【正文】 展 泡利 海森堡 玻爾 G湯姆遜 戴維森 量 子 理 論 的 發(fā) 展 德布羅意 提出物質(zhì)波 1923年， 31歲 狄拉克 非相對(duì)論量子力學(xué) 1926年， 24歲 波恩 對(duì)波函數(shù)的物理詮釋 玻爾 互補(bǔ)原理和對(duì)量子力學(xué)詮釋 1927年 海森堡 提出矩陣力學(xué) 1925年， 24歲 薛定諤 提出波動(dòng)方程 1926年， 39歲 泡利 提出不相容原理 1924年 德布羅意 法國(guó)物理學(xué)家。出身貴族。第一次世界大戰(zhàn)期間，在埃菲爾鐵塔上的軍用無(wú)線電報(bào)站服役。 一 德布羅意波的提出 (Loui Victorde Broglie,1892～ 1989)： 1923年 9～ 10月間，連續(xù)在 《 法國(guó)科學(xué)院通報(bào) 》 上發(fā)表三篇短文： 《 輻射 ─ 波和量子 》 、 《 光學(xué) ─ 光量子、衍射和干涉 》 、《 物理學(xué) ─ 量子、氣體動(dòng)理論及費(fèi)馬原理 》 ，在 1924年通過的博士論文 《 量子論研究 》 中提出了德布羅意波（相波）理論。 1932年任巴黎大學(xué)物理教授， 1933年被選為法國(guó)科學(xué)院院士 。主要著作有： 《 波動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論 》 ，《 物質(zhì)和光：新物理學(xué) 》 ， 《 物理學(xué)中的革命 》 ， 《 海森伯不確定關(guān)系和波動(dòng)力學(xué)的概率詮釋 》 等。 因此他戰(zhàn)后重新開始理論物理學(xué)的研究時(shí)，就把自己工作的重點(diǎn)放在用統(tǒng)一的理論描述光的行為，即想給光量子假說(shuō)再披上一件波動(dòng)的外衣，同時(shí)希望能把這一結(jié)論推廣到實(shí)物粒子上。為什么原子中的電子只有可能進(jìn)行某些運(yùn)動(dòng)，而按經(jīng)典概念它應(yīng)當(dāng)有無(wú)窮多的運(yùn)動(dòng)。 第一個(gè)問題是， 不能認(rèn)為光量子理論是令人滿意的，因?yàn)樗怯忙?=hν 這個(gè)關(guān)系式來(lái)確定光微粒的能量，其中包含著頻率 ν 。對(duì)于光來(lái)說(shuō)，單是這個(gè)理由就需要同時(shí)引進(jìn)粒子的概念和周期的概念。這使我想到，不能用簡(jiǎn)單的微粒來(lái)描述電子本身，而應(yīng)當(dāng)賦予它們以周期的概念。 ： 1924年 ，德布羅意在博士論文中提出：不僅光具有波粒二象性，一切實(shí)物粒子 (如電子、原子、分子等 )也都具有波粒二象性；具有確定動(dòng)量 P 和確定能量 E 的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為 和波長(zhǎng)為 的波，二者之間的關(guān)系如同光子和光波的關(guān)系一樣，滿足： ν?h νmcE ?? 2?hmp ?? v這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波 稱為 德布羅意波 或 物質(zhì)波 。 ” 但德布羅意的論文當(dāng)時(shí)并沒有受到重視， 他希望用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)他的理論的建議，也未得到實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的響應(yīng)。 ① 他曾向道維耶先生提過建議，請(qǐng)他用電子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以獲得衍射和干涉現(xiàn)象， 但道維耶正忙于其他工作，沒有按照他的建議去做； X 射線照在晶體上可以產(chǎn)生衍射，如果物質(zhì)波理論正確，那么電子打在晶體上也能觀察電子衍射。 K D U ??M 鎳單晶 B G (1)戴維孫 革末實(shí)驗(yàn)（ 1927） 戴維森實(shí)驗(yàn)裝置原理圖 偶然事故， 1925年 4月，他們?cè)谶M(jìn)行高真空條件下鎳對(duì)電子的散射實(shí)驗(yàn) (粒子性行為 )時(shí)液態(tài)空氣瓶爆裂，真空裝置被打破，鎳靶被進(jìn)入的空氣嚴(yán)重氧化。出現(xiàn)了同 X射線衍射相似的圖樣。但當(dāng)時(shí)并不知道這一現(xiàn)象的本質(zhì)就是電子衍射。 回到美國(guó)后，馬上又重新做實(shí)驗(yàn)，并于 1927年公布了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完全證實(shí)了德布羅意理論。但他是在德布羅意理論啟發(fā)下自覺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的。 多晶 鋁 箔 1937 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。Fdinger, 1887～ 1961) 奧地利理論物理學(xué)家，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。 1906～ 1910年，在維也納大學(xué)物理系學(xué)習(xí)。畢業(yè)后，在維也納大學(xué)第二物理研究所工作。戰(zhàn)后回到第二物理研究所。 1921年，薛定諤受聘到瑞士蘇黎士大學(xué)任數(shù)學(xué)物理學(xué)教授，在那里工作了 6年。同年當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。同年和狄拉克一起榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在那里，他逗留了 17年。 1956年，他回到奧地利，成為維也納大學(xué)物理系的名譽(yù)教授。 1957年薛定諤接受了德國(guó)高級(jí)榮譽(yù)勛章。 1961年 1月 4日，在奧地利的阿爾卑巴赫山村病逝。他收到德布羅意的博士論文后，發(fā)現(xiàn)這一餑論可以用德布羅意的理論很好的解決，于是續(xù)寫了一篇論文 《 單原子理想氣體的量子理論 Ⅱ 》 ，于 1925年發(fā)表。愛因斯坦在回信中建議他仔細(xì)研究德布羅意的博士論文，這促使了薛定諤對(duì)德布羅意物質(zhì)波思想的極大關(guān)注，并迅速掌握了德布羅意的新思想。 在 1926年 4月 23日薛定諤給愛因斯坦的一封信中他說(shuō)：“ 如果不是你的關(guān)于氣體簡(jiǎn)并的第二篇論文把德布羅意的思想擺在我面前，單靠我個(gè)人的力量，這個(gè)波動(dòng)力學(xué)是根本無(wú)法建立起來(lái)的。當(dāng)薛定諤介紹完之后，德拜評(píng)論說(shuō)，討論波動(dòng)而沒有一個(gè)波動(dòng)方程，太幼稚了。 ” 這次討論會(huì)，實(shí)際上就是薛定諤事業(yè)的開端。他運(yùn)用玻爾原子理論、矩陣力學(xué)、愛因斯坦波粒二相性思想和德布羅意物質(zhì)波理論的內(nèi)容，致力于用波函數(shù)來(lái)描述微觀客體在時(shí)空中的定態(tài)運(yùn)動(dòng)變化，建立相應(yīng)的波動(dòng)方程，并求解得到與實(shí)驗(yàn)相符的結(jié)果，創(chuàng)立了波動(dòng)力學(xué)體系。 由此得出量子化是本征值的問題的結(jié)論。 在 1926年發(fā)表的第二篇論文中，薛定諤建立了更為一般的含時(shí)間的薛定諤方程，并討論了它的解。完成了波動(dòng)力學(xué)的建立。 Ψ 的物理意義： 薛定諤認(rèn)為，波函數(shù) Ψ 代表著電荷在實(shí)際空間中的連續(xù)分布， 并定義 ΨΨ *為電荷分布的 “ 權(quán)重函數(shù) ” ，而電荷 P=eΨΨ *。 但這種波包的數(shù)學(xué)形式（波函數(shù)）會(huì)隨時(shí)間無(wú)限擴(kuò)展，因而波包會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)消失，不符合實(shí)物粒子的穩(wěn)定性。博思 分享了 1954年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 這種解釋的提出也是受益于愛因斯坦的啟發(fā)，玻恩后來(lái)回憶到： “ 愛因斯坦的觀點(diǎn)又一次引導(dǎo)了我。 ” 德國(guó)物理學(xué)家， 1901年出生于維爾斯堡的一個(gè)教師家庭，1920年進(jìn)入慕尼黑大學(xué)物理系，師從 索末菲 攻讀理論物理學(xué)，第一學(xué)期就在解釋反常塞曼效應(yīng)時(shí)首先引入了半量子數(shù)，第二學(xué)期結(jié)合聽《 液體力學(xué) 》 課程，寫出了有關(guān)渦流的論文，深得其師賞識(shí)。 海森堡 三 .矩陣力學(xué)的創(chuàng)立 在矩陣力學(xué)的建立中，海森堡于 1925年首先取得突破性成果，后來(lái)由海森堡、波恩和約當(dāng)三人共同完成。海森堡曾經(jīng)說(shuō)過：“在索莫菲那里學(xué)了物理，玻恩那里學(xué)了數(shù)學(xué)，玻爾那里學(xué)了哲學(xué)。因創(chuàng)立量子力學(xué)獲 1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)， 1976年 2月 1日在慕尼黑的家中去世。” 他同時(shí)認(rèn)為， 玻爾的對(duì)應(yīng)原理 經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律和量子物理學(xué)規(guī)律間存在一種有啟發(fā)價(jià)值的形式類比， 是一條重要的指導(dǎo)原則。 1925年 7月，海森堡寫了 《 關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的量子論新釋 》 ，在文中，他按照經(jīng)典力學(xué)中用振幅和頻率表示坐標(biāo)的方法， 得出量子論的 x表達(dá)式： 在量子論中，頻率可由玻爾的躍遷定則 hν =EnEnm 給出。這樣，如果用 A表示 X(t)， B表示 Y(t)，那么 X(t)和 Y(t)的乘積 C與A、 B的關(guān)系就是： ???? tmnjmn eAtx),(,)(?? mnmnmn BAC ,他認(rèn)為 n是原子定態(tài)的量子數(shù)，光譜頻率 ω 和振幅 A是原子現(xiàn)象的可觀察量。（注意：在量子論中 AB和BA不一定相等）由此奠定了矩陣力學(xué)的基礎(chǔ)。我認(rèn)為在整個(gè)方案中這是唯一的困難，否則我將非?？旎?。波恩經(jīng)過幾天的思考后，將論文推薦到 《 物理紀(jì)事 》 予以發(fā)表。 ” 這就是 70年前被創(chuàng)立的矩陣演算，所以海森堡的理論就被稱為 “ 矩陣力學(xué) ” 。 在論文中 ， 他們采用海森堡的形式 ， 不僅把坐標(biāo) q用矩陣表示 ，把動(dòng)量 p也用矩陣表示 ， 首次給矩陣力學(xué)以嚴(yán)格的表述 。隨后他們把它當(dāng)作理論體系的基本出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用它去處理諧振子和非諧振子的有關(guān)問題，得到了與海森堡相同的結(jié)果。論文中，他們將結(jié)果推廣到多自由度和有簡(jiǎn)并的情況，系統(tǒng)的論述了本征值問題，建立了定態(tài)微擾和含時(shí)間微擾的基礎(chǔ)，討論了角動(dòng)量、譜線強(qiáng)度和選擇定則，奠定了以矩陣形式表示的量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論。開始時(shí)，兩種理論的創(chuàng)立者對(duì)對(duì)方的理論都抱有排斥甚至敵視的態(tài)度?！蓖瑯樱Χㄖ@對(duì)矩陣力學(xué)也很反感，他說(shuō)；“這種超越代數(shù)的方法簡(jiǎn)直無(wú)法想象，它如果不使我拒絕的話，至少使我氣餒。 5月，薛定諤寫信給狄拉克，說(shuō)明了兩種理論的一致性。 后來(lái)，把矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)合在一起，統(tǒng)稱為量子力學(xué)。由于狄拉克熟悉哈密頓力學(xué)，他發(fā)現(xiàn)這一新量子力學(xué)中的對(duì)易關(guān)系，形式上與經(jīng)典力學(xué)中的泊松括號(hào)相當(dāng)。 同時(shí)為粒子物理和量子電動(dòng)力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，因此狄拉克與薛定諤共獲 1933年諾貝爾物理獎(jiǎng)。 與此同時(shí)， 泡利 也成功的運(yùn)用矩陣力學(xué)的方法解決了氫原子能級(jí)，得到了巴爾末公式和斯塔克效應(yīng)，并求出舊量子論無(wú)法解決的交叉電場(chǎng)中氫原子光譜的問題。許多著名物理學(xué)家、哲學(xué)家、實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家等都卷入了這場(chǎng)爭(zhēng)論。在這其中，以玻爾和愛因斯坦之間的爭(zhēng)論最為引人注目。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，可以發(fā)生各種不可預(yù)測(cè)個(gè)體量子過程， 每次測(cè)量都會(huì)由于觀測(cè)儀器與客體之間不可控制的相互作用而引進(jìn)新的實(shí)驗(yàn)條件 ，使通常情況下的因果鏈被打斷。 1921年玻爾在 丹麥 哥本哈根 創(chuàng)建了理論物理研究所 (1965年改名為玻爾研究所 )。逐漸形成了以玻爾為核心、以哥本哈根的名字命名的學(xué)派。海森堡的“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”和玻爾的“互補(bǔ)原理”構(gòu)成了哥本哈根學(xué)派詮釋量子力學(xué)的兩大主要支柱。因此被人們稱為量子力學(xué)的“正統(tǒng)”解釋。通過仔細(xì)分析，海森堡得出電子坐標(biāo)的不確定程度 Δ x和動(dòng)量的不確定程度 Δ p遵從： Δ x ② 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系： 1927年，海森堡在論文 《 量子論中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的可觀測(cè)內(nèi)容 》 中，提出了著名的 “ 測(cè)不準(zhǔn)原理 ” 。由于顯微鏡的分辨率受光波波長(zhǎng)的限制，為了精確確定電子的位置，應(yīng)該使用波長(zhǎng)短的光，而波長(zhǎng)越短，光子的動(dòng)量越大，根據(jù)康普頓散射，引起電子動(dòng)量的變化就越大。反之亦然。也就是說(shuō)， 微觀粒子具有波粒二相性， 正是用經(jīng)典語(yǔ)言描述微觀客體的結(jié)果 ，但經(jīng)典理論中波和粒子這兩種圖象卻不能同時(shí)存在，它們是相互排斥的，并且，無(wú)論是那一種圖象都不能向我們提供微觀客體的完整描述；只有把這兩種圖象結(jié)合起來(lái)、相互補(bǔ)充，才能提供微觀客體的完整描述。這種互補(bǔ)概念適用與整個(gè)物理學(xué)，甚至成為一種哲學(xué)原理。 ②量子躍遷是量子力學(xué)的最基本概念。 ④從實(shí)驗(yàn)中所觀察到微觀現(xiàn)象，滿足測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系和互補(bǔ)原理。主要表現(xiàn)在兩方面： ② 量子力學(xué)僅可建立在可觀察量的基礎(chǔ)上？ 愛因斯坦對(duì)這一觀點(diǎn)也提出異議。 ① 因果性還是幾率波？ 早在 1920年 1月 27日，愛因斯坦針對(duì)泡利反對(duì)連續(xù)區(qū)理論的觀點(diǎn)表示了他自己對(duì) “ 完全的因果性 ”的信念。但是，我決不愿意被迫放棄嚴(yán)格的因果性，將對(duì)它進(jìn)行更強(qiáng)有力的保衛(wèi)。 ” ① 序幕： 1926年 9月，薛定諤應(yīng)玻爾的邀請(qǐng)，到哥本哈根介紹他的波動(dòng)力學(xué)。即以傳統(tǒng)的連續(xù)性觀念，代替量子力學(xué)理論中的間斷性觀念。這一爭(zhēng)論可以看做是愛因斯坦和玻爾爭(zhēng)論的序幕。這篇演說(shuō)不僅用物理學(xué)語(yǔ)言，而且還用了大量的哲學(xué)語(yǔ)言。薛定諤和老厄不贊成玻爾的觀點(diǎn)，尤其是不同意把物理學(xué)建立在測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系或其他不確定的統(tǒng)計(jì)解釋上。會(huì)議主題是 “ 電子和光子 ” 。 ” 這番話無(wú)疑是向不同意見提出了挑戰(zhàn)。由于愛因斯坦一直對(duì)量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)解釋感到不滿，他曾在 1926年 12月給玻恩寫信時(shí)說(shuō)：“上帝不是在擲 子”，當(dāng)玻恩問到愛因斯坦的意見時(shí)，愛因斯坦表示贊同量子力學(xué)的系綜幾率解釋，但 不贊成把量子力學(xué)看成是 單個(gè)過程的 完備理論 的觀點(diǎn)。）愛因斯坦的發(fā)言掀起了波浪，也從此引發(fā)了他和玻爾之間就量子力學(xué)詮釋問題的公開爭(zhēng)論。如圖所示。這可用兩個(gè)觀點(diǎn)進(jìn)行解釋： 第一種觀點(diǎn)認(rèn)為， “同德布羅意 薛定諤波相對(duì)應(yīng)的，不是一個(gè)電子，而是一團(tuán)分布在空間中的電子云”； |Ψ2|表示在被觀察的那一部分空間電子云中，一個(gè)粒子存在的幾率。落到 S上的每個(gè)粒子，不是由位置和速度來(lái)表征，而是用一個(gè) … 德布羅意 薛定諤波束來(lái)描寫的。” |Ψ2|表示在所考察的時(shí)刻一個(gè)特定粒子存在于所給地方的幾率。” 愛因斯坦認(rèn)為，第二種觀點(diǎn)包含了第一種觀點(diǎn)的全部結(jié)果，但相反的論斷卻不能成立，這是同相對(duì)性的假設(shè)相矛盾的。然而，認(rèn)為對(duì)應(yīng)于 |Ψ2|的，是表示一定粒子存在于完全確定的地方的幾率，這樣的一種解釋就必須以完全特殊的超距作用為前提，而不允許連續(xù)分布在空間中并且同時(shí)在膠片的二個(gè)部分表現(xiàn)出自己的作用的波的存在。 ⑤ 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)： 愛因斯坦又想出了一個(gè)類似托馬斯 如果讓大量電子通過 A、 B，會(huì)在屏 C上出現(xiàn)干涉條紋。如果分別關(guān)閉 M或 N，就可以知道電子是通過 M還是 N，從而可測(cè)出電子的準(zhǔn)確路徑。否定了測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。更重要的是，電子行為依賴于壁障上有沒有另一條狹縫，即依賴于我們對(duì)實(shí)驗(yàn)的安排。 愛因斯坦并沒有因?yàn)樽约旱馁|(zhì)疑被玻爾化解而改變自己的看法，他說(shuō)過一句充分表達(dá)內(nèi)心信念的名言：“你相信擲 子，我卻相信客觀存在的世界中的完備定律和秩序。會(huì)議主題是“物質(zhì)的磁性”，不過關(guān)于量子力學(xué)的討論卻成了實(shí)際上的主要