高二數(shù)學(xué)上學(xué)期重點知識點復(fù)習(xí)總結(jié)(參考版)
2024-10-25 06:33本頁面
【正文】 BA 交于拋物線頂點。 中，兩對角線 39。BA 中點，則 ABMF? ⑩梯形 BBAA39。 ? ； 14 ⑨若 M為 39。122222222 ?????? b nxa mybxay 焦點 左： F1（－ c， 0） 右： F2（ c， 0） 下： F1（ 0，－ c） 上： F2（ 0， c） 頂點 左： ( a? ,0) ， 右：（ 0,a ） 下： (0, a? )， 上：（ 0， a ） 準(zhǔn)線 左： cax 2?? ，右： cax 2? 下： cay 2?? ，上： cay 2? 焦半徑 01 exaMF ?? , 02 exaMF ?? 01 eyaMF ?? , 02 eyaMF ?? 漸 進 線 xaby ?? 求法：①代入公式 xaby ?? 求得 ②令 02222 ??byax ， 得 0??byax xbay ?? 求法：①代入公式 xbay ?? 求得 ②令 02222 ??bxay，得 0??bxay 13 巧 設(shè) 1．同漸進線 xaby ??的雙曲線方程設(shè)為： )0(1)()( 2222 ???? kkbykax或 ???2222 byax 2． 同漸進線 xbay ??的雙曲線方程 設(shè)為： )0(1)()( 2222 ???? kkbxkay或 ???2222 bxay 3．同漸進線 kxy? 的雙曲線方程 設(shè)為： )0(1 222 ??? ??kyx 4．等軸 雙曲線方程 設(shè)為： )0(22 ??? ??yx 5．與橢圓 )0(12222 ???? babyax 有公共焦點的圓錐曲線設(shè)為： 1222 ??? ?? yc x 拋物線 基本知識 ： （一）定義 ： 平面內(nèi)與一個定點 F 和一條定直 線 l 的距離相等的動點（即比值為 離心率 1?e ）的軌跡叫做 拋物線 奎屯王新敞 新疆 （二）相同點 ： 1.① p 越大的開口越大；②沒有漸進線； ③開口向右時，通徑坐標(biāo) ),2( pp? ，通徑長 = p2 ； ④弦長公式同橢圓；⑤直線和拋物線只有一個交點時，不一定相切； AB 與拋物線相交，且與 x 軸、 y 軸均不平行時，設(shè)直線 AB 的斜率為 k ， 由????? ??? )2(22 pxkypxy 消去 y 得 04)2( 22222 ???? pkxppkxk ， 消去 x 得 02 22 ??? pykpy ，有 ① 4221 pxx ??（定值）； 2221 2k ppkxx ???；② 221 pyy ??? （定值）； kpyy 221 ??； ③焦點弦長 = pxx ?? 21?2sin2p?（若直線 AB 的傾角為 ? ）， 090?? 時為通徑；④焦點弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切 ⑤拋物線的焦點弦中通徑最短； ⑥若焦點弦被焦點分成 nm, 兩部分，則pnm 211 ??（定值）； ⑦焦點弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；焦半徑為直徑的圓與 y 軸相切； ⑧ FBFA 39。 5． 過焦點 1F 的弦兩端點為 A、 B，若 ,mAB? 則 maC ABF 242 ???； 6．在焦點 21MFF? 中， 2cot221?bS MFF ?? ； 2cot2tan ?? ???? ca ca ； 不 同 點 方程 1)()(。1 2 22 22222 ?????? b mxa nybxay 焦點 左： F1（－ c， 0） 右： F2（ c， 0） 下： F1（ 0，－ c） 上： F2（ 0， c） 頂點 左： (a ,0)，右 (a ,0)，上： (0,b)，下 (0,b) 左： (b,0)，右： (b,0)，上： (0,a )，下： (0,a ) 準(zhǔn)線 左： cax 2?? ，右 : cax 2? 下： cay 2?? ，上： cay 2? 12 點 焦半徑 01 exaMF ?? , 02 exaMF ?? 01 eyaMF ?? , 02 eyaMF ?? 參數(shù)方程 ??? ?? ?? ??sincosbny amx（ ? 是參數(shù)） ??? ?? ?? ??sincosany bmx（ ? 是參數(shù)） 雙曲線 基本知識： 雙 曲 線（ 一般式： )0(122 ??? mnnymx ） 定義 F F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于∣ F1F2∣）的動點的軌跡叫雙曲線 . 。 不 同 方程 1)()(。39。P 、 39。 10．焦半徑為直徑的圓與長軸為直徑的圓相內(nèi)切，焦點弦為直徑的圓與相應(yīng)準(zhǔn)線相離。1220220 ?? byax ),( 00 yxP 在橢圓外 ? 。)({ MpMP ? （ 可據(jù)情省 略 ） （ 3）用坐標(biāo)表示條件 )(Mp ，列出方程 0),( ?yxf ； （ 4）化方程 0),( ?yxf 為最簡形式 （ 5）證明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點 .（ 可省略 ） 圓的方程 基本知識 ： 1．圓的定義： 平面
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