【正文】 。 BC??B?桿端彎矩： 4224B C B CC B B CM i iM i i????????42B A BA B BMiMi????A EI B C EI M 167。 此題未知量通常只取一個(gè) ，是 把 BC桿看作一端固定一端鉸結(jié)單元。 167。 BC桿的固端彎矩：應(yīng)用 2FP查一端固 定一端滑動(dòng)單元。 167。 位移法方程： 034016BPBMFLi?????… … ① 上述計(jì)算方法稱為：無剪力法。 B?167。 常規(guī)計(jì)算未知量是： B BC? ? 剪力 是靜 定的 ABCEIEIF PZ 1基本體系 ABCEIEI LLF P原結(jié)構(gòu) AB 一端固定 一端滑動(dòng)單元 但請注意： BA桿的剪力是靜定的 ,若只把 B結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角固定起來 ,它的受力與一端固定一端滑動(dòng)單元相同。 88 其它各種情況的處理 帶斜桿剛架的計(jì)算 建立位移法方程： 33B C BiMiL?? ? ?22 23( 4 )236( 2 ) 0( 2 )0BBE I E ILLE I E IL LM????????0 020P Q B A B AMF L F L M?? ? ??F Q B AF PM BAO2223 2 64 2 9 2022320BBPBEI EI EIPLL L LEEI EIFLLLIL???? ? ?????????2 26 12 22 22QBA BEI EIFL LL?? ? ? ? ?2336BE I E ILL?? ? ? ?其中： 167。 88 其它各種情況的處理 桿端彎矩： 帶斜桿剛架的計(jì)算 例：用位移法求解圖示有斜桿的剛架。 未知量： 解： CH? ?23836462C B cD B HC E c HEC c HBA HqLMiiMLiMiLiMiLEANL?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?建立位移法方程： 0cM ??2062708C B C ECHMMiLiL???? ? ? ? ?… … ① 桿端彎矩和軸力： L L L EI EI EI EA A E D C B q 167。 88 其它各種情況的處理 654 1 5652 1 53 3 1 03 1 7 .52B A BA B BB C Bi E IM i LLhi E IM i LLhi E IM i LLh?????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?建立位移法方程： 100 7 2 7 . 5 0BBEIM i ih???? ? ? ?? …… ① L B A C EI EI L B’ 200 150 100 167。 ,桿件 伸長： L ? BC桿軸線處溫度提高 15176。 B?未知量： 解： 未知量確定和計(jì)算與荷載作用時(shí) 相同，即把溫度變化看作是一種廣 義的荷載。 88 其它各種情況的處理 建立位移法方程： 067 2 0BBMiiiL???? ? ? ??…… ① 00QB AXF???26 6 1 2B A A BQ B AQ B A B B CMMFLi i iFL L L?????? ? ? ? ?F Q B AB C取 BC截面： 26 6 1 2 0B B Ci i iL L L??? ? ? ? ?…… ② 167。 未知量： B BC? ?解： 3642624B C BB A B B CA B B B CMiiM i iLiM i iL??????? ? ? ?? ? ? ? 未知量確定和計(jì)算與荷載作用時(shí) 相同，即把支座移動(dòng)看作是一種廣 義的荷載。 對此進(jìn)行求解 64626A B AB A AA C AiMiLiMiLMi???? ? ?? ? ??61 0 0AiiL? ? ? ?0AM ??… … ① 反對稱 = 226 1206 124Q A B APAiiFLLYFiiLL??? ? ? ??? ? ? ?? … ② 未知量： ()A? ??桿端彎矩： 建立位移法方程： FP/4 FP/4 FP/4 A B C FP/4 FQAB 167。 FP/4 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 + FP/2 167。 反對稱情況，梁發(fā)生相對錯(cuò)對， 因此會(huì)產(chǎn)生彎矩，但左右兩半是 對稱的，可取半剛架計(jì)算。 = = 原結(jié)構(gòu) =對稱 +反對稱 FP FP FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 + 167。 原結(jié)構(gòu) 解： 由于該結(jié)構(gòu)的反力是靜定的， 求出后用反力代替約束。 87 對稱性的利用 例 2：利用對稱性計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)。 原結(jié)構(gòu) 未知量： A?2221222422A E AE A AA F A F A AEI qLMLEI qLMLEI EIMMLL??????? ? ?? ? ?桿端彎矩表達(dá)式： L q q L A C B D 基本體系 q A E F L/2 L/2 167。 87 對稱性的利用 例 1：利用對稱性計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)， EI為常數(shù)。 167。 取半剛架如下圖所示： 偶數(shù)跨對稱剛架在反對稱荷載作用下 以雙跨剛架為例 ICB 對原結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，如圖 圖 2所示。 87 對稱性的利用 紅線是結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下 的變形，對稱點(diǎn) C的位移和內(nèi)力如下： 000000C H N CC V Q CCCFFM?? ? ?? ? ?? ? ?取半剛架如左圖所示： 在 C點(diǎn)應(yīng)用豎向可動(dòng)鉸支座描述 它的位移和內(nèi)力 奇數(shù)跨對稱剛架在反對稱荷載作用下 以單跨剛架為例 CC167。 87 對稱性的利用 紅線是結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的 變形，對稱點(diǎn) C的位移和內(nèi)力如下： 000000C H N CC V Q CCCFFM?? ? ?? ? ?? ? ?取半剛架如左圖所示： 偶數(shù)跨對稱剛架在對稱荷載作用下 以雙跨剛架為例 CBC 在 C點(diǎn)應(yīng)用固定支座描述它的位移和 內(nèi)力， CB桿由于處在對稱軸上，彎矩等 于零，因此沒有必要畫上去。 87 對稱性的利用 對于對稱結(jié)構(gòu)用位移法求解時(shí)，可以取半剛架進(jìn)行計(jì) 算，所以下面先介紹半剛架的取法。 167。 86 基本體系和典型方程法 位移法： 先作出基本體系分別在載荷 FP、單位位移（ ?i=1)作用下 所引起的彎矩圖（借助于轉(zhuǎn)角位移方程或圖表畫）； 然后利用結(jié)點(diǎn)或截面的平衡，求出剛臂中的反力矩和鏈桿中的反力，即位移法的系數(shù)和自由項(xiàng) F i p、 k i j、 k i j、 k ii ： （ 4） 解典型方程，求基本未知量 力法： 解多元一次方程組 ， 求得多余未知力 xi； 位移法： 解多元一次方程組 ， 求得結(jié)點(diǎn)角位移與結(jié)點(diǎn)線位移 Zi 。 167。 86 基本體系和典型方程法 （ 2） 列典型方程 建立方程 力法 —— 去掉多余約束處的位移條件； 條件： 位移法 —— 附加約束上約束反力的平衡 條件。 基本體系： 力法 —— 靜定結(jié)構(gòu)； 位移法 —— 單跨超靜定梁的組合體。 （ 1） 確定基本未知量 ， 取基本體系 。 86 基本體系和典型方程法 求系數(shù)和自由項(xiàng) k 41k 31取 D結(jié)點(diǎn)： 3141000XEAkLYk??????? k 5151024XEAkL????取 B結(jié)點(diǎn)： 取 C結(jié)點(diǎn)： 11024424XEA EAkLLEAL?