【正文】 qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )(2)選擇基本體系 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql 22ql362ql36ql92236ql 2ql362ql18 18ql 22ql1818ql 2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )c) 基本體系 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql 22ql362ql36ql92236ql 2ql362ql18 18ql 22ql1818ql 2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )d)M1圖 e) MP圖(kNm) (3)建立典型方程 01P111 ?? RZr(4)求系數(shù)和自由項 iiir 62411 ???21P 121 qlR ??(5)解方程，求基本未知量 iqlZ7221 ?(6)作最后彎矩圖 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Zqi2i BAGk11Z1=1i4i2i22 iGABql12?2F1PGAB212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )【 例 】 試用典型方程法計算圖示結構，并作彎矩圖， EI為常數(shù)。 EIEIEI22 EIEDCBA4m5m 2m 2m120kN16kN/m【 解 】 (1) 確定基本未知量數(shù)目 此剛架的基本未知量為結點 B和 C的角位移 Z1和 Z2，即 n=2。 (2) 確定基本體系，如圖所示。 EDCBA120kN16kN/ m Z 1 2Zi =1. 6 =2ii =1 =1iEIEIEI22 EIEDCBA4m5m 2m 2m120kN16kN/m (3) 建立典型方程 根據(jù)基本體系每個附加剛臂的總反力矩為零的條件，可列出位移法方程如下： 00P2222121P1212111??????RZrZrRZrZr(50)Z 1 =02Z =0602ZZ 1A BCD E=1 =048244284=0 =1EDCBA(120 )50DCBA601Z 2ZE (4) 求系數(shù)和自由項 r11 = ＋ 4＋ 8 = r21 = 4 r12 = 4 r22 =8+4 = 12 R1P=50－ 60=－ 10kNm R2P = 60 kNm (5) 解方程，求基本未知量 將求得的各系數(shù)和自由項代入位移法方程，解得 Z1 = ， Z2 =－ (6) 作最后彎矩圖 AB CD(120)(50) 力法與位移法比較 欲求解超靜定結構，先選取基本體系，然后讓基本體系與原結構受力一致（或變形一致），由此建立求解基本未知量的基本方程。由于求解過程中所選的基本未知量和基本體系不同，超靜定結構的計算有兩大基本方法 —— 力法和位移法。所以力法和位移法有相同之處也有不同之處。 力法與位移法比較 位移法 力法 求解依據(jù) 綜合應用靜力平衡、變形連續(xù)及物理關系這三方面的條件，使基本體系與原結構的變形和受力情況一致，從而利用基本體系建立典型方程求解原結構。 基本未知量 獨立的結點位移，基本未知量與結構的超靜定次數(shù)無關。 多余未知力，基本未知量的數(shù)目等于結構的超靜定次數(shù) 基本體系 加入附加約束后得到的一組單跨超靜定梁作為基本體系。對同一結構，位移法基本體系是唯一的 去掉多余約束后得到的靜定結構作為基本體系，同一結構可選取多個不同的基本體系 第七節(jié) 力法與位移法比較 位移法 力法 典型方程 基本體系在外因和各結點位移共同作用下產生的附加約束反力（矩）等于零。實質上是原結構應滿足的平衡條件。方程右端項總為零。 基本體系在外因和多余未知力共同作用下產生多余未知力方向的位移等于原結構相應的位移。實質上是位移條件。方程右端項也可能不為零。 系數(shù) kij表示基本體系在 Zj=1作用下產生的第 i個附加約束中的反力（矩）； δij表示基本體系在 Xj=1作用下產生的第 i個多余未知力方向的位移； 自由項 RiP表示基本體系在荷載作用下產生的第 i個附加約束中的反力（矩）； ΔiP表示基本體系在荷載作用下產生的第 i個多余未知力方向的位移； 第七節(jié) 力法與位移法比較 位移法 力法 方法的 應用范圍 只要有結點位移，就有位移法基本未知量，所以位移法既可求解超靜定結構，也可求解靜定結構。 只有超靜定結構才有多余未知力，才有力法基本未知量，所以力法只適用于求解超靜定結構 方法的 選用 對結點位移數(shù)比較少的結構選用。 對超靜定次數(shù)較少的結構選用。