[工學(xué)]第11章壓桿穩(wěn)定問(wèn)題(參考版)
2025-01-22 11:39本頁(yè)面
【正文】 。 、小柔度桿，臨界載荷與材料 σs或 σP有關(guān)，所以強(qiáng)度高的材料可提高臨界載荷。 2. 加強(qiáng)對(duì)壓桿兩端的約束，減少壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度。 ，盡量使截面的最大和最小慣性矩相近或相等。 ? ???167。 解： ⑴ 壓桿穩(wěn)定校核 (折減因素法） 兩根角鋼鉚接，失穩(wěn)形成一整體撓曲，其橫截面繞慣性矩最小的主軸 y 軸彎曲 查型鋼表 m myi? ?2228 .9 10 m mA ? ??兩根角鋼鉚接后 222 10 m mAA ?? ? ?2 3 8 .3 mm2yyyyIIiiAA? ?? ? ? ?? m myi ?1 0 .7 6 2 .6 60 .0 3 8 3yli?? ?? ? ? ?查表得 ? ?? ?st 0. 82 8 16 0 13 2MP a? ? ?? ? ? ? ?????3267 5 0 1 0 1 3 0 M Pa5 7 . 8 1 0 1 0FA? ??? ? ???所以壓桿穩(wěn)定性是安全的。若壓桿承受軸向壓力 F = 750kN ，材料為 Q235 鋼， [σ] = 160MPa 。 P31 0 . 5 5 1105 1 0li?????? ? ? ? ?? 例： 圖所示壓桿，兩端為球鉸約束，桿長(zhǎng) l = ，桿由兩根 125 125 12 的等邊角鋼鉚接而成。 解： ⑴ 梁的強(qiáng)度校核（拉伸與彎曲的組合） 經(jīng)過(guò)分析， AB 的危險(xiǎn)截面為 C 截面 oN c os 30 25 0. 86 6 21 .6 5 k NFF ? ? ? ?o 1sin 3 0 2 5 0 .5 1 .2 5 1 5 .6 3 k N myM F l? ? ? ? ? ? ?查型鋼表 6310 2 10 myW ??? 10 mA ???? ?33Nm a x 462 1 . 6 5 1 0 1 5 . 6 3 1 0 1 6 3 M Pa2 1 . 5 1 0 1 0 2 1 0yyMFAW?? ????? ? ? ? ? ? ???所以 AB 梁是安全的。規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù) nst = ，梁的許用應(yīng)力[σ] = 170MPa 。結(jié)構(gòu)受力如圖所示，A 、 B 、 C 三處均為球鉸約束。已知 E = 200GPa ，試求當(dāng)兩槽鋼靠緊和離開時(shí)鋼柱的許可載荷。 解： ⑴ 計(jì)算壓桿柔度 1 1 . 2 5 mm4di ??兩端為鉸鏈約束 1??31 0 . 7 6 2 . 21 1 . 2 5 1 0li????? ? ? ??2 2 9P 6P2 0 0 1 0 1002 0 0 1 0E??????? ? ??ss3 0 4 2 3 5 6 1 . 61 . 1 2ab?? ? ?? ? ?sP? ? ???壓桿屬于中柔度桿，臨界應(yīng)力采用直線經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 ? ?P 100? ?⑵ 計(jì)算臨界載荷 cr 304 2 62. 2 234 .34 M P aab??? ? ? ? ? ?2 2 66c r c r c r4 5 1 02 3 4 . 3 4 1 0 3 7 2 . 7 k N44dFA ???? ???? ? ? ? ? ?⑶ 校核壓桿穩(wěn)定性 crstN m a x3 7 2 . 7 3 . 7100FnnF? ? ? ?
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