地圖的數(shù)學基礎ppt課件(參考版)
2025-01-17 12:57本頁面
【正文】 返回 。sinq = a K K L O θ a b m n 有 : m2 + n2 = a2 + b2 m 我國位于地圖中接近中央的位置，形狀比較正確。 它是任意投影。 多圓錐投影示意圖 等差分緯線多圓錐投影 ，離中央經(jīng)線愈遠，經(jīng)線間隔成等差比例遞減； 弧，其圓心位于中經(jīng)上； 。 偽圓錐投影 （等積）彭納投影 亞洲部分 用于編制中、小比例尺較大地區(qū)的地圖 （如亞洲與歐洲地圖）。 投影特點： P = 1 無面積變形 S90 = Searth / 2 赤道長度 = 中央經(jīng)線 2 常用于編制世界地圖 及東、西半球地圖 S90 = Searth / 2 40176。 的經(jīng)線投影成一個圓，面積等于地球面積一半。 ＝ 177。 適于：沿赤道或中央經(jīng)線伸展的地區(qū)。 偽圓柱投影 (桑遜投影 ) 經(jīng)線為對稱于中經(jīng)（直線）的正弦曲線； 緯線為等距平行線， 偽圓柱投影 等積 （一）、桑遜投影 投影特性： （ P＝ 1）； （ n＝ 1）； （ m＝ 1）。 因緯線相當于方位投影，而經(jīng)線又不同于方位投影，故稱之。 ?cos? l??????)f(＝?????s i nyc o sx s??偽方位投影 ； ； 于中央經(jīng)線的曲線，且相交于緯線的共同圓心。 以正軸等角圓錐投影為例 投影后經(jīng)緯線特點： ， ， δ 與球面相應經(jīng)差△ λ 成正比。 2）非幾何投影 (數(shù)學分析法 ) 為了使地圖滿足某些特定要求，地圖投影就得跳出借助于幾何面構成投影的局限性，而建立按數(shù)學條件構成的投影。 正軸切圓錐投影示意圖 圓錐投影變形規(guī)律圖 據(jù)上述，投影不同 經(jīng)緯線網(wǎng)形狀不同 。 正軸圓柱投影示意圖 切、割圓柱投影變形 3）圓錐投影： 以圓錐面作為投影面，最后將圓錐面展為平面而成。 方位投影的幾種情況 正軸方位投影的變形規(guī)律 正軸 橫軸 斜軸 無窮遠 球外處 2）圓柱投影： 以圓柱面作為投影面，最后將圓柱面展為平面而成。 1）幾何投影分類 根據(jù)幾何面形狀 ，分為：（ 1）方位投影：以平面作為投影面 相割 相切 正軸 橫軸 斜軸 正軸的經(jīng)緯線形狀稱為標準網(wǎng) 。 透視投影示意圖 方位和圓柱投影 球心正軸方位投影的幾何做圖法 幾何透視法是一種 最初級 的投影方法，它 不能將全球 都投影下來；多數(shù)情況下不能用此法 構建經(jīng)緯網(wǎng)圖形 。 （ 3）在任意投影上不能保持等角和等積的特性 三種變形的比較 由變形橢圓看投影變形 等角 等距 等積 地圖投影 幾何投影 非幾何投影 1） 幾何投影 ：建立在透視的幾何原理上，它是把橢球面直接透視到平面上，或透視到可展開的曲面上，成為有幾何意義的投影。 三種變形的關系： （ 1）在等積投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等積特性。 等距投影的面積變形小于等角投影，角度變形小于等積投影。 任意投影中，有一種等距投影。常用于對面積精度要求較高的自然和經(jīng)濟地圖。 在不同點上，變形橢圓的長、短軸發(fā)生變化，但此消彼長，形狀變化較大，角度變形比別的投影亦大。 多用于編制航海圖、洋流圖和風向圖等。在小區(qū)域內(nèi)，投影后的圖形與實地是相似的，故又叫正形投影。 地圖投影 方法分類 性質分類 地圖投影 等角投影 等面積投影 任意投影 １）等角投影 角度變形為零， ω =0， a=b（或 θ =90176。 時，右端取最大值，則最大方向變形： 以 ?表示角度最大變形： 若已知 m, n, q ， 則： 地圖投影分類 由于分類的標志不同，分類方法就不同。) ( 180 2 ) 2( 39。) abab?? ??? ?39。) s in ( 39。)s in ( 39。) ta nc o s c o s 39。 ta n ta n ( 1 ) ta nbbaa? ? ? ? ?? ? ? ? ?ta n ta n 39。y by ?ta n 39。yx? ?39。ta n 39。以 ω表示角度最大變形。 sinq (q ≠ 90) 面積比是變量，隨位置的不同而變 化。 n (q = 90) P =
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