條件概率及事件的獨立性(參考版)
2025-05-02 12:03本頁面
【正文】 設 A ={ 猜獎者第一次選擇的杯子下電子表 } ， 分析 問題出在主持人是否一定能翻開沒有鉆戒的杯子 B ={ 主持人翻開的杯子下是電子表 } (1) 主持人不知道內(nèi)情，他是隨機翻開了一個有電子表 的杯子 ? ? ? ? 23P A P B??? ? ? ?? ?| P A BP A B PB?? ? ? ?? ? |P A P B A? ? ?|P B A?12?(2) 主持人知道內(nèi)情，他 必然翻開一個有電子表 的杯子 ? ? ? ?2 ,13P A P B??? ? ? ?? ?| P A BP A B PB?? ?P AB? ? ?PA? 23?內(nèi)容小結(jié) 樣本空間、獨立性）， 本章由六個概念（隨機試驗、事件、概率、條件概率、 四個公式（加法公式、乘法公式、 全概率公式、貝葉斯公式） 和一個概型（古典概型）組成。 解答 3 由于不知道 鉆戒 在余下的哪個杯子中，所以這種方 式 得到 鉆戒 的 概率 是 12 。因此改猜與不改猜得到 鉆戒的概率都是 12。主持人問猜獎人是否要改猜。猜獎者任選一只杯子， 并 得到 杯子 下面 的 獎 品 。 B k ={ 恰有 k 發(fā)炮彈命中 目標 } ， k = 0, 1, 2,3。 觸點 , 且各 L R 1 4 2 3 5 設 AL至 R為通路 ,Ai第 i個繼電器通 ,i=1,2,…,5 解 : L R 1 4 2 5 3 1 4 2 5( | ) ( )P A A P A A A A?242 pp??R 4 L 1 2 5 3 1 2 4 5( | ) { ( ) ( ) }P A A P A A A A?3 1 2 4 5( | ) ( ) ( )P A A P A A P A A?22( 2 )pp??由全概率公式 33 33( ) ( | ) ( ) ( | ) ( )P A P A A P A P A A P A??2 3 4 52 2 5 2p p p p? ? ? ?例 12 設有三門火炮同時對某目標進行射擊，命中率分 別為 ， ， ；命中 1發(fā)目標被毀的概率為 ，命 中 2發(fā)目標被毀的概率為 ， 命中 3發(fā)目標被毀的概率 為 ， 求該目標經(jīng) 3門火炮一次射擊后被毀的概率。 一般地， 設 12, , , nA A A是 n個事件， 如果對任意 (1 1 ) ,kn??任意的 121, ki i i n? ? ? ? ?具有等式 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )kki i i i i iP A A A P A P A P A?則稱 n個事件 相互獨立。 () 例 10 設 0P(A)1， 0P(B)1 ， ? ? ? ?P | P | 1A B A B??試判斷下列哪些結(jié)論成立： 試判斷下列哪些結(jié)論成立：(1) 事件 A與事件 B互不相容； (2) 事件 A與事件 B相互對立； (3) 事件 A與事件 B不相互獨立； (4) 事件 A與事件 B相互獨立； 例 11. 從一付 52張 (去掉
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