條件概率與獨立性ppt課件(參考版)
2025-01-17 21:32本頁面
【正文】 ,)2(, 21 相互獨立若事件 ?nAAA n?則 其中任意 k個事件也相互獨立 . 27 設(shè)事件 nAAA , 21 ? 相互獨立，則 nAAA , 21 ? 至少發(fā)生其一的概率可按下列方法來求： )( 21 nAAAP ??? ?)(1 21 nAAAP ??? )()()(1 21 nAPAPAP ???.)](1[)](1)][(1[1 21 nAPAPAP ????? ?)(1 21 nAAAP ????? ?推論 4 利用事件的獨立性計算概率 28 例 三人獨立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為 1/5， 1/3， 1/4，問三人中至少有一人能將密碼譯出的概率是多少？ 將三人編號為 1， 2， 3， 所求概率為 記 Ai={第 i個人破譯出密碼 } i=1,2,3 解 1 2 3 )( 321 AAAP ?? )()()(1 321 APAPAP??.534332541 ?????“ 三個臭皮匠，頂個諸葛亮 .” 29 例 (保險賠付 )設(shè)有 n個人向保險公司購買人身意外保險 (保險期為 1年 )， 假定投保人在一年內(nèi)發(fā)生意外的概率為 （ 1） 求保險公司賠付的概率； （ 2）當 n為多大時，使得以上賠付的概率超過 . 解 (1) ? ?{ } 1 , 2 , ,iA i i n??記 第 個 投 保 人 出 現(xiàn) 意 外{}A ? 保 險 公 司 賠 付則 由 實 際 問 題 可 知 ，? ?PA12, , , nA A A 相 互 獨 立1,niiAA??且因此 ? ?1 9 n??11niiPA????? ????? ?11niiPA??? ?30 例 (保險賠付 )設(shè)有 n個人向保險公司購買人身意外保險 (保險期為 1年 )， 假定投保人在一年內(nèi)發(fā)生意外的概率為 （ 1） 求保險公司賠付的概率； （ 2）當 n為多大時，使得以上賠付的概率超過 . lg 2 6 8 4 .1 62 lg 9 9n ???解 得685.n ? 即 當 投 保 人 數(shù) 時 ， 保 險 公 司 有大 于 一 半 的 概 率 賠 付解 (2)由題意 ? ? ? ?1 0 .9 9 0 .5nPA ? ? ?? ?0 .9 9 0 .5n ?即。 ,)2(, 21 相互獨立若事件 ?nAAA n?1A則將們各自的對立中任意多個事件換成它nAA ,2 ?事件 , .個事件仍相互獨立所得的 n3。)|(1)|()5( BAPB
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