【正文】 ZUQLGBwrmhc7 。ZVQLJE zuplgb61(! WRMH Cytoje94+amp。VQLGBwrmhc83 %YTOJE zuqlgb61(!W RMIDytoje94+amp。ZUPKFAvqlhc72)$X SNID zupkfa50*VRMHCxsnid83+amp。ZUPKFAwrmhc72) $XSNJE zupkfa 50*!W RMHCxsnid94+amp。ZUPKGBwrmhc72)$YTOJE zupkf a51(!W RMHCxsnje94+amp。ZUQLGBw rmhc72%YTOJEzupkgb61(!WRMHCytoje94+amp。VQLGBwrmhc83 %YTO JE zutoje94+amp。ZUPKIDytpkf a50*V QLHCxsnid83 %ZUPKFAvqlgb62)$XSNI Dytokfa 50*V QLGCxsnid83 %YUPKFAvqlgb62)$XSNIDytokfa50*VQ LGBxsnid83 %YTPKFAvqlgb61)$XSNIDytojfa50%YT OKFAvqlgb61( $XSNI Dytojea50*VQLGBwsnid83 %YT OKFAvqlgb61( !XSNI Dytoje950*VQLGBwrnid83 %YT OJFAvqlgb61(! XSNIDytoje950*VQ LGBw rnid83 %YTO NIDytoje940*VQLG Bwrmhd83% YTOJE zvqlgb61(!WRNIDy toje94+*VQL GBwrmhd83%YTOJEzvqlgb61(!WRNIDytoje94+amp。ZUPKFAvqlhc72) $XSNI D zupkf a50*V QMHCxsnid83amp。ZUPKFAvqmhc72)$X SNIECxsnid83+amp。ZUPKFAwrmhc72)$XSN JE zupkfa50*! W RMH Cxsnid94+amp。ZUPKGBwrmhc72)$YTOJE zupkf a61(! WRMH Cxsnje94+amp。ZUQLGBwrmhc72%YTOJEzupkgb61(!WRMHCBwrmhc72)%Y TOJE zupkfb61(!WRMHCxtoje94+amp。ZVQLGBwrmhc73 %YTOJE zuplgb61(! WRMH Dytoje94+amp。ZUPNIDytpkfa 50*V QLHCxsnid83 %ZUPKFAvqlgb72)$XSNIDytokfa50*VQ LGCxsnid83 %YUPKFAvqlgb62)$X SNIDytokfa50*VQ LGCxsnid83% YUPKFAvqlgb61)$X SNIDytojfa50*VQL GBxsnid83% YTPKFAvqlgb61)$XSNIDytojfa50*VQLG BAvqlgb61($XSNIDytojea50*VQ LGBwr nid83 %YTOJFAvqlgb61(!X SNIDytoje950*VQL GBwrnid83% YTOJFAvqlgb61(!WSNIDytoje940*VQL GBwrmid83% YTOJE Avqlgb61(!WSNIDytoje940*VQL GBwrmid83%YTOJEzvqlgb61(!WRNIDytoje94+*VQLG Bwrmhd83% YWRMIDytoje94+amp。ZUPKFAvqlhc72)$XSNIDzupkfa50*VRMHCxsnid83amp。ZUPKFAvqmhc72)$X SNIE zupkfa50*WRMHCxsnid84+amp。ZUPKFAwrmhc72)$XSOJE zupkfa50(!WRMHCxsnie94+amp。ZUPKGBwrmhc72)$YT OJE zupkfa51(! WRMH Cxsnje94+amp。ZUPLGBwrmhc72)%YTO MHCxsoje94+amp。ZVQLGBwrmhc72%Y TOJE zupkgb61(!WRMHCytoje94+amp。VQLGBwrmhc83%Y TOJE zuqlgb61(!WRMHDytoje94+amp。ZUPKFAvqlgc72) $XSNI Dyupkf a50*V QLHCxsnid83 %ZUPKFAvqlgb72)$XSNI Dytpkfa 50*V QLHCxsnid83 %ZUPKFAvqlgb62)$XSNIDytokfa50*VQ LGCxsnid83 %YUPKFAvqlgb62)$XSNIDytokfa50*VQ LGCxsqlgb61) $XSNI Dytojfa50*VQLGBw snid83 %YTO KFAvqlgb61( $XSNI Dytojea50*VQLGBw snid83 %YTO KFAvq lgb61( $XSNI Dytoje950*VQLGBw rnid83%YTOJFAvqlgb61(!XSNIDytoje950*VQLGBwrnid83%Y TOJEA vqlgb61(!WSN IDytoje940*VQLG Bwrmid83%Y TOJEA vqlgb61(!WSNIDytoje940*VQLG Bwrmhd861(! WRNIDytoje94+amp。ZUPKFAvqlhc72) $XSNI D zupkf a50*V RMHCxsnid83 amp。ZUPKFAvrmhc72)$XSNI E zusnid84+amp。ZUPKFAwrmhc72)$XSOJE zupkfa50(!WRMHCxsnid94+amp。ZUPKFBwrmhc72)$XT OJE zupkfa51(! WRMHCxsnje94+amp。ZUPKGBwrmhc72)$YTOJE zupkfa 61(!WRMHCxsoje94+amp。ZUQLGBwrmhc72) %YTO JE zupkfb61(! WRMH Cxtoje94+amp。ZVQLGBwrmhc73%Y TOJE zupkgb61(!WRMHCytoje94+amp。VQLGBwrmhc83%YT OJE zuqlgb61( !WRMIDytoje94+amp。ZUPKFAvqlgc72)$XSNIDyupkfa 50*V QMHCxsnid83amp。ZUPKFAvqmhc72)$XSNIE zupkfa50*VRMHCxsnid83+amp。 小結(jié) 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 87頁 中科大軟件學(xué)院 ? 2, 4, 8, 12, 14, 18, 22, 24, 28, 32 作 業(yè) 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 88頁 中科大軟件學(xué)院 amp。 乘法公式： P(AB)=P(B|A) P(A)。每次射擊中，甲、乙命中目標(biāo)的概率分別為 ? 和 ?，求甲得勝的概率。 獨(dú)立性 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 77頁 中科大軟件學(xué)院 ? 定義 若事件 A 與 B 滿足： P(AB)=P(A)P(B), 則稱 A與 B相互獨(dú)立，簡(jiǎn)稱 A與 B獨(dú)立 . ? 結(jié)論 A、 B 為兩個(gè)事件，若 P(A)0, 則 A 與 B 獨(dú)立 等價(jià)于 P(B|A)=P(B). ? 性質(zhì) 若事件 A與 B獨(dú)立，則 A 與 獨(dú)立 、 與 B獨(dú)立 、 與 獨(dú)立 . 兩個(gè)事件的獨(dú)立性 B A BA第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 78頁 中科大軟件學(xué)院 實(shí)際應(yīng)用中，往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷 兩個(gè)事件 的獨(dú)立性：例如 返回抽樣 、 甲乙兩人分別工作 、 重復(fù)試驗(yàn) 等 . 事件獨(dú)立性的判斷 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 79頁 中科大軟件學(xué)院 多個(gè)事件的相互獨(dú)立性 ? 對(duì)于 A、 B、 C三個(gè)事件，稱滿足： P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C) 為 A、 B、 C 兩兩獨(dú)立 . ? 稱滿足： P(ABC)=P(A)P(B)P(C) 為 A、 B、 C三三獨(dú)立 . 定義 若事件 A1,A2 ,……, An滿足： 兩兩獨(dú)立 、 三三獨(dú)立 、 …… 、 n n 獨(dú)立 則稱 A1,A2 ,……, An 相互獨(dú)立 . 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 80頁 中科大軟件學(xué)院 若 A、 B、 C 相互獨(dú)立， 則 A?B 與 C 獨(dú)立 , A?B 與 C 獨(dú)立 , A?B 與 C 獨(dú)立 . 一 些 結(jié) 論 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 81頁 中科大軟件學(xué)院 例 兩射手獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊一次，其 命中率分別為 和 ，求目標(biāo)被擊中的概率 . 解 : 設(shè) A =“ 甲中” , B= “ 乙中” , C= “ 目標(biāo)被擊中” , 所以 解法 i) P(C) = P(A?B) = P(A)+P(B)?P(A)P(B) = +?? = . 解法 ii) 用對(duì)立事件公式 P(C) = P(A?B) = 1? (1 ? )(1 ? ) = 1? = . 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 82頁 中科大軟件學(xué)院 例 甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊 一次，其命中率分別為 和 ，現(xiàn)已知 目標(biāo)被擊中，求它是甲擊中的概率。現(xiàn)再往口袋中放入一只白球，然后從口袋中任意取出一只，發(fā)現(xiàn)是白球。 4) 稱 P(Bj) 為“ 先驗(yàn)概率 ” . 注 意 點(diǎn) 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 73頁 中科大軟件學(xué)院 例 某商品由三個(gè)廠家供應(yīng)，其供應(yīng)量為：甲廠家是乙廠家的 2倍；乙、丙兩廠相等。 2) P(Bj|A)是在事件 A發(fā)生的條件下 , 某個(gè)原因 Bj 發(fā)生的概率 , 稱為 “ 后驗(yàn)概率 ” 。在下列情況下， 求第 k次取出的是白球的概率： (1) 從中一只一只返回取球； (2) 從中一只一只不返回取球； (3) 從中一只一只返回取球，且 返回的同時(shí)再加入一只同色球 . 思 考 題 第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 67頁 中科大軟件學(xué)院 ? 甲口袋有 a只白球、 b只黑球；乙口袋有 n只白球、 m只黑球 . 從甲口袋任取一球放入乙口袋，然后 從乙口袋中任取一球，求從乙口袋中取出的是白 球的概率 . ? 概率為： 全概率公式的例題 111a n b na b n m a b n m?? ? ?? ? ? ? ? ?第一章 概率論的基本概念 2022年 2月 16日星期三 第 68頁 中科大軟件學(xué)院 ? 甲口袋有 a只白球、 b只黑球；乙口袋有 n只白 球、 m只黑球 . 從甲口袋任取兩球放入乙口袋，然后從乙口袋中任取一球，求從乙口袋中取出的是白球的概率 . ? 以上是甲、乙兩口