【正文】 要求方向正確，應(yīng)選擇等角投影 要求面積對(duì)比正確，應(yīng)選擇等積投影 教學(xué)或一般參考圖，要求各方面變形都不大，則應(yīng)選擇任意投影 . 單幅圖 系列圖 地圖集 本章作業(yè) ? 克呂格投影和 UTM投影的異同點(diǎn)。 中、小比例尺地圖范圍大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等積、任意投影的多種選擇。 地圖投影的選擇依據(jù) 、形狀和地理位置 制圖區(qū)域的地理位置決定投影種類 制圖區(qū)域的形狀直接制約投影選擇 制圖區(qū)域的范圍大小影響投影選擇 不同比例尺地圖對(duì)精度要求不同，投影亦不同。因此要把判別經(jīng)緯網(wǎng)形狀和必要的量算工作結(jié)合起來。當(dāng)然這只是問題的一個(gè)方面，同時(shí)還必須考慮其他條件。如果中間縮小南北兩邊變大的為等角割圓錐投影；中間變大而兩邊逐漸變小為等積割圓錐投影。 當(dāng)已確定投影的種類后，為了進(jìn)一步判定投影性質(zhì)，量測(cè)和分析緯線間距的變化就能判定出投影的性質(zhì)。正軸投影是最容易判斷的，如緯線是同心圓，經(jīng)線是交于同心圓的直線束，肯定是方位投影；如果經(jīng)緯線都是平行直線，則是圓柱投影；若緯線是同心圓弧，經(jīng)線是放射狀直線，則是圓錐投影。 判別經(jīng)緯線形狀的方法如下： 直線只要用直尺比量便可確認(rèn)，判斷曲線是否為圓弧可將透明紙覆蓋在曲線之上，在透明紙上沿曲線按一定間隔定出三個(gè)以上的點(diǎn)，然后沿曲線移動(dòng)透明紙，使這些點(diǎn)位于曲線的不同位置，如這些點(diǎn)處處都與曲線吻合，則證明曲線是圓弧，否則就是其他曲線。 。 地圖投影的辨認(rèn) ， 主要是對(duì)小比例尺地圖而言 ， 大比例尺地圖往往是屬于國(guó)家地形圖系列 ， 投影資料一般易于查知 。 有的還附有有關(guān)投影的資料 ， 這對(duì)于使用地圖當(dāng)然是很方便的 。例如：在小比例尺等角或等積投影圖上算距離，在等角投影圖上對(duì)比不同地區(qū)的面積以及 在等積投影圖上觀察各地區(qū)的形狀特征等都會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論 。 167。 離開這兩條線越遠(yuǎn)變形越大 。 中央緯線與所有的經(jīng)線正交 。 在每一條緯線上的經(jīng)線間隔相等，在中央經(jīng)線上緯線間隔相等。 等積偽圓錐投影 又稱 彭納投影， 它是由法國(guó)水利工程師彭納于 1952年首先提出并應(yīng)用于法國(guó)地形圖而得名。緯線形狀類似圓錐投影為同心圓弧，圓心位于中央經(jīng)線上，但經(jīng)線則不同，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱與中央經(jīng)線的曲線。 澳大利亞中央經(jīng)線為東經(jīng) 150度 ， 如果為了完態(tài)的表示海洋則可在大陸部分?jǐn)嚅_ 。南美洲中央經(jīng)線為西經(jīng) 60度 。 44 ′ ″ 之外為 摩爾魏特 （ Mollweide） 投影 ②經(jīng)緯線形式： 中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線是對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，緯線為一組平行直線。 44 ′ ″為接合線 p = 1 NS40176。 44 ′ ″ ④用途： 常用于編制世界地圖及東、西半球地圖 （ Goode） 投影 從偽圓柱投影的變形情況來看離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)變形越大，為了減小遠(yuǎn)離中央經(jīng)線部分的變形，美國(guó)地理學(xué)家古德于 1923年提出了一種分瓣方法，就是在地圖上幾個(gè)主要制圖區(qū)域的中央都定一條中央經(jīng)線，將地圖分為幾個(gè)部分，按同一主比例尺及統(tǒng)一的經(jīng)緯差展繪地圖，然后沿赤道拼接起來，這樣每條中央經(jīng)線兩側(cè)投影范圍不寬，變形就小一些。長(zhǎng)度和角度都有變形，赤道長(zhǎng)度比等于 ，中央經(jīng)線和南北緯 40度的兩交點(diǎn)是沒有變形的點(diǎn)，從這兩點(diǎn)向外變形逐漸增大。 赤道長(zhǎng)度 = 中央經(jīng)線 2 在中央經(jīng)線上緯線間隔從赤道向南、北方向逐漸縮??；在赤道上經(jīng)線間隔相等。 ①投影條件： n 40176。 （ Mollweide） 投影 是一種經(jīng)線為橢圓曲線的等積偽圓柱投影。赤道和中央經(jīng)線是兩條沒有變形的線，離開這兩條線越遠(yuǎn)變形越大。 ③變形分布規(guī)律： 所有緯線長(zhǎng)度比均等于 1。 ①投影條件： m0 = 1 其它 m 1 n = 1 p = 1 ②經(jīng)緯線形式： 緯線為間隔相等的平行線，中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的正弦曲線。 （ Sanson Flam steed） 投影 它是一種經(jīng)線為正弦曲線的等積偽圓柱投影。因?yàn)橥队昂蠼?jīng)緯線不正交。經(jīng)線的形狀是任意曲線，但通常選擇為正弦曲線或橢圓曲線。 地圖出版社用這一投影編制過數(shù)種比例尺的世界政區(qū)圖和其他類型的世界地圖。 東西經(jīng) 30176。我國(guó)境內(nèi)絕大部分地區(qū)的角度變形在 10度以內(nèi)，少數(shù)地區(qū)在 13度左右。 ③變形分布規(guī)律： 這種投影的變形性質(zhì)屬任意投影。 ② 經(jīng)緯線形式： 赤道和中央緯線是互相垂直的直線 ， 其他緯線是對(duì)稱于赤道的同軸圓弧 ， 其圓心均在中央經(jīng)線上 ， 其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線 ， 每一條緯線上各經(jīng)線間的間隔 ， 隨離中央經(jīng)線距離的增大而逐漸縮小 ， 按等差級(jí)數(shù)遞減 。 ⅱ 全球大陸不產(chǎn)生目視變形 ， 同緯度帶面積變形近似相等 ， 以利于比較我 國(guó)與同緯度國(guó)家面積的對(duì)比 。 ① 投影特點(diǎn)： ⅰ 中央經(jīng)線取 E150176。 這個(gè)投影是由我國(guó)地圖出版社于 1963年設(shè)計(jì)的一種不等分緯線的多圓錐投影 。普通多圓錐投影的另一個(gè)用途就是繪制地球儀用的圖形。 ③用途： 適于做南北方向延伸地區(qū)的地圖。 在中央經(jīng)線上緯線間隔相等，在每一條緯線上經(jīng)線間隔相等。 由于多圓錐投影的經(jīng)緯線系彎曲的曲線，具有良好的球形感，所以它經(jīng)常用于編制世界地圖。圓心在中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線投影為直線。 假設(shè)有許多圓錐與球面上的緯線相切，將球面上的經(jīng)緯線投影到這些圓錐面上，然后沿同一母線方向?qū)A錐面剪開展平，并在中央經(jīng)線上排接起來就得到了所謂多圓錐投影。如果制圖區(qū)域包含緯差較大時(shí)，則在邊遠(yuǎn)部分會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的變形，因此采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線圓錐投影比單標(biāo)準(zhǔn)緯線圓錐投影變形要小些。 167。等距圓錐投影，在面積變形方面比等角圓錐投影要小，在角度變形上比等積圓錐投影要小，這種投影圖上最明顯的特點(diǎn)是：緯線間隔相等。 2 等距割圓錐投影 nψ 1=1 nψ 2=1 在 ψ ψ 2 之間： n 1， m 1 在 ψ ψ 2 之外： n 1， m 1 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線內(nèi)緯線長(zhǎng)度比小于 1，面積變形向負(fù)方向增大，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外，緯線長(zhǎng)度比大于 1，面積變形向正方向增加。 當(dāng) 制圖區(qū)域所跨緯度較小時(shí)，常采用切等積圓錐投影。因此在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線向外，緯線間是逐漸縮小的。要保持等積，經(jīng)線長(zhǎng)度比要相應(yīng)的縮小。要保持面積不變，因此經(jīng)線長(zhǎng)度比要相應(yīng)擴(kuò)大，所以在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之間，緯線間隔愈向中間就越大。當(dāng)制圖區(qū)域所跨緯度較大時(shí)，常采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等積圓錐投影。 等積圓錐投影常用以編制行政區(qū)劃圖，人口密度圖。所以投影后要保持面積相等，在緯線方向上變形擴(kuò)大多少倍，那么在經(jīng)線方向上就得縮小多少倍。 ； ?2 = 45176。此外西方國(guó)家出版的許多掛圖和地圖集中已廣泛采用等角圓錐投影。 “ 世界地圖集 ” 大部分分國(guó)地圖采用該投影。等角圓錐投影面積變形大 . 雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影，廣泛應(yīng)用于中緯度地區(qū)的分國(guó)地圖和地區(qū)圖。所以在等角割圓錐投影上從兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線向外，緯線間距是逐漸增大的。兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外，緯線長(zhǎng)度比大于 1，即離開標(biāo)準(zhǔn)緯線長(zhǎng)度變形逐漸增大。 nψ 1=1 nψ 2=1 在 ψ ψ 2 之間： n 1， m 1 在 ψ ψ 2 之外： n 1， m 1 即相割的兩條緯線為標(biāo)準(zhǔn)緯線，其長(zhǎng)度比為 1，沒有變形。這樣才能使經(jīng)緯線方向上的長(zhǎng)度比相等。經(jīng)線為過緯線圓心的一束直線。 投影條件： w=0 或 m = n 投影面 — 圓錐面 nψ 0=1 其它 n 1 即相切緯線（標(biāo)準(zhǔn)緯線）沒有變形，長(zhǎng)度比為 1。當(dāng) с =1時(shí)（圓錐頂角為 180 度），為方位投影； с =0 時(shí)（圓錐體的頂角小到 0度），為圓柱投影。用公式表示為 δ =сλ ..с 對(duì)于不同的圓錐投影它是不同的。 ③圓錐投影按變形性質(zhì)分為等角、等積和等距圓錐投影三種 . 構(gòu)成圓錐投影需確定畫緯線的半徑 ρ 和經(jīng)線間的夾角 δ ， ρ 是緯度的函數(shù)用公式表示為 ρ =f(ф )。從切線向南向北，變形逐漸增大。叫做標(biāo)準(zhǔn)緯線。 在平面上緯線不再是圓，而是以圓錐頂點(diǎn)為圓心的同心圓弧，經(jīng)線成為由圓錐頂點(diǎn)向外放射的直線束，經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比，但比經(jīng)差小。所以凡在地圖上注明是圓錐投影的，一般都是正軸圓錐投影。（當(dāng)圓錐面與地球相切時(shí)，稱為切圓錐投影，當(dāng)圓錐面與地球相割時(shí)，稱為割圓錐投影。長(zhǎng)度變形 % 167?；?3176。 180km處的兩條割線上無變形。又稱Universal Transverse Mercator—— UTM 投影。分成一帶，全球共 120帶。分帶投影，從 E1176。分成一帶，全球共 60帶。分帶投影，從 0176。進(jìn)行分帶。長(zhǎng)度、面積變形均不大，其中長(zhǎng)度變形 ≤% ，面積變形 ≤% 為保證精度，采用分帶投影方法：按經(jīng)差 6176。 ： 此投影無角度變形，中央經(jīng)線無長(zhǎng)度變形，其他經(jīng)線長(zhǎng)度比大于 1。 ： 中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線是對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，中央緯線為直線，其他緯線是對(duì)稱于中央緯線的曲線。 由德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯（ . Gauss， 1777—1855） 及大地測(cè)量學(xué)家克呂格（ J. Kr252。 當(dāng)規(guī)定的經(jīng)差和緯差相等時(shí)，經(jīng)緯線網(wǎng)投影呈正方形網(wǎng)格，因此等距正軸切圓柱投影又簡(jiǎn)稱圓柱投影或方格投影。 用誤差橢圓來分析等距正軸切圓柱投影誤差規(guī)律和特點(diǎn)， 是 誤差橢圓的短半徑和經(jīng)線方向一致，且等于球面微圓的半徑，長(zhǎng)半徑和緯線方向一致，且離開赤道越遠(yuǎn)伸長(zhǎng)的就越多，誤差越大。 投影條件 圓柱面切于赤道，故赤道的投影為正長(zhǎng)，經(jīng)線投影后的長(zhǎng)度為正長(zhǎng)。船只航行時(shí)，總的情況來說，大致是沿大圓航線航行。 ： 遠(yuǎn)航時(shí)，完全沿著等角航線航行，走的是一條較遠(yuǎn)路線，是不經(jīng)濟(jì)的，但船只不必時(shí)常改變方向，大圓航線是一條最近的路線，但船只航行時(shí)要不斷改變方向，如從非洲的好望角到澳大利亞的墨爾本，沿等角航線航行，航程是 6020海里，沿大圓航線航行 5450海里，二者相差 570海里（約 1000公里）。 但是等角航線不是地球上兩點(diǎn)間的最短距離，地球上兩點(diǎn)間的最短距離是通過兩點(diǎn)的大圓弧，（又稱大圓航線或正航線）。 等角航線在墨卡托投影圖上表現(xiàn)為直線，這一點(diǎn)對(duì)于航海航空具有重要意義。因墨卡托投影是等角投影，而且經(jīng)線投影為平行直線，那末兩點(diǎn)間的那條等方位螺旋線在投影中只能是連接該兩點(diǎn)的一條直線。 就是說船只要按照等角航向航行，不用改變方位角就能從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。