結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算-文庫(kù)吧資料
2025-05-05 06:43本頁(yè)面
【正文】 dxxMEItg ?CwxEItg ???EIy C???EIy C????二、圖乘公式 圖乘公式 dxMP dxxM PClp wxdxxM ??EI O ? ??? EIy C?。 5 圖乘法及其應(yīng)用 (Graphic Multiplication Method and its Applications) 一、概述 圖乘法是 Vereshagin于 1925年 提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路 運(yùn)輸學(xué)院的 學(xué)生 。 實(shí)際位移狀態(tài) 虛設(shè)的力狀態(tài) x x + + qx x PQql ql PNx 221qxPM221ql荷載內(nèi)力圖 x x l Mx 1 Q1 N單位內(nèi)力圖 ??? ? ?????? lllpM dxEIqlldxEIqxxdxEIMM02210221?? ? ????? llpQ dxGAqxdxGA01???? ? ???? llpN dxEAqldxEANN01)58541(85224AlIG A lEIEIqlNQM???????????dxEA NNdxGA dxEIMMlplplp ? ?? ?? ? ???? ?56,12,3 ??? ?bhIbhA22 )(152~,)(252~lhlhGENQ ??)1(2 ???EG ?? ?32 ?? GE設(shè)桿件 截面 為 b?h 的矩形截面桿，有： )5 85 41(85 224AlIG AlEIEIqlNQM ????????????。? ， ，有 101?lh ?GEE/G的取值范圍是多少？ 7501~,5001~NQ ?? %,% ??????MNMQ對(duì)受彎細(xì)長(zhǎng)桿件 ,通常略去 Q, N的影響 。 △。 ??? EA lNN P解： （圖 b）。 △。 （ 1）荷載作用下內(nèi)力計(jì)算。 。圓形截面 μ =10/9。 NQM ???????軸向 剪切 彎曲 截面形狀系數(shù)。 ：線彈性問(wèn)題。 ，如是曲桿改為 ds。 4 靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算 ?k eM Q NPM PQ PN位移計(jì)算的一般公式 (General Formula of Displacements) 一、荷載作用下位移計(jì)算公式 dxEA NNdxGA dxEIMMlplplp ? ?? ?? ? ???? ?、 EA、 GA分別表示桿件截面的抗彎、抗拉、抗剪剛度。 ??? ????? iilCRdxNQkM ][ e?一般公式的普遍性表現(xiàn)在： 2. 結(jié)構(gòu)類型：梁、剛架、桁架、拱、組合結(jié)構(gòu)； 靜定和超靜定結(jié)構(gòu)； 1. 位移原因：荷載、溫度改變、支座移動(dòng)等； 3. 材料性質(zhì)：線性、非線性； 4. 變形類型：彎曲變形、拉 (壓 )變形、剪切變形； 5. 位移種類：線位移、角位移；相對(duì)線位移和相對(duì)角位移。 （ 2）受力狀態(tài)和變形狀態(tài)是相互獨(dú)立的，二者彼此無(wú)關(guān)。 變形體虛功原理的兩種實(shí)用型式 R 求如圖所示剛架 B點(diǎn)的水平位移 △ 由虛功方程： T＝ W 可知 ??? ?????lii dxNQkMCRP ][ e???? ????? iilCRdxNQkM ][ e??k e三、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 的一般公式 M Q N實(shí)際位移狀態(tài) 虛設(shè)的力狀態(tài) 虛設(shè)力的方法： 虛設(shè)力 P的作用點(diǎn)為預(yù)求位移的點(diǎn)；虛設(shè)力的方向與欲求位移的方向一致； 虛設(shè)力 P的大小等于單位 1，并稱這樣的力為單位力。 用途： 用以計(jì)算真實(shí)受力狀態(tài)下的未知力，與平衡方程等效。 δWi 的計(jì)算 : δWi =Σ∫[Nδε+Qδγ+Mδθ]ds 微段外力 : 微段變形可看成由如下幾部分組成 : 變形體虛功方程的展開(kāi)式 M dMM ?N dNN ?Q d?qds微段剪切 ds???微段拉伸 ds??eds???微段彎曲 對(duì)于直桿體系，由于變形互不耦連，有 : δWe =Σ∫[Nδε+Qδγ+Mδθ]ds 虛位移原理 特點(diǎn)：受力真實(shí)，位移虛設(shè)。 3. 原理可有兩種應(yīng)用： 實(shí)際待分析的平衡力狀態(tài)，虛設(shè)的協(xié)調(diào)位移狀態(tài)， 將 平衡問(wèn)題化為幾何問(wèn)題來(lái)求解 。因此原理僅是 必要性命題 。 變形體虛功原理的證明 : ??xq 所有微段的外力虛功之和 W 微段外力分 為兩部分 體系外力 相互作用力 微段外力功 分為兩部分 體系外力功 dWe 相互作用力功 dWn 微段外力功 dW= dWe+dWn 所有微段的外力功之和 : W=∫dWe+∫dWn =∫dWe =δ We 所有微段的外力虛功之和 W 微段外力功 分為兩部分 在剛體位移上的功 dWg 在變形位移上的功 dWi 微段外力功 dW= dWg+dWi 所有微段的外力功之和 : W=∫dWi =δ Wi a ba? b?微段位移分 為兩部分 剛體位移 變形位移 baab ????baba ??????故有 δ We=δ Wi成立。 變形體虛功原理的證明 : ??xq 所有微段的外力虛功之和 W 微段外力分 為兩部分 體系外力 相互作用力 微段外力功 分為兩部分 體系外力功 dWe 相互作用力功 dWn 微段外力功 dW= dWe+dWn 所有微段的外力功之和 : W=∫dWe+∫dWn =∫dWe =δ We 所有微段的外力虛功之和 W 微段外力功 分為兩部分 在剛體位移上的功 dWg 在變形位移上的功 dWi 微段外力功 dW= dWg+dWi 所有微段的外力功之和 : W=∫dWi =δ Wi a ba? b?微段位移分 為兩部分 剛體位移 變形位移 baab ????baba ??????故有 δ We=δ Wi成立。 （ 3）變形體虛功原理是變形體力學(xué)的普遍原理。 3 變形體系虛功原理及結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一般公式 一、基本概念 第一狀態(tài)（受力狀態(tài)） 第二狀態(tài)（位移狀態(tài)） ? ??? ??? NdQdMdW 12?d?dk d xd ??dxd ?? ?dxd e? ?相對(duì)轉(zhuǎn)角 相對(duì)軸向位移 相對(duì)剪切位移 ? ???ldxNQMkW ][12 e?dx （ 1）受力狀態(tài)和變形狀態(tài)是相互獨(dú)立的，二者彼此無(wú)關(guān)。 實(shí)際位移狀態(tài) 虛設(shè)的力狀態(tài) Ri的正向與 Ci的正向一致 虛功原理： T=0 0???? ? ii CRPTii CR????0332211 ?????? CRCRCRPT它是 Maxwell, 1864和 Mohr, 1874提出， 故也稱為 MaxwellMohr Me
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1