建筑力學(xué)電子教案-14靜定結(jié)構(gòu)的位移計算-文庫吧資料
2025-01-05 16:14本頁面
【正文】 lb e dEI??? ? ? ? ? ? 同側(cè)組合： 1 1 2 211[]1 1 1 1[ ( ) ( b) ( d ( d)2 2 3C C CAy A y A yEI EIlb d e l a eEI??? ? ? ? ? ? 〕 ? ?1 1 2 2111 1 2 1 1 2 1( ) ( )2 3 3 2 3 3C C CAy A y A yEI EIla d e lb e dEI????? ? ? ? ? ? ?????異側(cè)組合 由區(qū)段疊加法作的彎矩圖 ，其彎矩圖可以看成一個梯形和一個規(guī)則拋物線圖形的疊加 。 圖乘法 一、圖乘法原理 圖乘法的適用條件： （ 1）桿段的軸線為直線 （ 2）桿段的彎曲剛度 EI為常數(shù) 直梁和剛架的位移公式則為 001llppMM ds M M dxEI EI? ? ?????（ 3） MP圖和 ?圖中至少有一個直線圖形 ２．圖乘法原理 dPMM sEI? 1 dPM M sEI? ?1 t a n dPx M xEI ????ta n dPx M xEI?? ?ta n 1B D c B D cA x A yEI EI?? ? ? ? 圖乘法求位移的一般表達(dá)式為 1CAyEI?? ?注意： [1]. 應(yīng)取自直線圖中 [2].若 與 在桿件的同側(cè) , 取正值 。 (3) 改善荷載的作用情況 在結(jié)構(gòu)允許的情況下，合理地調(diào)整荷載的位置及分布情況，以降低彎矩，從而減小梁的變形，提高其剛度。設(shè)法減小梁的跨度 L ，將有效地減小梁的變形，從而提高其剛度。 在截面面積不變的情況下，采用合理的截面形狀，可提高慣性矩 I 。已知 Fp=40KN，跨度 l []?l=3m ， 許用應(yīng)力 =160MPa， 許用撓度 [w]= /500， 彈性模量 E=2 105MPa ，試選擇工字鋼的型號。 轉(zhuǎn)角： 橫截面的角位移 ? ，規(guī)定順時針轉(zhuǎn)為正 在工程設(shè)計手冊中列有常見梁的位移的計算結(jié)果（如表 ），可供計算時查用。 須計算結(jié)點 3的豎向位移，然后進(jìn)行剛度校核。許可撓度與跨長的比值 1800wl???????，試校核桁架的剛度。 四、 靜定桁架的位移計算 計算步驟為 （ 1）設(shè)虛擬狀態(tài)； （ 3）用桁架的位移計算公式計算位移。即取同一結(jié)構(gòu)，在要求位移的地方，沿著要求位移的方位虛加單位荷載： 1）欲求一點的線位移，加一個單位集中力 2）欲求一處的角位移，加一個單位集中力偶 3）欲求兩點的相對線位移，在兩點的連線上加一對指向相反的單位集中力 4）欲求兩處的相對角位移，加一對指向相反的單位集中力偶 5）欲求桁架某桿的 角位移 在桿的兩端加一對平行、反向的集中力，兩力形成 單位力偶 。桿內(nèi)只有軸力，且處處相等。圓形截面 k=10/9。 計算結(jié)構(gòu)位移的一般公式 ? M??? K= du? F?? K+ RiCi= d + N + Q F??F? ?dv?式中， F =1 則 ?M??d + F??du? N + ?dv?Q — F?RiCi 經(jīng)進(jìn)一步推導(dǎo)，可得 N NPPKFFMMds dsEI EA? ? ? ? ???Q QPRi iFF ds F CGA?? ? ???＋ 式中： E 彈性模量 ； G 剪切模量 ； A 橫截面積 ； I 截面慣性矩 ； k 截面形狀系數(shù)。 虛功 原理 也可以簡述為： “外力的虛功等于內(nèi)力的虛變形功”。 ?當(dāng)力狀態(tài)的外力在位移狀態(tài)的位移上作外力虛功時，力狀態(tài)的內(nèi)力也在位移狀態(tài)各微段的變形上作內(nèi)力虛功。力 FP1在位移 12 上作了功，為虛功，大小為 W12=FP1 12 ??? 在小變形條件下， 12由圖示的原始形狀、尺寸計算，并稱此狀態(tài)為虛功計算的位移狀態(tài)。 虛功原理和單位荷載法 一、變形體的虛功原理 功： 力對物體在一段路程上累積效應(yīng)的量度，也是傳遞和轉(zhuǎn)換能量的量度 實功 ： 力在自身引起的位移上所作的功 當(dāng)靜力加載時，即： FP1由 0增加至 FP1 14 由 0增加至 14 ? 力 Fp1在位移 14上作的實功 ?12?W14= FP1 14 14 ? 虛功： 力在其他因素引起的位移上作的功 其特點是位移與作功的力無關(guān)，在作功的過程中，力的大小保持不變 梁彎曲后，再在點 2處加靜力荷載 FP2，梁產(chǎn)生新的彎曲。在計算超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力時，除利用靜力平衡條件外，還需要考慮變形協(xié)調(diào)條件，因此需計算結(jié)構(gòu)的位移。 二、位移的分類 位移
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