【正文】 1= 24 kN（受壓） UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 2 找出所有零桿 P P 例題 3 找出圖示結(jié)構(gòu)的零桿。 以后截取結(jié)點(diǎn)的順序依次為： 5， 4， 1 。 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 4）再取結(jié)點(diǎn) 3為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。 8 40 kN N85=0 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3）再取結(jié)點(diǎn) 7為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。 S1 S2= S1 S2 S3=S2 S1=0 S1 S3 =S4 S2 =S1 S4 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3．相似定理 4．計(jì)算例題 xxyyLSLSLS ?? B L L y A L x S S y Sx UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 1 2）取結(jié)點(diǎn) 8為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖 N87 ∑X=0， N87+40=0， 得： N87= 40 kN（得負(fù)值表示受壓） 解： 1）先找零離力桿。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （ 2） 連接 三根桿的結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載 ，且其中 兩根桿共線(xiàn) ，則 另一桿必為零軸力桿 （ 3）‘ X’形連接桿件的受力特點(diǎn)。（二元體上無(wú)結(jié)點(diǎn)荷載，該兩桿不受力） S1=0 S2=0 2．特殊桿件 （ 1）一般應(yīng)用于簡(jiǎn)單桁架，且按與簡(jiǎn)單桁架增加二元體的反向截取結(jié)點(diǎn)，可保證每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅有兩個(gè)未知力。其幾何 不變性往往無(wú)法用兩剛片及三剛片組成法則加以分析，需用零荷載法等予以判別。 聯(lián)合桁架 —— 由簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架。 節(jié)間 上弦桿 腹 (豎 )桿 跨度 L 下弦桿 斜腹桿 端柱 桁高 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 。 1 桁架 木桁架 鋼桁架 鋼筋混凝土桁架 UNIVERSITY OF JINAN 九江長(zhǎng)江大橋主桁梁 162m UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 北京體育館主體桁架的一片 56m UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 1：各桿件都用光滑鉸鏈相連接 桁架模型簡(jiǎn)化的基本假設(shè) 靜定平面桁架 1．桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 2： 各桿件軸線(xiàn)都是直線(xiàn)，并通過(guò)鉸鏈中心 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 3：所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 ① 各結(jié)點(diǎn)是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn) ② 各桿軸均為直線(xiàn)，且通過(guò)鉸的幾何中心 ③ 荷載作用在結(jié)點(diǎn)上 1．桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 桁架各桿之間的連接一般由螺栓或焊接（具體在 《 鋼結(jié)構(gòu) 》中學(xué)習(xí)），為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常作如下假設(shè)： 2．桁架的組成及分類(lèi) 這樣的桁架稱(chēng)為 理想桁架 。UNIVERSITY OF JINAN UNIVERSITY OF JINAN 一、桁架及其組成 桁架全部由僅在兩端與鉸結(jié)點(diǎn)相連的直桿件連接而成的結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于建筑工程和機(jī)械工程。 靜定平面桁架 輸 電 橋梁 建 筑 通訊 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 167。桁架中每根桿僅在兩端鉸接，這樣的桿稱(chēng)為 鏈桿 或 二力桿 。 桁架分類(lèi) 由鉸結(jié)三角形出發(fā)，依此增加二元體，最后與基礎(chǔ)連接。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 復(fù)雜桁架 不屬于 以上兩類(lèi)桁架之外的其它桁架。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 1．應(yīng)用條件 二、桁架內(nèi)力的數(shù)解法 （一）結(jié)點(diǎn)法 （ 1） 連接兩根 不共線(xiàn)桿 的結(jié)點(diǎn)，若該 結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載 作用，則此兩桿的 軸力為零 。 （結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，僅能建立兩個(gè)平衡方程） （ 2）原則上，只要截取的結(jié)點(diǎn)有不多于兩個(gè)未知力，均可用結(jié)點(diǎn)法。 （ 4）‘ K’形連接桿件的受力特點(diǎn)。 N67=0， N63=0， N85=0 未知軸力 N87以受拉方向畫(huà)出。 由于 sinφ= ， cosφ=，由（ 1），（ 2）兩式得： N73= 25 kN（受壓） ， N75= 25 kN（受拉） ∑X=0， ?? c o s40c o s7573 ???? NN （ 1） ∑Y=0， 0s ins in7573 ???? ?? NN （ 2） N73 φ N75 40 kN 0 X Y 未知軸力 N73， N75以受拉方向畫(huà)出 ，已知軸力 N87以實(shí)際方向畫(huà)出。 未知軸力 N73， N75以受拉方向畫(huà)出， 已知軸力 N37以實(shí)際方向畫(huà)出?？杀ＷC每個(gè)結(jié)點(diǎn)不多于兩個(gè)未 知力，順利求出每根桿的軸力。 P 3 4 5 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 解：圖中沒(méi)有明顯的零桿。 N13 N14 N12 X Y 考慮到 14桿和 24桿在結(jié)點(diǎn) 4處構(gòu)成‘ K’形連接，且無(wú)荷載作用，則 N14= N24 ，即一桿受拉，另一桿受壓。 綜上（ I）、（ II）所述， 14桿只能是零桿。 這與‘ K’形桿的受力矛盾。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （二）截面法（截取兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象） 1．截面法的應(yīng)用條件： 2．截面單桿的概念 a 桿系 A 桿系 取 ∑MA=0，求 Na 取 ∑MB=0，求 Nc a b c B 截面所截?cái)嗟母鳁U中，未知力的個(gè)數(shù)不超過(guò) 3個(gè) （ 1）截面截得的各桿中，除某一根桿外，其余各桿都交于同一點(diǎn)。如圖中的 a、 b、 c桿 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （ 2）截面截得的各桿中，除某一根桿外，其余各桿都彼此平行（或認(rèn)為交于無(wú)窮遠(yuǎn)）。如圖中的a 取 ∑Y=0，先求 Na y ，再由相似定理求 Na Y a