3 1]( 0 . 0 0 2 8 )C( 0 . 9 7 7 2 )( 0 . 0 0 2 8 )[C2α 333232 ?????0 . 0 0 5 5]( 0 . 1 5 8 7 )C( 0 . 9 7 7 2 )( 0 . 1 5 8 7 )[C2α 555454 ?????58 管制圖八大準(zhǔn)則 ?1點(diǎn)落在管制界限外 ?連續(xù) 9點(diǎn)落在中心線同一側(cè) ?連續(xù) 6點(diǎn)遞增 or遞減 ?連續(xù) 14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)升降交錯(cuò) 59 管制圖八大準(zhǔn)則 ?連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)落在中心線 同一側(cè)的 B區(qū)之外 ?連續(xù) 5點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)之外 ?連續(xù) 15點(diǎn)落在 C區(qū)之內(nèi) ?連續(xù) 8點(diǎn)落在中心線兩側(cè) ,但無(wú) 1點(diǎn)在 C區(qū)之內(nèi) 60 管制圖選定流程 管制圖選定 Data屬性 計(jì)量値 計(jì)數(shù)値 組大小 N≧ 2? 組大小 固定 ? 不良件數(shù) or缺點(diǎn)數(shù) n≧ 2 n=1 IMR 不良件數(shù) 缺點(diǎn)數(shù) 組大小 固定 ? NP管 制圖 C管制圖 U管 制圖 P管 制圖 固定 不固定 固定 不固定 X s X R 組大小 n≦ 10 n＞ 10 61 數(shù)據(jù)的屬性 計(jì)量型數(shù)據(jù) 適用於品質(zhì)特性屬於 連續(xù)性之?dāng)?shù)據(jù) 如：長(zhǎng)度、板厚、溫度、線寬 … 等 一般用 集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì) 之衡量來描述品質(zhì)特性 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) 適用品質(zhì)特性 屬於離散之?dāng)?shù)據(jù)，通常採(cǎi)分類來表示 如：良品 /不良品、不同缺點(diǎn)項(xiàng)目的個(gè)數(shù) ..等 一般以 單位缺點(diǎn)或不良率 來描述品質(zhì)特性 62 管制圖種類 管制圖種類 管制圖的名稱 符號(hào) 計(jì)量値 平均値及全距管制圖 管制圖 平均値及標(biāo)準(zhǔn)差管制圖 管制圖 個(gè)別値及移動(dòng)全距管制圖 IMR 標(biāo)準(zhǔn)化及移動(dòng)全距管制圖 ZMR 個(gè)別値、移動(dòng)全距、全距或 標(biāo)準(zhǔn)差管制圖 IMRR/s 計(jì)數(shù)値 不良率管制圖 P 管制圖 不良 品 數(shù)管制圖 NP 管制圖 缺點(diǎn) 數(shù) 管制圖 C 管制圖 單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 U 管制圖 RX?? 管制圖依蒐集數(shù)據(jù)的型態(tài)可分為： ? 計(jì)量値管制圖 (Variable Control Chart) ? 計(jì)數(shù)値管制圖 (Attribute Control Chart) sX?63 XbarR管制圖 管制圖 (平均値及全距管制圖 ) xbar管制圖管制界限 R管制圖管制界限 RX?RAXU C L 2X ???XCLX ?RAXL C L 2X ??? ndA 223?RDU C L 4R ??RCL R ?RDL C L 3R ?? 233 dd31D ???234 dd31D ???備註 :管制圖係數(shù) A D3 、 D4 為由樣本大小 n 決定之係數(shù) 64 XbarR管制圖 某電鍍線 (藥液濃度影響品質(zhì) ) 為了掌控化學(xué)藥液穩(wěn)定性 ,毎小時(shí)分析五次並紀(jì)録數(shù)據(jù) ,請(qǐng)作成其平均數(shù) /全距管制圖。 3 標(biāo)準(zhǔn)差」外的機(jī)率僅 (False alarm rate) ? 樣本點(diǎn)在 UCL/LCL外機(jī)率很小，若有超出則研判製程 Out of control xσ2x σ2+xσ+x σ3+xσxσ3x% % % ?A A B C C B 50% % % % % % % σ3+xσ3x機(jī)率 管制圖 54 製程變動(dòng)原因 變動(dòng) 即使是相同材料、相同機(jī)械，甚至進(jìn)行相同的作業(yè)生産，製品的品質(zhì) 特性値 (如尺寸、外觀等 )仍會(huì)有些許的不同，此即為「變動(dòng)」 製程變動(dòng)可歸類為 機(jī)遇原因 (Common cause)：又稱正常原因 原料、機(jī)械、人員、方法在標(biāo)準(zhǔn)範(fàn)圍內(nèi)的變化，係由微小原因所引起 非機(jī)遇原因 (Random cause)：不正常原因或異常原因 ? 使用不合格的原料或材料 ? 未按 SOP 作業(yè)，或本身 SOP 不合理 ? 機(jī)械故障或工具損壞 ? 未經(jīng)考試合格人員作業(yè) 通常所引起變化較大，往往造成大量不合格品，因而在經(jīng)濟(jì)立場(chǎng)上應(yīng)予 消除，是為可避免原因。 管制上限 UCLT = μT＋ 3σT 中心線 CLT = μT 管制下限 LCLT = μT－ 3σT ※ μT: 統(tǒng)計(jì)量 T的平均數(shù) ； σT:統(tǒng)計(jì)量 T的標(biāo)準(zhǔn)差 管制圖名稱以描點(diǎn)時(shí)使用之統(tǒng)計(jì)量稱之。 3 統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差（ μT177。 應(yīng)用來自製程系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù) ,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量 ,以 簡(jiǎn)單的推移圖解 讀製程系統(tǒng)在樣本 vs樣本 /批 vs批 /時(shí)間 vs時(shí)間之間的變異程度。 分析工具路徑： Graph? Matrix plot 45 矩陣圖 範(fàn)例 46 相關(guān)係數(shù) 分析變數(shù)間「相關(guān)方向與程度」之統(tǒng)計(jì)方法 ?探討變數(shù)間線性關(guān)係的密切程度 YYSXXSXYSniYiYniXiXniYiYXiXrnC o r r e l a t i oPe a r s o n????????????12)(12)(1))((:(X1,Y1) (X2,Y2) . . . 母體相關(guān)性 ρ (x1,y1) (x2,y2) . . (xn,yn) 隨機(jī)抽樣 樣本相關(guān)性 γ 推論 樣本相關(guān)係數(shù) γ為母體相關(guān)係數(shù) ρ 之最佳估計(jì)量 母體 樣本 47 相關(guān)係數(shù) vs散布圖 連結(jié) 線性相關(guān) 完全正相關(guān) 完全負(fù)相關(guān) X Y X X X X X X X Y 零 (無(wú) )線性相關(guān) 零相關(guān) 零相關(guān) 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 零相關(guān) 無(wú)線性相關(guān) 但有曲線關(guān)係 γ =1 γ= 1 γ =0 0＜ γ ≦1 1 ≦ γ ＜ 0 相關(guān)係數(shù)與散布圖的關(guān)係 (1≦ γ≦ 1) 48 相關(guān)分析 相關(guān)性檢定 步驟 1 虛無(wú)假設(shè)： 0H：0?? 步驟 2 對(duì)立假設(shè)： 單尾檢定 雙尾檢定 1H : 0?? 1H : 0?? （ 或 0??） 步驟 3 檢定統(tǒng)計(jì)量：212rnrt???，其中 t 分配的自由度為 2?n 步驟 4 拒絕域 ( 在顯著水準(zhǔn) ? 下 ) 單尾檢定 雙尾檢定 ? ?2?? n tt α ? ?22?? n tt α 或 ? ?22?? n tt α ( 或 ? ?2?? ntt α ) Pvalueα，表示 X與 Y有相關(guān)性存在 H0：變數(shù)彼此獨(dú)立 (ρ=0) H1：變數(shù)相依 (ρ≠0) 49 相關(guān)分析 範(fàn)例 欲了解公司營(yíng)業(yè)額與客戸營(yíng)業(yè)額是否有關(guān)？ 分析工具路徑： Stat? Basic statistics? Correlation 放入分析項(xiàng)目 P値 ? 公司 vs 客戸營(yíng)業(yè)額有相關(guān) 相關(guān)係數(shù)： (高度相關(guān) ) 50 相關(guān)分析 範(fàn)例 工程師欲研究溫度、時(shí)間、錫膏厚度與 Pull strength之間 的關(guān)係。 ?規(guī)格 : 膜厚 ~ ※ 改善著眼點(diǎn) : 探討變異來源 38 直方圖 範(fàn)例