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正文內(nèi)容

建筑力學(xué)電子教案-14靜定結(jié)構(gòu)的位移計算(編輯修改稿)

2025-01-19 16:14 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 EI? 彎曲力偶作用在自由端 集中荷載作用在自由端 最大撓度 轉(zhuǎn)角 荷載類型 續(xù)表 36BqlEI? ?4m a x 8qlwEI?2lab??A??216PB FlEI? ?ab?2l? 3m a x 48PFlwEI?時 集中荷載作用跨中位置上 均勻分布荷載作用在梁上 - 時 6簡支梁 彎曲力偶作用在梁的一端 5簡支梁 均勻分布荷載作用在梁上 A? ?324BqlEI? ?4m a x5384qlwEI?6A MlEI?B? ?3MlEI2m a x 93MlwEI?3lx (在 處) 續(xù)表 2.梁的剛度校核 梁的位移過大,則不能正常工作 對于梁的撓度,其許可值以許可的撓度與梁跨長之比 wl?????? 為標(biāo)準(zhǔn) 在工程上,吊車梁的 = 1/600 wl??????鐵路鋼桁梁的 = 1/900 wl梁的剛度條件為 : m a x wll??? ???? 例 143 圖示簡支梁由工字鋼制成, 跨度中點(diǎn)處承受集中載荷 Fp。已知 Fp=40KN,跨度 l []?l=3m , 許用應(yīng)力 =160MPa, 許用撓度 [w]= /500, 彈性模量 E=2 105MPa ,試選擇工字鋼的型號。 解 ( 1)按強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號 梁的最大彎矩為: m ax 4PFlM ? 3340 10 3 104N m m? ? ?= 73 10 N m m??=按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件選截面 ? ?? ?m a x7m a x5 3 33 10160 10 MWM N m mWM Pam m c m?????????? ? ? 查型鋼表選用 20a工字鋼 ,其彎曲截面系數(shù)為237cm3,慣性矩 I=2370cm4 ( 2)校核梁的剛度 3 335 7 440 10 ( 300 0 )48 48 2 10 10pFl N m mwE I M P a m m????? ? ? ?w3000 6500 mm mm?=[ ]= 梁的剛度足夠 所以,選用 20a工字鋼 提高梁抗彎剛度的措施 梁的撓度和轉(zhuǎn)角與梁的抗彎剛度 EI 、梁的跨度 L 、荷載作用情況有關(guān),那么,要提高梁的抗彎剛度可以采取以下措施: (1) 增大梁的抗彎剛度 EI 增大梁的 EI值主要是設(shè)法增大梁截面的慣性矩 I 值,一般不采用增大 E 值的方法。 在截面面積不變的情況下,采用合理的截面形狀,可提高慣性矩 I 。 ( 2)減小梁的跨度 L 梁的變形與其跨度的 n次冪成正比。設(shè)法減小梁的跨度 L ,將有效地減小梁的變形,從而提高其剛度。在結(jié)構(gòu)構(gòu)造允許的情況下,可采用兩種辦法減小 L 值: ①增加中間支座 45384aqlfEI?bf ?381af而 ②兩端支座內(nèi)移 如圖所示,將簡支梁的支座向中間移動而變 成外伸梁,一方面減小了梁的跨度,從而減 小梁跨中的最大撓度;另一方面在梁外伸部 分的荷載作用下,使梁跨中產(chǎn)生向上的撓度 (圖 c),從而使梁中段在荷載作用下產(chǎn)生 的向下的撓度被抵消一部分,減小了梁跨中 的最大撓度值。 (3) 改善荷載的作用情況 在結(jié)構(gòu)允許的情況下,合理地調(diào)整荷載的位置及分布情況,以降低彎矩,從而減小梁的變形,提高其剛度。如圖所示,將集中力分散作用,甚至 改為分布荷載,則彎矩降低,從而梁的變形減小,剛度提高。 圖乘法 一、圖乘法原理 圖乘法的適用條件: ( 1)桿段的軸線為直線 ( 2)桿段的彎曲剛度 EI為常數(shù) 直梁和剛架的位移公式則為 001llppMM ds M M dxEI EI? ? ?????( 3) MP圖和 ?圖中至少有一個直線圖形 2.圖乘法原理 dPMM sEI? 1 dPM M sEI? ?1 t a n dPx M xEI ????ta n dPx M xEI?? ?ta n 1B D c B D cA x A yEI EI?? ? ? ? 圖乘法求位移的一般表達(dá)式為 1CAyEI?? ?注意: [1]. 應(yīng)取自直線圖中 [2].若 與 在桿件的同側(cè) , 取正值 。反之 ,取負(fù)值 [3]. 如圖形較復(fù)雜,可分解為簡單圖形 . cyAcy : (1).設(shè)虛擬狀態(tài); PMM(2).畫 圖 、 圖 ; (3).圖乘求位移 下面介紹幾個規(guī)則圖形的面積和形心位置 當(dāng)圖形的面積和形心不便確定時,可以將其分解成幾個簡單的圖形, 分別與另一圖形相 應(yīng)的縱坐標(biāo)相乘。 梯 梯同側(cè)組
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