結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法ppt課件(2)(參考版)
2025-01-18 07:53本頁(yè)面
【正文】 。 只有超靜定結(jié)構(gòu)才有多余未知力，才有力法基本未知量，所以力法只適用于求解超靜定結(jié)構(gòu) 方法的 選用 對(duì)結(jié)點(diǎn)位移數(shù)比較少的結(jié)構(gòu)選用。方程右端項(xiàng)也可能不為零。 基本體系在外因和多余未知力共同作用下產(chǎn)生多余未知力方向的位移等于原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移。實(shí)質(zhì)上是原結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的平衡條件。 多余未知力，基本未知量的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù) 基本體系 加入附加約束后得到的一組單跨超靜定梁作為基本體系。 力法與位移法比較 位移法 力法 求解依據(jù) 綜合應(yīng)用靜力平衡、變形連續(xù)及物理關(guān)系這三方面的條件，使基本體系與原結(jié)構(gòu)的變形和受力情況一致，從而利用基本體系建立典型方程求解原結(jié)構(gòu)。由于求解過(guò)程中所選的基本未知量和基本體系不同，超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算有兩大基本方法 —— 力法和位移法。m R2P = 60 kN (2) 確定基本體系，如圖所示。m) (3)建立典型方程 01P111 ?? RZr(4)求系數(shù)和自由項(xiàng) iiir 62411 ???21P 121 qlR ??(5)解方程，求基本未知量 iqlZ7221 ?(6)作最后彎矩圖 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Zqi2i BAGk11Z1=1i4i2i22 iGABql12?2F1PGAB212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )【 例 】 試用典型方程法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖， EI為常數(shù)。 解： (1)確定基本未知量數(shù)目 可以利用對(duì)稱性取結(jié)構(gòu)的 1/4部分進(jìn)行計(jì)算，其基本未知量只有結(jié)點(diǎn) A的轉(zhuǎn)角 Z1。 基本未知量 基本體系 CB ZZ ?? ?? 21 ,典型方程 M1 A B C D E F 3i 4i 2i 3i M2 A B C D E F 3i 4i 2i 2i i ir 1011 ?irr 22112 ??ir 922 ?求系數(shù)和自由項(xiàng) 基本未知量 基本體系 典型方程 A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 40 MP R1P= 40－ = － R2P= 解方程，求基本未知量； 0741920712102121??????..iZiZiZiZiZiZ/./.89415121???求系數(shù)和自由項(xiàng) 基本未知量 基本體系 典型方程 解方程，求基本未知量； P2211 MMZMZM ???求系數(shù)和自由項(xiàng) 疊加繪制內(nèi)力圖 A B C D E F 5m 4m 4m 4m 2m 40 M圖 () 【 例 】 試用典型方程法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 基本方程 1Zq 11 ?Zi4i8i3i4i4i3i811rP1R2121 ql1MPM2121 ql 2121 ql21 121 qlR ?Pir 1511 ?21 1 801 qliZ ??PMMZM ?? 11第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 6014511807180192ql?M例題： 用位移法解圖示無(wú)側(cè)移剛架，作內(nèi)力圖。 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 16 28 30 2 M圖 () 33 27 + + FS圖 (kN) 例題： 用位移法解圖示無(wú)側(cè)移剛架，作內(nèi)力圖。 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 例題： 用位移法解圖示無(wú)側(cè)移剛架，作內(nèi)力圖。 k11=4i+3i=7i 2kN/m 20kN ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ A B C 15 15 9 R1P 15 9 R1P=15－ 9=6 MP 3m 3m 6m 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 20kN ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ A B C i i 2kN/m A B C 9 5）解方程，求基本未知量； irRZ7611P11 ????6）按 M=∑Mi Z1=1 2i 4i A B C 3i r11 4i 3i r11=4i+3i=7i M1 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 20kN ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ A B C i i 2kN/m 1）確定基本未知量 Z1=θ B ； 2）確定位移法基本體系； 3）建立位移法典型方程； 0P1111 ?? RZr4）畫(huà) M、 MP。 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 第五節(jié) 計(jì)算步驟和舉例 20kN ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ A B C 3m 3m 6m i i 2kN/m 1）確定基本未知量 Z1=θ B ； 2）確定位移法基本體系； 3）建立位移法典型方程； 0P1111 ?? RZr4）畫(huà) M、 MP。并校核平衡條件。 ④ 解方程，求出結(jié)點(diǎn)位移。 ② 令附加約束發(fā)生與原結(jié)構(gòu)相同的結(jié)點(diǎn)位移，根據(jù)基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和結(jié)點(diǎn)位移共同作用下產(chǎn)生的附加約束中的總反力 (矩 )=0，列位移法典型方程。利用結(jié)點(diǎn)平衡列出方程，進(jìn)而求桿件內(nèi)力。 2. 直接平衡法 以結(jié)點(diǎn) B的轉(zhuǎn)角位移為 基本未知量 Z。直接由轉(zhuǎn)角位移方程，寫(xiě)出各桿件的桿端力表達(dá)式，在有結(jié)點(diǎn)角位移處，建立結(jié)點(diǎn)的力矩平衡方程；在有結(jié)點(diǎn)線位移處，建立截面的投影平衡方程。 ① 兩端固定梁轉(zhuǎn)角位移方程： 1Δ3Δ2Δ4ΔF4321 2646ABAB MΔiΔliΔiΔliM ?????F4321 4626BABA MΔiΔliΔiΔliM ?????A Bq 2. 直接平衡法 ② 一端固定一端鉸支梁轉(zhuǎn)角位移方程： ① 兩端固定梁轉(zhuǎn)角位移方程： 2. 直接平衡法 第四節(jié) 建立位移法基本方程 1Δ 3Δ2ΔFΔΔΔABAB MliiliM ????3213330?BAMA Bq 54 / 98 ② 一端固定一端鉸支梁轉(zhuǎn)角位移方程： ③ 一端固定一端定向支承梁轉(zhuǎn)角位移方程： 1ΔA Bq FΔ ABAB MiM ?? 1FΔ BABA MiM ??? 1④ 已知桿端彎矩，可由桿件的矩平衡方程求出剪力： 2. 直接平衡法 ① 兩端固定梁轉(zhuǎn)角位移方程： 第四節(jié) 建立位移法基本方程 直接列平衡方程法： 位移法方程實(shí)質(zhì)上是靜力平衡方程。 ⑤ 由于位移法的主要計(jì)算過(guò)程是建立方程求解方程，而位移法方程是靜力平衡條件，所以位移法校核的重點(diǎn)是平衡條件（剛結(jié)點(diǎn)的力矩平衡和截面的投影平衡）。
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