[工學(xué)]材料力學(xué)第9章壓桿穩(wěn)定土木(參考版)
2025-02-19 11:52本頁(yè)面
【正文】 （ 1）大柔度桿 —— 采用不同鋼材對(duì)穩(wěn)定性差別不大； （ 2）中柔度桿 —— 臨界力與強(qiáng)度有關(guān)，采用不同材料 對(duì)穩(wěn)定性有一定的影響； （ 3）小柔度桿 —— 屬于強(qiáng)度問題，采用不同材料有影響。 AIi ?① 盡可能使 I 增大； ② 盡可能使各方向 ?值相等。 提高 壓桿的穩(wěn)定性的措施 ?減小壓桿長(zhǎng)度 l ?減小長(zhǎng)度系數(shù) μ（增強(qiáng)約束） ?增大截面慣性矩 I（合理選擇截面形狀） 合理截面 是使壓桿的臨界壓力盡可能大的截面。 ?P l=5m 7 0 , 0 . 7 8 9 。 解：首先計(jì)算該壓桿柔度，該絲桿可簡(jiǎn)化為圖 示下端固定，上端自由的壓桿。試求容許荷截 [F]。 穩(wěn)定計(jì)算的一般步驟： ① 分別計(jì)算各個(gè)彎曲平面內(nèi)的柔度 ?y 、 ?z ，從而得到 ?max； ② 計(jì)算 ?s 、 ?p ， 根據(jù) ?max確定計(jì)算壓桿臨界壓力的公式，小柔度桿 ?cr= ?s， 中柔度桿?cr= a?b?， 大柔度桿 ③ 計(jì)算 Fcr= ?crA， 利用穩(wěn)定條件 22cr ??? E?crstF nF ?進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。 壓桿的穩(wěn)定校核 Q235鋼 折減系數(shù)表 ? ? ?? ? ?0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 160 170 100 180 110 190 120 200 130 140 150 插值公式 ? ?111111nnn n n nnn??? ? ? ??????????? ? ??二、穩(wěn)定計(jì)算 校核穩(wěn)定性； 設(shè)計(jì)截面尺寸； 確定外荷載。 折減系數(shù)法 : ? ? ? ?.)( ????? ??? crAF ? ? ? ?.)( ???? ?cr][? －許用應(yīng)力； 1)( ??? －折減系數(shù)，與壓桿的柔度和 材料有關(guān)。 安全系數(shù)法 : 一、穩(wěn)定條件 ? ?.crstcr FnFF ??? ?.crstcrn ??? ??stn －穩(wěn)定安全系數(shù)； ][ stF －穩(wěn)定許用壓力。已知L=， b=40mm， E=210GPa， h=60mm， 求此桿的臨界載荷。 32 1 . 1 5 546zIi c mA? ? ??z由表 92查得 : a = 304 MPa ， b = MPa σcr = a – bλ = 304 = 207 MPa Pcr= σcr A = 207 40 60 = kN 20 . 5 20 . 5 , 8 6 . 61 . 1 5 5 1 0zz zli?????? ? ? ??【例題】 A3鋼制成的矩形截面桿的受力及兩端約束情形如圖所示，其中 a為正視圖 ,b為俯視圖。 3 47212bhI cm??y72 1 . 7 3 246yIi c mA? ? ??y2121 , 1 1 51 . 7 3 2 1 0yy yli?????? ? ? ??? ? ? ?2 2 9 8222 1 0 1 0 7 2 1 0 37312cr yEIP k Nl? ???? ? ? ?? ? ??ybzxyxbzy hhBAP P在 xy平面內(nèi) : A3鋼的 λs= ， λs＜ λ＜ λp， 屬于中長(zhǎng)壓桿穩(wěn)定問題。在俯視圖 xy平面
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