條件概率與事件的獨(dú)立性綜述(參考版)
2025-01-29 00:52本頁面
【正文】 事件 C表示 “取到 1或 4號(hào)卡片 ”.則事件 A,B,C兩兩獨(dú)立但不相互獨(dú)立 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 30例 4 甲、乙二人同時(shí)獨(dú)立向同一目標(biāo)射擊一次，甲擊中率為 ，乙擊中率為 ，求目標(biāo)被擊中的概率 . 解：設(shè) A— 甲擊中， B— 乙擊中， C—— 目標(biāo)被擊中 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 31例 5 某彩票每周開獎(jiǎng)一次，每次提供十萬分之一的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且各周開獎(jiǎng)是相互獨(dú)立的 .若你每周買一張彩票，堅(jiān)持十年（ 520周），你從未中獎(jiǎng)的可能性是多少？2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 32第五節(jié) 伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 33一、伯努利試驗(yàn)? 定義：設(shè)有隨機(jī)試驗(yàn) E1和 E2，若 E1的任一結(jié)果（事件）與 E2的任一結(jié)果（事件）都獨(dú)立，則稱這兩個(gè)試驗(yàn)相互獨(dú)立 .如分別擲兩枚硬幣的試驗(yàn) .? 類似地可以定義 n個(gè)相互獨(dú)立的試驗(yàn) .? 特別地，如果 n個(gè)相互獨(dú)立的試驗(yàn)是相同的，則稱之為 n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；如果每次試驗(yàn)的結(jié)果都是兩個(gè)，則稱之為 n重伯努利試驗(yàn) .? 如：擲 n個(gè)骰子、檢查 n個(gè)產(chǎn)品的試驗(yàn)是 n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，而擲 n個(gè)硬幣的試驗(yàn)則是 n重伯努利試驗(yàn) .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 34二、二項(xiàng)概率問題：在 n重伯努利試驗(yàn)中，若事件 A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率都是 p，求在 n次試驗(yàn)中恰出現(xiàn) k次 A的概率 .分析：若指定某 k次出現(xiàn) A，則另外 nk次出現(xiàn) .由獨(dú)立性知，該事件的概率為再由組合數(shù)知識(shí)知，在 n次試驗(yàn)中恰出現(xiàn) k次 A的概率為該公式與二項(xiàng)式定理的一般形式相同，故稱之為二項(xiàng)概率 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 35補(bǔ)充說明應(yīng)用二項(xiàng)概率時(shí)應(yīng)注意：涉及的試驗(yàn)是 n重伯努利試驗(yàn)；所求的事件是只知次數(shù)，不知位置；二項(xiàng)概率在實(shí)際中的應(yīng)用非常廣泛；當(dāng) n較大時(shí)，二項(xiàng)概率的計(jì)算比較困難 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 36例 1 從次品率 p=，有放回地抽取
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1