【正文】 起?！? 在 1930年 10月召開的第六屆索爾維會議上，愛因斯坦與玻爾的爭論達到一個高潮。這樣，玻爾把愛因斯坦用來反駁互補原理的理想實驗，反而變成了用互補原理說明波粒二相性的例子。 玻爾經(jīng)過認真思考后反駁說，如果關(guān)閉狹縫 N和 M中的任一個，實驗狀態(tài)就完全改變了，在雙縫開啟時出現(xiàn)的干涉現(xiàn)象就不再出現(xiàn)，實驗回到了單縫狀態(tài)，只不過先后通過了兩條單狹縫，等于多了一次與狹縫相互作用的不確定因素。 由干涉條紋可計算電子波的波長，從而可精確確定電子的動量。若控制電子槍 O，讓它一個一個的發(fā)射電子，屏 C上就會出現(xiàn)一個一個的亮點，并可測量他們的位置。楊的 雙縫干涉實驗，如圖所示?！? 玻爾經(jīng)過認真思考，指出：不能避免在測量時儀器對電子不可控制的相互作用，即電子與狹縫邊沿的相互作用。 接著他具體 闡述了反對第二種觀點的看法： “如果認為， |Ψ2|是簡單地給出了在被觀察的膠片上的某一部分在給定的時刻某個粒子存在的幾率，那么，由此就必須得出這樣的結(jié)論：一個同一的基元過程在膠片的第二個或者更多個地方起作用。 “這樣，量子論是研究一個單個過程，并且力圖充分的描述全部的事實和規(guī)律性。這個波束經(jīng)受了衍射之后，它的一部分落到膠片 P上。 “量子論對于任何單個過程是什么也沒有說，它只是給出關(guān)于一個相對說來無限多個基元的集合的知識” ； 第二種觀點認為， “ 量子論力圖完備的描述某些單個過程。一束電子射向遮光屏 S，通過小孔 O在半球面膠片 P上得到衍射圖像。 ④ 愛因斯坦的單縫衍射實驗： 愛因斯坦提出了一個 “ 單縫衍射 ” 理想實驗，來說明自己的觀點。（愛因斯坦對測不準關(guān)系和量子力學的幾率解釋極為不滿，認為這是由于量子力學主要的描述方式不完備造成的，所以只能得出不確定的結(jié)果。接著玻爾闡述了他的“互補原理”，重復了他在科摩會議上的觀點。在玻恩和海森堡做關(guān)于矩陣力學的報告時指出： “ 我們主張量子力學是一種完備的理論，它的基本物理假說和數(shù)學假說是不能進一步被修改的。 ： ③ 論戰(zhàn)開始： 幾個星期后， 1927年 10月在布魯塞爾召開了第五次索爾維會議。這使科學家們感到震驚。 ② 玻爾的互補原理： 1927年 9月，在意大利科摩召開的一次紀念意大利科學家伏打逝世一百周年的會上，玻爾第一次提出了 “ 互補原理 ” 。薛定諤的這一想法一提出來，立即遭到玻爾的強烈反對。在結(jié)束時，薛定諤提出應該放棄量子躍遷的概念，而代之以三維空間的波來描述微觀客體的行為。我覺得完全不能容忍這樣的想法，即認為電子受到輻射的照射，不僅它的跳躍時刻，而且它的方向都由它自己的自由意志去選擇。 1924年 4月愛因斯坦給玻恩夫婦的信中，他針對玻爾關(guān)于輻射的波動在本質(zhì)上是幾率波的假設(shè)而評論說： “ 玻爾關(guān)于輻射的意見是很有趣的。 1926年春天，他在海森堡的一次談話中，提出了 “ 是理論決定我們能夠觀察到的東西 ” 的觀點。 以愛因斯坦為首的另一部分物理學家，如薛定諤、 德布羅意等對哥本哈根學派的觀點提出了質(zhì)疑。 ③描述微觀客體的波函數(shù)是一種幾率波，粒子出現(xiàn)的幾率 由波幅的平方所決定。 哥本哈根學派的主要思想和觀點大致可概括為四個方面： ①可觀察量是建立理論的基礎(chǔ)和依據(jù)。這就是玻爾的互補原理。 ③ 互補原理： 海森堡認為，測不準關(guān)系的存在，表明了位置和動量、時間和能量這些經(jīng)典概念在微觀領(lǐng)域的適用界限；玻爾則認為這一原理并不表明粒子語言和波動語言的不適用性，只是表明同時應用它們既是不可能的，但又必須同等應用它們才能對物理現(xiàn)象提供完備的描述。 因此電子的位置愈準確，就愈難確定電子的動量。為了說明他的測不準原理，海森堡設(shè)計了一個理想實驗： 用一個 γ 射線顯微鏡觀測一個電子。Δ p～ h；同樣，能量和時間這種正則共軛物理量也遵從測不準關(guān)系，海森堡認為“ 這種不確定性，正是量子力學中出現(xiàn)統(tǒng)計關(guān)系的根本原因 ” 。 ： 海森堡認為，微觀粒子既不是經(jīng)典的粒子，也不是經(jīng)典的波；當人們用宏觀儀器觀測微觀粒子時，就會發(fā)生觀測儀器對微觀粒子行為的干擾，使人們無法準確掌握微觀粒子的原來面貌；而這種干擾是無法控制和避免的，就像盲人想知道雪花的形狀和構(gòu)造。 1927年后，逐漸為大多數(shù)物理學家所接受。對量子力學的創(chuàng)立和發(fā)展做出了杰出貢獻， 代表人物有玻爾、海森堡、泡利和玻恩等 。并很快成為當時國際上公認的物理研究中心。所以在量子力學中，人們必須放棄力學意義上的因果律和決定論，而把幾率性看成是本質(zhì)的。 ① 波函數(shù)的幾率詮釋： 在微觀領(lǐng)域里，力學的因果律和決定論都遭到了破壞。爭論之深刻、廣泛，在科學史上是罕見的。 量 子 理 論 的 發(fā) 展 狄拉克 波 恩 四 .玻爾與愛因斯坦的爭論： 量子力學建立以后，對于量子力學的物理解釋和哲學意義，一直存在著嚴重的分歧和激烈的爭論。 1926年 1月，在論文 《 量子力學和氫原子的初步研究 》中，狄拉克建立了一種代數(shù)方法，并將它用于氫原子光譜，推導出了巴爾末公式。在1925年 11月發(fā)表的論文 《 量子力學的基本方程 》 中，狄拉克運用泊松括號和對應原理，很簡單的把經(jīng)典力學方程改造為量子力學方程，并引進了狄拉克符號，從而 建立了相對論性量子力學。 狄拉克 得知這一新的量子力學后，用了幾個星期即發(fā)表了多篇文章。 兩種理論都是以微觀粒子具有波粒二相性這一實驗事實為基礎(chǔ)，通過與經(jīng)典理論的類比而建立起來的?！? ： 等價 ：后來薛定諤認真鉆研了矩陣力學，于 1926年 4月發(fā)表了《 關(guān)于海森堡 玻恩 約當?shù)牧孔恿W與我的波動力學之間的關(guān)系 》 ，從數(shù)學上證明了兩種理論的等價性：海森堡的矩陣可以由薛定諤的本征函數(shù)構(gòu)成，反之亦然。海森堡給泡利的信中寫到：“我越是思考薛定諤理論的物理內(nèi)容，就越感到憎恨。 對立： 隨著波動力學和矩陣力學的創(chuàng)立，在同一研究領(lǐng)域出現(xiàn)了兩個形式完全不同、但同樣有效的量子理論。 Iihqppq ?2??(I單位矩陣 ) 1925年 11月， 海森堡、玻恩和約當 合作完成了論文 《 關(guān)于量子力學 Ⅱ 》 。 他們從量子化條件出發(fā) ， 運用對應原理 ， 得到了 p和 q 的對易關(guān)系 ： 并稱這一關(guān)系為 “ 準確量子條件 ” 。 隨即波恩運用海森堡的矩陣方法為海森堡的理論建立嚴密的數(shù)學基礎(chǔ)，當時海森堡已去英國劍橋訪問，玻恩找了年輕數(shù)學家 約當 作助手，于同年 9月發(fā)表 《 關(guān)于量子力學 Ⅰ 》 。玻恩后來回憶說： “ 當時海森堡的乘法規(guī)則使我不安，經(jīng)過八天的苦思冥想，我回憶起在布萊斯勞大學時我從老師羅森斯 (Rosanes)教授學到過的代數(shù)理論。 ” 后來海森堡把論文交給了 玻恩 ，請他決定有無發(fā)表的價值。 海森堡的數(shù)學方法，當時對大多數(shù)物理學家并不熟悉，包括海森堡本人也沒有把握，他說： “ xy不等于 yx這一事實，當時對我來說是很討厭的。 這個關(guān)系被稱為海森堡乘法規(guī)則。海森堡提出，用數(shù)集 {An,m ejω(n,m)t }表示坐標 X(t)。 “力圖創(chuàng)立一種與經(jīng)典力學形式體系盡可能密切對應的量子力學形式體系”。 海森堡認為， 理論必須建立在實驗中可觀察量的基礎(chǔ)上 ，他“相信應該不考慮原子里有電子軌道的問題，而應該只用和譜線強度相聯(lián)系的頻率和振幅來處理 …… ?！? 海森堡 1925年 7月創(chuàng)建矩陣力學， 1927年提出測不準關(guān)系，同年任萊比錫大學理論物理學教授， 1941年任柏林大學物理學教授和威廉皇家物理研究所所長。 1923年考取博士，先后跟隨 玻恩 和 玻爾 學習，并在他們的指導下，研究量子倫。 1922年 6月，海森堡亦隨同索末菲參加了玻爾的一次系列演講，海森堡的提問引起了玻爾的注意。他曾經(jīng)把光波的振幅解釋為光子出現(xiàn)的幾率密度 …… 。 1926年 6月， 玻恩 在題為 《 散射過程中的量子力學 》 的論文中， 提出了波函數(shù)的統(tǒng)計解釋：在空間某點找到粒子的幾率，正比于該點波函數(shù) Ψ 的平方。 由于有了玻恩的詮釋，波動力學才為物理學家們普遍接受，玻恩也因量子力學方面的基本研究，特別是波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，和德國物理學家 W他認為 波包就是粒子最密集的地方。 由于薛定諤方程是在不發(fā)生實物粒子的產(chǎn)生泯滅，且實物粒子的速度遠小于光速兩個假設(shè)的基礎(chǔ)上建立的，因而是非相對論性的理論。 在 6月份發(fā)表的 《 量子化的本征值問題 》 的第三、第四篇論文中，薛定諤詳細敘述了與時間無關(guān)的微擾理論（定態(tài)微擾）和含時微擾的微分方程。從而取代了認為規(guī)定的玻爾 索末菲量子化條件。 ： 在 1926年 1月份發(fā)表的論文中，他引入了波函數(shù)的概念，建立了氫原子的定態(tài)薛定諤方程： 02 222 ??????? ??? ??reEKm其中 K=h/2π ，根據(jù)邊界條件， E只能取某些確定值這個方程才有穩(wěn)定解，從而得出 E的本征值為： ?，其中 3212 2242??? nhn meE n ?這樣量子化就成了薛定諤方程的自然結(jié)果。 1926年上半年， 薛定諤以 《 作為本征值問題的量子化 》為總題目，連續(xù)發(fā)表了六篇論文， 系統(tǒng)的闡明了他的新理論。幾個星期以后，在另一次報告會上，薛定諤說： “ 我的同事德拜說，要有一個波動方程，好，我已經(jīng)找到了。 ” ： ： 1925年，著名物理學家德拜主持了一個瑞士聯(lián)邦技術(shù)學院與蘇黎世大學聯(lián)合物理學討論會，他指定由薛定諤報告德布羅意理論。到薛定諤發(fā)表波動力學之前，薛定諤與愛因斯坦之間共同通了九封信。薛定諤當時也在研究氣體理論，他對愛因斯坦的論文很不理解，認為有錯，于 1925年 2月 5日寫信給愛因斯坦進行討論。 薛定諤 1925年前后，愛因斯坦正在研究氣體理論，剛完成 《 單原子理想氣體的量子理論 》 論文，但文中存在一個餑論。他還被許多大學和科學團體授予榮譽學位，其中包括英國倫敦皇家學會、柏林普魯士科學院、奧地利科學院等。奧地利政府給了他極大的榮譽，設(shè)立了以他的名字命名的國家獎金，并把第一次獎金授予他本人。在此期間，他繼續(xù)從事科學研究，并發(fā)表了許多論文。 二 . 波動力學的建立 1936年回到奧地利的格拉茲， 1938年奧地利淪陷，薛定諤在格拉茲再度受到納粹的迫害，于 9月 1日僅 “ 帶了一只小小皮箱 ” 逃往愛爾蘭的都柏林，在都柏林高級研究所，成為理論物理學的領(lǐng)導。 1933年受德國納粹黨徒的迫害，離開蘇黎士到英國任牛津大學物理學教授。 1927年接替普朗克任柏林大學理論物理學教授。 1920年移居耶拿，擔任 M．維恩的物理實驗室助手。第一次世界大戰(zhàn)期間，他服役于一個炮兵要塞，利用閑暇研究理論物理學。1910年獲得博士學位。 薛定諤 1887年生于維也納。Corrie)等人用掃描電子顯微鏡技術(shù) ,把銅 (111)表面上的鐵原子排列成半徑為 子圍欄 ,并觀測量到了圍欄內(nèi)的同心圓柱狀駐波 ,直接證實了物質(zhì)波的存在 . + + + + + + + + + + + + + + + + 探針 物質(zhì)波被廣泛用作探索手段 .例核反應產(chǎn)生的中子 (?=)可作為晶體探測器 . 中子衍射顯示的苯結(jié)構(gòu) (E． Schr214。 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖象 約恩遜（ 1960） 單縫衍射 雙縫衍射 三縫衍射 四縫衍射 量子圍欄 (Quantum Corral)中的駐波 1993年克羅米 (M他采用了高能電子束穿過細晶體粉末或薄金屬片做透射實驗，很快得到了衍射環(huán)，并計算出了相應的波長。 (2)電子衍射實驗 2 1927年 （ ） 也獨立完成了電子衍射實驗。 1926年夏 ，獲悉德布羅意理論，這才想到上述現(xiàn)象可能就是德布羅意波。后經(jīng)查尋原因發(fā)現(xiàn)，是因為在對鎳靶加熱過程中，多晶鎳重新結(jié)晶成幾塊較大的單晶體的緣故。經(jīng)過長時間加熱鎳靶并改進實驗裝置后再重新實驗，發(fā)現(xiàn)散射電子的角分布完全發(fā)生了改變。 電子束在晶體表面散射實驗時，觀察到了和 X射線在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實了電子具有波動性。 ② 德布羅意的導師也認為他的思想大膽的近乎荒唐，不知該如何評價他論文， 于是將論文的副本寄給了愛因斯坦，愛因斯坦認為德布羅意理論體現(xiàn)了光子和物質(zhì)微粒之間的對稱性，并稱贊德布羅意 “ 已揭開了巨大帷幕的一角 ” 。 德布羅意在論文中提出如下預言： “ 從很小的孔穿過的電子束能夠呈現(xiàn)衍射現(xiàn)象，這或許就是人們能借以尋找關(guān)于我們的想法的實驗證據(jù)的方向。 于是我得出指導我進行研究的全部概念，對于物質(zhì)和輻射，尤其是光，需要同時引進微粒概念和波動概念。 另一個問題是， 確定原子中電子的穩(wěn)定運動涉及到整數(shù)，而至今物理學中涉及整數(shù)的只有干涉現(xiàn)象和本征振動現(xiàn)象。可是純粹的粒子理論不包含任何定義頻率的因素。 …… 當我開始思考這些困難時，主要有兩個問題吸引著我。