【正文】 最大速度。 一、光電效應(yīng) 金屬 于是得出結(jié)論： 光照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動(dòng)能，因而從金屬表面逸出。 1888年，德國(guó)物理學(xué)家 霍爾瓦克斯 (Hallwachs)證實(shí)，這是由于放電間隙內(nèi)出現(xiàn)了荷電體的緣故。 當(dāng)時(shí)赫茲在驗(yàn)證麥克撕韋的電磁理論的火花放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)：如果接收電磁波的電極受到紫外線照射，火花放電就變的容易產(chǎn)生。 ——玻爾 普朗克像 紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō) 一 .光電效應(yīng) 1光電效應(yīng) 2光電效應(yīng)的有關(guān)規(guī)律 3愛(ài)因斯坦的光量子假設(shè) 4光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用 5光子的質(zhì)量、動(dòng)量和能量 二 .康普頓效應(yīng) 1康普頓散射 2康普頓關(guān)系 3康普頓散射的光量子解釋 4康普頓成功的因素 167。 紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō) 普朗克于 1918年獲諾貝爾獎(jiǎng) 。 … 現(xiàn)在我懂得了一件事實(shí)，基本作用量子在物理學(xué)中所起的作用遠(yuǎn)比我最初設(shè)想的要深刻的多。但一次一次的失敗使他最終放棄了自己的倒退立場(chǎng)。” 1911年普朗克認(rèn)為只是在發(fā)射過(guò)程中才是量子化的，而吸收則完全是連續(xù)進(jìn)行的。 對(duì)此，他的心情非常矛盾，一方面直覺(jué)告訴他：這個(gè)發(fā)現(xiàn)不同尋常，另一方面他又總想回到經(jīng)典理論的立場(chǎng)上去。 普朗克的矛盾 普朗克 的能量子假說(shuō)，對(duì)能量連續(xù)的觀點(diǎn)形成了嚴(yán)重沖擊，人們只承認(rèn)普朗克公式，卻不接受他的能量子假說(shuō)。 對(duì)頻率為 ? 的 諧振子 , 最小能量 ?為 : ????? n,4,3,2, ???n為整數(shù)， 稱(chēng)為 量子 數(shù) νh??? 稱(chēng)為能量子 能量不連續(xù)，只能取某一最小能量的整數(shù)倍 !!!!! 118),(/33??? KTheChT?????普朗克根據(jù)黑體輻射的數(shù)據(jù)計(jì)算出常數(shù) h值： h= 1034焦耳 普朗克量子假說(shuō) 輻射黑體中分子和原子的振動(dòng)可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是，普朗克經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的努力，沒(méi)有從熱力學(xué)的普遍理論推出新的輻射定律，后來(lái)只好用波爾茲曼的熱力學(xué)幾率理論進(jìn)行嘗試。這個(gè)問(wèn)題使我直接去考慮熵和幾率之間的關(guān)系，也就是說(shuō)把我引到了波爾茲曼的思想。 M ? 維恩線 瑞利－金斯線 普朗克線 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 普朗克 作為一理論物理學(xué)家，他不滿(mǎn)足于找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，普朗克寫(xiě)道 :“即使這個(gè)新的輻射公式證明是絕對(duì)精確的，但若僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的公式，它的價(jià)值也只能是有限的。于是兩人于 1900年 10月 19日向德國(guó)物理學(xué)會(huì)做了報(bào)告。 當(dāng) ν→∞ ，即在短波范圍，又與 維恩定律 一致。 1918年因發(fā)現(xiàn)能量子獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在此崗位一直工作到退休。 1880年起先后在慕尼黑大學(xué)和麥基爾大學(xué)任教。 瑞利像 紫外災(zāi)難也就是 經(jīng)典物理的災(zāi)難！ 但 瑞利、金斯 兩人得出的共識(shí)，是根據(jù)經(jīng)典物理的理論嚴(yán)密推導(dǎo)的，瑞利和金斯也是物理學(xué)界公認(rèn)的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜耍碚撝蹬c實(shí)驗(yàn)值在短波區(qū)的北轍南轅，揭示了經(jīng)典物理學(xué)面臨的嚴(yán)重困難，使人們不得不稱(chēng)之為 “紫外災(zāi)難”。 這一結(jié)果后來(lái)被埃倫菲斯特 ()稱(chēng)為 “ 紫外災(zāi)難 ” 。公式為： 但是 ， 這一公式卻只有在長(zhǎng)波區(qū)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合 ， 而在短波區(qū)不符 。 ——金斯定律 1900年 6月， 瑞利 提出了兩個(gè)假設(shè)，①空腔內(nèi)的電磁輻射形成一切可能形成的駐波，其波節(jié)在空腔壁處；②系統(tǒng)處于熱輻射平衡時(shí)，根據(jù)能量均分定理，每個(gè)駐波平均具有的能量為 kT。 ” 并指出，這個(gè)公式只在短波區(qū)、溫度較低時(shí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合，而在長(zhǎng)波區(qū)不符。 1899年 2月 3日， 盧默爾 和 普林斯海姆 在一份報(bào)告中說(shuō)，他們把空腔加熱到 800K1000K，得到的能量分布曲線與維恩公式相符。這樣，就使 維恩 分布定律獲得了普遍性意義。 1896年， 盧默爾 (Lummer)和 普林斯海姆 (Pringsheim)實(shí)現(xiàn)了空腔輻射，為黑體輻射強(qiáng)度的定量測(cè)量提供了重要手段。 T = 常數(shù) 表明黑體輻射能量強(qiáng)度最大的波長(zhǎng) λm和絕對(duì)溫度 T成反比。 1884年，玻爾茲曼 根據(jù)電磁學(xué)和熱力學(xué)理論，利用統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)果（壓強(qiáng)等于能量密度的 1/3），從理論上導(dǎo)出了這一結(jié)果。絕對(duì)黑體的表面亮度 E(λ,T)可以用平衡輻射時(shí)的能量密度 ρ(ν,T)來(lái)表示。 1860年，基爾霍夫又提出絕對(duì)黑體的概念： 在任何溫度下都能全部吸收落在它上面的一切輻射。 ),(8),( TcTE ???? ?并指出這一比值對(duì)所有物體都是一樣的，與輻射物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)。 蘭利的能量分布曲線 橫坐標(biāo)表示光譜位置 1859年底， 基爾霍夫 提出：物體的發(fā)射本領(lǐng) e(λ,T)和吸收本領(lǐng) α(λ,T)的比值，等于物體處于輻射平衡時(shí)的表面亮度 E(λ,T)。還有許多物理學(xué)家對(duì)熱輻射的性質(zhì)、輻射能量與輻射源的關(guān)系、輻射能量按波長(zhǎng)的分布曲線等進(jìn)行了大量研究，并逐漸認(rèn)識(shí)到光譜、熱輻射、光輻射是統(tǒng)一的。 1821年， 塞貝克 發(fā)現(xiàn)溫差電并用于測(cè)量溫度。 ——玻爾 一 .黑體輻射 ： 1800年，天文學(xué)家 赫歇爾 (Herschel)用濾色片觀察太陽(yáng)光透過(guò)的熱效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在紅外區(qū)有一種產(chǎn)生明顯熱效應(yīng)的輻射，從而發(fā)現(xiàn)了紅外線。 量子力學(xué)的 建 立 一 .黑體輻射問(wèn)題 二 .光電效應(yīng)的解析 三 .原子的穩(wěn)定性和大小 167。 光電效應(yīng)和愛(ài)因斯坦光量子理論 167。第十章 量子理論的產(chǎn)生和發(fā)展 167。 黑體輻射和普朗克的量子假說(shuō) 167。 原子的穩(wěn)定性和大小及玻爾的原 子 模 型 167。 黑體輻射和普朗克量子假說(shuō) 上一代人能取得自然知識(shí)的如此神奇進(jìn)展 ， 應(yīng)歸功于人們從傳統(tǒng)思想束縛下獲得的這一解放 。第二年， 里特 和 沃拉斯頓 發(fā)現(xiàn)了紫外輻射。1830年 諾比利 發(fā)明了熱輻射測(cè)量?jī)x。 1881年，美國(guó)人 蘭利 (Langley)發(fā)明了熱輻射計(jì)，可以很靈敏地測(cè)量輻射能量，并測(cè)出能量隨波長(zhǎng)變化的曲線，如圖（下頁(yè)），從曲線可以很明顯地看到能量最大值隨溫度的升高向短波方向轉(zhuǎn)移。即： ρ(ν,T)的探求可以從實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面去解決。實(shí)際上， E(λ,T)反映的是在不同溫度下輻射按波長(zhǎng)分布的函數(shù)，它是一個(gè)與物體性質(zhì)無(wú)關(guān)的普適函數(shù)。顯然，當(dāng)吸收本領(lǐng) α =1時(shí)，物體的發(fā)射本領(lǐng)就是輻射的普適函數(shù)。 ),(),(),( TETTe ???? ? 1879年，德國(guó)物理學(xué)家斯特藩 (Joseph Stefan)總結(jié)出一條經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：黑體表面單位面積上在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出的總能量與它的絕對(duì)溫度的四次方成正比，即： W=σt4 。 1893年，德國(guó)物理學(xué)家維恩 (Wilhelm Wien)根據(jù)多普勒效應(yīng)和斯特藩 玻爾茲曼定律，導(dǎo)出了維恩位移定律： λm 1895年，維恩 首先指出，絕對(duì)黑體可以用一個(gè)帶有小孔的輻射空腔來(lái)實(shí)現(xiàn)。 輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)變化的規(guī)律圖 : 紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō) 維恩 1896年，德國(guó)物理學(xué)家 維恩 通過(guò)半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，得到一個(gè)輻射能量分布公式： 1899年 普朗克 把電磁理論用于熱輻射和諧振子的相互作用，并通過(guò)熵的運(yùn)算得到了同樣的結(jié)果。 按照 維恩 分布定律，輻射強(qiáng)度將隨頻率的減小而按指數(shù)規(guī)律減小。但是，他們?cè)谕甑?11月 3日的另一份報(bào)告中又指出 ：“ 在理論和實(shí)驗(yàn)之間確有系統(tǒng)性偏差。 TAeBT /3),( ???? ??ρ 是輻射能密度， ν是頻率， T是溫度。他根據(jù)這兩個(gè)假設(shè)，推導(dǎo)出了另一個(gè)輻射能量分布公式，但公式中錯(cuò)了一個(gè)因子 8，后來(lái)被金斯于 1905年所糾正。 由于輻射能量與頻率 ν的平方成正比 ， 因此當(dāng)波長(zhǎng)接近紫外時(shí) ， 能量為無(wú)限大 !即在紫色端發(fā)散 。 KTCT ?? 328),( ????稱(chēng)為瑞利 金斯輻射定律。 二 .普朗克的研究 (18581947) 誕生在德國(guó)，其父在慕尼黑大學(xué)任教，中學(xué)畢業(yè)后，躊躇于物理、數(shù)學(xué)和音樂(lè)之間， 1874年考入慕尼黑大學(xué)數(shù)學(xué)系，因?yàn)閻?ài)好又轉(zhuǎn)向物理，他的老師 約里 ()勸他不要選物理，但普朗克選了物理并于 1879年獲得博士學(xué)位。 1888年柏林大學(xué)任命他為 基爾霍夫的繼任人 和為他新設(shè)立的理論物理研究所所長(zhǎng)。 1894年當(dāng)選為普魯士皇家科學(xué)院院士，1918年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員， 19301937年任威廉皇帝協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。 普朗克將代表短波方向的維恩公式和代表長(zhǎng)波方向的實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合在一起，得到普朗克輻射定律： 118),(/33??? KTheChT????? 當(dāng) ν→0 ， 即在長(zhǎng)波范圍， 普朗克定律 變?yōu)?瑞利 —金斯公式。 魯本斯 得知這一公式后，立即把自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論曲線相比較，完全符合。 題目是 《 維恩光譜方程的改進(jìn) 》 。因此從 10月 19日提出這個(gè)公式開(kāi)始，我就致力于找出這個(gè)公式的真正物理意義。” 插曲： 最初 普朗克 并不同意 玻耳茲曼 的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，曾經(jīng)跟波爾茲曼進(jìn)行過(guò)論戰(zhàn)。從而導(dǎo)出普朗克輻射公式。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量 ? 的整數(shù)倍。秒 普朗克從 這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的 黑體輻射公式： h—普朗克常數(shù) ，就好象 普羅米修斯 從天上引來(lái)的一粒火種，使人們從傳統(tǒng)思想的束縛下獲得了解放 !黑體輻射，光電效應(yīng)，原子光譜，康普頓效應(yīng)等都是普朗克假說(shuō)的發(fā)展結(jié)果，是經(jīng)典物理所不能解釋的。就連普朗克本人也不能正確理解能量子的物理意義。 他說(shuō)：“在將作用量子 h引入理論時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能保守從事；這就是說(shuō)，除非業(yè)已表明絕對(duì)必要，否則不要改變現(xiàn)有理論。到了 1914年，干脆取消了量子假說(shuō)（ ε→ 0） ，認(rèn)為發(fā)射過(guò)程也是連續(xù)的。為此他百感交集 ：“為了使作用量子能以某種方式容入經(jīng)典理論中，我花了幾年的時(shí)間（一直到 1915年），它們耗費(fèi)了我大量的精力。 ” 由于在 玻爾茲曼 影響下 ， 于 1900年 12月 14日 ， 普朗克明確提出了能量子概念 ， 并指出每個(gè)能量子的能量 E與頻率 ν成正比 ， 這一天 ， 被稱(chēng)為 量子力學(xué)的誕生日 。 這個(gè)發(fā)現(xiàn)將人類(lèi)的觀念——不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通常思維方式的觀念的基礎(chǔ)砸得粉碎。 光電效應(yīng)和愛(ài)因斯坦光量子理論 1887年 赫茲 發(fā)現(xiàn)了 光電效應(yīng)。并將這一現(xiàn)象發(fā)表于論文 《 紫外線對(duì)放電的影響 》 。 1899年， 測(cè)出產(chǎn)生的光電流的荷質(zhì)比，結(jié)果與陰極射線粒子的荷質(zhì)比相近，說(shuō)明產(chǎn)生的光電流和陰極射線一樣是電子流。 但是 : 截止電壓的發(fā)現(xiàn)： 1899～ 1902年，勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時(shí)所具有的能量，在兩電極間加上可調(diào)節(jié)的反向電壓，直到使光電流截止。但在這一研究的過(guò)程中 發(fā)現(xiàn)逸出電子的能量與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。 光電效應(yīng)的瞬時(shí)性： 不管光強(qiáng)多小，只要頻率大于臨界值，就立即產(chǎn)生光電效應(yīng)。 經(jīng)典理論遇到的困難 ?經(jīng)典理論認(rèn)為， 產(chǎn)生的光電子的初動(dòng)能應(yīng)與入射光的強(qiáng)度成正比。 ?根據(jù)經(jīng)典波動(dòng)理論， 只要入射光達(dá)到足夠的能量 (可用增加光強(qiáng)度和光照時(shí)間的方法獲得 )，便可使自由電子獲得足以逸出金屬表面的能量。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明光電子的產(chǎn)生是瞬時(shí)的。他在論文中指出： “ 當(dāng)人們把用連續(xù)空間函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的光的理論應(yīng)用到光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象上去時(shí)，這個(gè)理論會(huì)導(dǎo)致和經(jīng)驗(yàn)矛盾。 按照這種假設(shè)，從點(diǎn)光源發(fā)出的光束的能量在傳播中不是連續(xù)分布在越來(lái)越大的空間中，而是由個(gè)數(shù)有限的、局限在空間各點(diǎn)的能量子所組成，這些能量子能夠運(yùn)動(dòng)，但不能再分割，而只能整個(gè)的被吸收或產(chǎn)生出來(lái) 。 （ 1）內(nèi)容 光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能量為 h?的微粒形式出現(xiàn)，而且在空間傳播時(shí)也是如此。 （ 2）愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 在光電效應(yīng)中金屬中的電子吸收了光