【正文】 其中： RiP表示基本體系在荷載作用下產(chǎn)生的第 i 個(gè)附加約束中的反力（矩） ,稱為自由項(xiàng)。實(shí)質(zhì)上是原結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的靜力平衡條件。 RiP是與基本結(jié)構(gòu)的廣義荷載相對應(yīng)的反力。 0???? ? Pijjiji RZrR),( ni ?21?以上各量可由形常數(shù)和載常數(shù)利用隔離體平衡求得。 第四節(jié) 建立位移法基本方程 1. 典型方程法 FP EI=常數(shù) l2l2lA B C 1ZFP 1Z基本體系 01 ?R 基本方程 基本未知量 R1是基本體系在結(jié)點(diǎn)位移 Z1和荷載共同作用下產(chǎn)生的附加約束中的反力（矩），按疊加原理 R1等于各個(gè)因素分別作用時(shí)產(chǎn)生的附加約束中的反力（矩）之和。 1. 典型方程法 FP EI=常數(shù) l2l2lA B C 1ZFP 1Z基本體系 01 ?R 基本方程 基本未知量 基本結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)有兩點(diǎn)區(qū)別 ： 消除差別的辦法是使附加約束上的總反力等于零。只有外力作用而無轉(zhuǎn)角 Z1的影響的桿和只有桿端位移影響的桿。轉(zhuǎn)動(dòng)一點(diǎn)，剛臂的反力矩就減少一點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)到應(yīng)有位置時(shí)，剛臂的反力矩就變?yōu)榱懔恕? 第四節(jié) 建立位移法基本方程 剛臂轉(zhuǎn)到應(yīng)有角度時(shí)，結(jié)構(gòu)恢復(fù)了附加剛臂前的自然狀態(tài)，去掉剛臂，也會(huì)停留在原處，而不會(huì)再轉(zhuǎn)動(dòng)，即使不去掉剛臂，剛臂也不會(huì)起作用，即此時(shí)剛臂的反力矩 R1=0 由原結(jié)構(gòu)變?yōu)榛窘Y(jié)構(gòu)，再由基本結(jié)構(gòu)恢復(fù)為原結(jié)構(gòu)的過程為：先加剛臂，固定結(jié)點(diǎn)后，加上荷載，此時(shí)剛臂產(chǎn)生反力矩。 1. 典型方程法 基本結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的差別表現(xiàn)為：無轉(zhuǎn)角，給結(jié)點(diǎn)施加了一個(gè)反力矩。 1. 典型方程法 由于原結(jié)構(gòu)只有結(jié)點(diǎn) B能轉(zhuǎn)動(dòng)，故需在結(jié)點(diǎn) B上加一剛臂1，以阻止其轉(zhuǎn)動(dòng) 。 此外，還應(yīng)在結(jié)點(diǎn) C 位移法基本結(jié)構(gòu)如 圖 (d)所示。 【 解 】 該結(jié)構(gòu)為一階形梁，若用位移法計(jì)算，應(yīng)將變截面處取為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。 在剛結(jié)點(diǎn) B、 C、 D 位移法基本結(jié)構(gòu)如圖示。 第三節(jié) 確定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移 【 例題 】 確定所示結(jié)構(gòu)的位移法基本結(jié)構(gòu)。 E、 A二結(jié)點(diǎn)不移動(dòng)，結(jié)點(diǎn) D也就不移動(dòng)了。 【 解 】 在結(jié)點(diǎn) F加一個(gè)附加鏈桿，這時(shí)結(jié)點(diǎn) F不能移動(dòng)。又如 圖 (b)所示結(jié)構(gòu)中，EF附屬部分為一靜定簡支梁。 第三節(jié) 確定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移 尋找剛架剛結(jié)點(diǎn)數(shù)以判斷加附加剛臂的個(gè)數(shù) 為了得到基本結(jié)構(gòu)，有些情況并不需要把所有結(jié)點(diǎn)都變成不動(dòng)結(jié)點(diǎn)。 位移法的基本結(jié)構(gòu)是單跨梁系 第三節(jié) 確定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移 剛架鉸化以判斷加附加鏈桿的個(gè)數(shù) 剛架變成鉸結(jié)體系，該體系需增加兩根鏈桿才能組成幾何不變體系。為了阻止結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，在結(jié)點(diǎn) D(或結(jié)點(diǎn) C)上加一附加鏈桿 (其作用是阻止結(jié)點(diǎn)線位移而不限制結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng))。 ? 在結(jié)點(diǎn)上施加附加約束以消除獨(dú)立位移即得位移法的基本結(jié)構(gòu)，對應(yīng)獨(dú)立角位移處施加限制轉(zhuǎn)動(dòng)的剛臂；對應(yīng)獨(dú)立線位移處施加限制平移的鏈桿支座。未知量個(gè)數(shù)要最少。 ② 確定結(jié)構(gòu)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)位移。 人為施加力偶，使結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生角位移，求單桿彎矩圖。 解方程可得出結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而確定桿件內(nèi)力。 此滑動(dòng)端一般指結(jié)構(gòu)內(nèi)部桿與桿之間的滑動(dòng)連接和與基礎(chǔ)連接的滑動(dòng)端。 此鉸接一般指結(jié)構(gòu)內(nèi)部桿與桿之間的鉸結(jié)和與基礎(chǔ)連接的鉸支端。 FABBAAB QlililiQ ??????21266 ??FBABABAFABBAABMliiiMMliiiM??????????642624????FBABABA QlililiQ ??????21266 ??在已知荷載及桿端位移的共同作用下的桿端力一般公式 ： FBABABAFABBAABMliiiMMliiiM??????????642624????兩端固定單元桿端彎矩表達(dá)式： 此固定端一般指結(jié)構(gòu)內(nèi)部桿與桿之間的剛結(jié)和有已知支座轉(zhuǎn)角的固定端。因?yàn)樗鼈兪侵慌c荷載形式有關(guān)的常數(shù)，故又稱為載常數(shù) 注： 1）可在載常數(shù)表中查到，（此表由力法計(jì)算得到） 2）三類桿件：兩端固定的梁 一端固定、另一端簡支的梁 一端固定、另一端滑動(dòng)支撐的梁 3）固端彎矩與固端剪力均以順時(shí)針為正。 確定基本體系 確定基本方程 ACXX ??? ????? 1212111 ΔBCXX ??? ????? 2222121 Δ確定系數(shù)與自由項(xiàng) ilEIllEI 33322111 ??????ilEIllEI 33322122 ?????? 2112 663121 ?? ?????????ilEIllEIilEI ?令lC???1lC???2解方程，求桿端彎矩 AlXiXi ?????21 6131BlXiXi ??????21 3161liiiXM BAAB????? 6241 ??liiiXM BABA????? 6422 ??????????? 21266 l il il il MMFF BABAABBASABS ?????????????????????????????????????????????????????BAS A BBAABlilililiiiliiiFMM??21266642624幾種不同遠(yuǎn)端支座的剛度方程 （ 1）遠(yuǎn)端為固定支座 由于 θB=0帶入方程 (a)中得 ??? l iiM AAB 64 ???? l iiM ABA 62 ?liiiXM BAAB????? 6241 ??liiiXM BABA????? 6422 ??????? 21266 l il il iF BAABS ??(a) （ 2）遠(yuǎn)端為活動(dòng)支座 liiiXM BAAB ????? 6241 ??liiiXM BABA????? 6422 ??????? 21266 l il il iF BAABS ??(a) 由于 MBA=0帶入方程 (a)中得 ??? liiM AAB 33 ?（ 3）遠(yuǎn)端為滑動(dòng)支座 liiiXM BAAB ????? 6241 ??liiiXM BABA????? 6422 ??????? 21266 l il il iF BAABS ??(a) Al ?21??由于 , 帶入方程 (b)中得 0?? S B AABS FF0?B?(b) AAB iM ?? ABA iM ???由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù) 。 ②桿端彎矩都以順時(shí)針為正。 如下圖所示，兩端固定的桿 AB,發(fā)生如圖所示的支座位移，求桿 AB的桿端彎矩 。 彎矩的正負(fù)規(guī)定 ：繞桿端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)，但對結(jié)點(diǎn)與支座，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。 正彎矩：對桿端是順 時(shí)針轉(zhuǎn)的，對結(jié)點(diǎn)是 逆時(shí)針轉(zhuǎn)的。 B?B A BA桿 為此，我們要把各種單跨超靜定梁在支座位移及荷載作用下的桿端彎矩用力法求出，然后列出表格，以供查用。 BC桿 B? 對于 BA桿 ： 其變形與受力情