【正文】
濱州學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系 第二章 軌跡與方程 《 空間解析幾何 》 課題開發(fā)組 濱州學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系 空間曲線與曲面的方程 笛卡爾 (15961650) 空間解析幾何 空間曲線與曲面的方程 3 在解析幾何中研究的空間曲面 S 一般都可以被描述為一個(gè) 3 元函數(shù)的零點(diǎn)集,即滿足以下方程的點(diǎn)的集合: ( , , ) 0F x y z ? ( ) 這個(gè)方程稱為曲面 S 的一般方程.曲面的方程必須滿足以下條件:對(duì)于任意的點(diǎn)0MS ? ,如果0M 的坐標(biāo)是0 0 0( , , )x y z ,則0 0 0( , , ) 0F x y z ? ;反之,如果三元組0 0 0( , , )x y z 滿足方程0 0 0( , , ) 0F x y z ? ,則以此三元組作為坐標(biāo)的點(diǎn)0M 必在曲面 S 上.簡而言之就是:曲面上的點(diǎn)滿足方程,滿足方程的點(diǎn)都在曲面上. 空間解析幾何 空間曲線與曲面的方程 4 如果函數(shù) ( , , )F x y z 是多項(xiàng)式,那么由方程 ( , , ) 0F x y z ?定義的曲面稱為代數(shù)曲面,否則稱為超越曲面.多項(xiàng)式