【正文】 0 100 200 300 400 500 600 1 0 20 42 60 75 85 90 2 0 25 45 57 65 70 73 3 0 18 39 61 78 90 95 4 0 28 47 65 74 80 85 利潤增長額 工廠 投資 ： 設(shè) sk表示第 k個工廠到第 4個工廠的投資數(shù)。已知每個工廠的利潤增長額同投資數(shù)的大小有關(guān)，數(shù)據(jù)見表。據(jù)大量統(tǒng)計資料，一年內(nèi)可能發(fā)生火災(zāi)的概率為 ，問他是否愿意每年支付 100元保 10000元財產(chǎn)的潛在火災(zāi)損失。如果預(yù)測在這三個月中，高水位的發(fā)生率為 25%,洪水的發(fā)生率為 2%,試依據(jù)決策樹的方法分析該施工隊要不要把施工機械搬走及要不要修筑護堤。假如搬走，需華搬遷費 1800元，若留在原處，一種方案是花500元筑一護堤，防止河水上漲發(fā)生高水位侵襲；若不筑護堤，發(fā)生高水位侵襲時將損失 10000元。 E1 E2 E3 A1 5 50 90 A2 2 56 104 A3 4 59 115 收益矩陣（單位：萬）： E1 E2 E3 A1 5 50 90 9 A2 2 56 104 104 A3 4 59 115 115 樂觀準(zhǔn)則： 選 A3 E1 E2 E3 A1 5 50 90 9 A2 2 56 104 104 A3 4 59 115 115 悲觀準(zhǔn)則： 選 A1 E1 E2 E3 A1 0 9 25 25 A2 2 3 11 11 A3 9 0 0 9 機會損失矩陣（單位：萬）： 選 A3 2，某工程隊承擔(dān)一個橋梁的施工任務(wù)，由于該地區(qū)夏季多雨，有三個月時間不能施工。生產(chǎn)這種鐘表有 3個設(shè)計方案：方案 1需一次投資 10萬元，以后生產(chǎn)一個的費用為 5元，方案 2需一次投資 16萬元，以后生產(chǎn)一個的費用為 4元；方案 3需一次投資 25萬元，以后生產(chǎn)一個的費用為 3元。也可以用后面的表表示。 作業(yè)名稱 A B C D E F G H I 緊前作業(yè) A A C B C B E D E G F 樂觀工期 2 5 2 3 4 1 3 5 4 最可能工期 4 6 3 5 6 2 6 6 5 悲觀工期 6 7 4 7 8 3 9 7 6 解 ：（ 1）繪制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖見圖 1 2 3 4 5 6 7 A 4 B 6 C 3 D 5 H 6 E 6 F 2 G 6 I 5 (4+5*4+6)/6 (2+4*4+6)/6 (5+6*4+7)/6 (4+6*4+8)/6 計算出工期的均值，如下表中的工期 ET ?2作業(yè) 名稱 A B C D E F G H I 樂觀 工期 2 5 2 3 4 1 3 5 4 最可 能工期 4 6 3 5 6 2 6 6 5 悲觀 工期 6 7 4 7 8 3 9 7 6 工期 ET 4 6 3 5 6 2 6 6 5 工期 方差 1 1 4 4 1 5 1 1 關(guān)鍵 作業(yè) 1 2 3 4 5 6 7 A 4 B 6 C 3 D 5 H 6 E 6 F 2 G 6 I 5 0 4 7 13 12 24 19 0 7 4 18 24 19 13 計算時間，得下圖。 (1) 繪制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。在上述兩條關(guān)鍵路線的情況下，縮短哪道關(guān)鍵工序，分析如下： 圖 1（ a） 兩條關(guān)鍵路線在結(jié)點 3和結(jié)點 6之間有并聯(lián)部分，關(guān)鍵工序為 a、 d、 e、 f、 g和 h，其中工序 a、 h為兩條關(guān)鍵路線所共有．要縮短工期， 在費用最小的情況下，首先考慮縮短共有的關(guān)鍵工序． 其次考慮結(jié)點 3和結(jié)點6之間的各關(guān)鍵工序 d、 e、 f 和 g，因為它們之間是并聯(lián)的，所以要想縮短工程的工期，必須在 d、 f 中和 e、g 中，各壓縮一道工序的時間．這樣，它們就有 4種可能的組合。 下面以例子說明通過縮短關(guān)鍵路線上工序時間來尋求最少工程費日程的方法 . 例 某項工程根據(jù)有關(guān)資料，計算出了費用斜率如表 2，試制定該工程的最少工程費計劃方案． 表 2 工程的有關(guān)資料及費用斜率 工序 緊前 工序 正常完工 時間（天） 正常完工直接費 用（百元） 趕工時間 （天） 費用斜率 （百元） a / 10 30 7 4 b / 5 10 4 2 c b 3 15 2 2 d a , c 4 20 3 3 e a , c 5 25 3 3 f d 6 32 3 5 g e 5 8 2 1 h f , g 5 9 4 4 合計 149 間接費用 5（百元 /天） 圖 1（ a） 解 根據(jù)表 2，可繪出統(tǒng)籌圖 1（ a） : 按正常時間完工需 25天，所需總費用為 : Ｗ＝ 14900+500 25＝ 27400元 圖 1（ b） 若使工程工期最短 ， 即將所有工序時間都壓縮到其可能的最短時間 ， 看其費用情況如何 ． 這時 ， 統(tǒng)籌圖如圖 1（ b） 所示 ． 工程完工期為 17天 ， 其趕工增加費用 (c－ n)為 : 3 400＋ 1 200＋ 1 200＋ 1 300＋ 2 300＋ 3 500＋ 3 100 +1 400＝ 4700元 . 總費用 Ｗ＝ 14900 + 4700 + 500 17＝ 28100元 . 顯然費用太大，不是最優(yōu)． 分析按正常時間完工的計劃方案，找出最少工程費方案．由圖 2（ a）可以看出，在按正常時間完工的統(tǒng)籌圖中，有兩條關(guān)鍵路線：① → ③ → ④ → ⑥ → ⑦，① → ③ →⑤ → ⑥ → ⑦。 (b) 在選擇壓縮某項工序的延續(xù)時間時 ，既要滿足工序費用一時間變化關(guān)系的限制 ， 又要考慮網(wǎng)絡(luò)中和該作業(yè)并列的各工序時差數(shù)的限制 ， 應(yīng)取這兩個限制的最小值 。 工程項目的 總費用 = 正常完工的直接費用 +趕工增加的費用 +間接費用 其次 逐次壓縮費用增長率 q 最小的關(guān)鍵工序延續(xù)時間，使直接費用的增加最小。 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 工程所需時間與工程所需費用是一對矛盾．一般情況下，縮短一道工序時間，就要采取一些措施，如加班，增加設(shè)備等，需要增加一定費用，同時也會得到一些收益，如節(jié)約了管理費用等．要想縮短整個工程的工期，必須從兩方面考慮： （ 1）要分析縮短工期所需代價； （ 2）要分析縮短工期帶來得收益． 在一定條件下，達到 工程時間與工程費用的最佳結(jié)合 是網(wǎng)絡(luò)計劃 時間 — 費用優(yōu)化 工作的關(guān)鍵． 3. 時間 — 費用優(yōu)化 (1) 費用與時間的關(guān)系 工程所需費用 ， 基本上分為兩大部分： 直接費用 —— 完成工序直接有關(guān)的費用 ， 如人力 、機械 、 原材料等費用 ． 間接費用 —— 管理費、設(shè)備租金等，是根據(jù)各道工序時間按比例分攤的． 工序時間越少，間接費用就越少；反之，工序時間越多，間接費用就越多． 工程總費用 W就是直接費用 U與間接費用 V的總和 ，即： W＝ U＋ V 工程費用與完工期之間的關(guān)系可用下圖表示． 總費用 直接費用 正常時間 間接費用 完工時間 最優(yōu)時間 最短時間 費用 從