【正文】 ）節(jié)點的最早時間： )( jtE它表明以它為始點的各工作最早可能開始的時間， 也表明以它為終點的各工作的最早可能完成時間。 五、 PERT圖的計算 tij的確定 : 確定型 : 利用已知的工時定額資料給出。 正確使用虛工序（不消耗資源，一般表示平行工作關系） 三、 PERT圖的繪制步驟 先畫草圖，再修改后變成規(guī)范圖，步驟如下： 根據(jù)活動清單中規(guī)定的關系，將活動代號欄所有的活動逐次地畫在網絡圖上，從左到右 理順活動的緊前、緊后關系，沒有緊后活動的活動所對應的箭線匯集在終止結點上 草圖繪制完成后，將序號標在結點上，將活動代號和時間標在箭 線上 檢查無誤后，將草圖繪制成規(guī)范圖 ? 作業(yè)名稱 A B C D E F G H I 緊前作業(yè) A A B，C B D D E，G F，H 作業(yè)時間D 15 15 14 10 6 6 1 30 8 例：某項工程任務經分解后，確定由 9項作業(yè)構成，各項作業(yè)的代號、緊前作業(yè)及作業(yè)時間 如表所示，畫出網絡圖 14 1 2 3 4 6 5 7 8 A 15 B 15 C E 6 D 10 G 1 H 30 F 6 I 8 序號 施工項目 所需時間（月） 工序代號 緊前項目 1 2 3 4 5 6 7 8 清理地面 打地基 砌墻 安裝電線 粉刷 畫圖案 室內工程 上屋頂 1 4 4 3 4 6 4 5 A B C D E F G H A B D D， H C E C 例：建筑一幢房屋，施工順序如上表所示，要求計算工程周期及關鍵路線 E 5 1 2 3 4 6 7 8 5 A B C D G 1 4 4 H 3 4 4 活動代號 活動描述 緊后活動 活動時間（周） A B C D E F G H I J K L 系統(tǒng)分析和總體設計 輸入和輸出設計 模塊 1詳細設計 輸入和輸出程序設計 模塊 1程序設計 模塊 2詳細設計 輸入和輸出及模塊 1測試 模塊 2程序設計 模塊 1測試 系統(tǒng)總調試 穩(wěn)當編寫 系統(tǒng)測試 B,C D E,F G,I G,I H J I,K J L 無 無 3 4 6 8 8 5 3 6 3 5 8 3 某機械廠管理信息系統(tǒng)開發(fā)活動清單 例 1 2 3 4 6 10 9 8 5 7 A 3 B 4 C 6 D 8 E 8 F 5 H 6 G 3 J 5 L 3 K 8 I 3 四、 PERT圖的分類 （ 1）按工時估計的性質： A：確定型網絡，每個工作的預計工時只估一個值，即，這些工作的實際完成情況一般地可按預計工時達到，也即實現(xiàn)的概率等于或近似等于 1。 錯誤 網絡圖中不能出現(xiàn)循環(huán)回路 節(jié)點編號時，按照矢線箭頭的指向，升序排號，保證節(jié)點序號先后關系保持一致。 兩個相鄰結點間只允許有一條箭線直接相連。 錯誤 正確 在相鄰的兩個節(jié)點之間，最多只能有一條箭線相連。 （錯誤） 1 3 5 6 2 4 正確 1 3 5 6 2 4 PERT圖的開始節(jié)點與結束節(jié)點均應是唯一的。網絡圖一般有多條路線。用圓圈加上數(shù)字表示。只是為了明 確活動的相互之間的邏輯關系。 箭尾表示作業(yè)開始，箭頭表示作業(yè)結束 通常把作業(yè)的代號和作業(yè)所耗時間標在箭線的上下。 1 3 2 一、網絡圖構成 箭線 : 代表計劃中的一項作業(yè)或工序，包括人力、財力、物力的付出。 華羅庚的例子：有客來訪，要請他飲茶，于是要做幾件事：洗茶杯、洗杯蓋、燒開水、泡茶到端茶。 6070年代我國開始應用和推廣。 23個系統(tǒng)網絡，每兩周檢查一次，原定 6年，提前兩年完成，節(jié)約經費 10— 15％。當年就節(jié)約 100萬美元，為該公司用于該項目研究費用的 5倍以上。當時，有兩種網絡計劃方法：關鍵路線法和計劃評審技術。 第八章 計劃評審方法和關鍵路線方法 網絡計劃方法的產生 起源：網絡計劃方法是項目計劃管理的重要方法。它起源于美國。 1957年，美國杜邦化學公司用關鍵路線法 (Critical Path Method)。 1958年，美國海軍當局在研制北極星導彈潛艇時，第一次采用了 BuzzAllen提出的計劃評審技術 (Program Evaluation and Review Technique),主要承包商 200多家，轉包商 10000家。 60年代耗時 11年阿波羅登月計劃 3000億 $,42萬人 ,2萬家公司 ,120所大學 ,600臺計算機 ,700萬零件 ,終于在1969年 7月，阿波羅 11號船長阿姆斯特朗登上月球。錢學森、華羅庚等都曾為此做了大量工作。 客來沏茶 ?本問題的幾道“工序”有次序 , 洗杯蓋 端茶 燒水 泡茶 洗杯 虛 時間 : 2 5 1 0 2 第一節(jié) PERT網絡圖 ? 網絡圖由三大要素構成：節(jié)點 (事件 )、箭線（作業(yè)）和路線。 作業(yè)的內容可大可小，可多可少。 虛箭線：不占用時間和空間，不消耗任何資源。 3 4 4 5 A 10 A i j A：作業(yè)活動代號 結點（表示事件）： 網絡圖中兩條或兩條以上的箭線的交接點就是結點，結點代表的作業(yè)開始和結束。 路線： 從網絡圖的始點事件開始到終點事件為止，由一系列首尾相連的箭線和結點所代表的作業(yè)和事件所組成的通道。其中最長的我們稱之為關鍵路線，關鍵路線上的工序為關鍵工序。 二、繪制 PERT圖的原則 如果在實際工作中發(fā)生不吻合時，應將沒有緊前作業(yè)的結點用虛箭頭線同網絡始點事項連接起來，將沒有后續(xù)事項的結點用虛箭頭同終點事項邊接起來。 進入某一個結點的箭線可以有多條，但其它任何結點直接連接該結點的箭線只能有一條。若有平行活動，可引入虛線以保證這一規(guī)則不被破壞。 應將各作業(yè)的工時數(shù)據(jù)標注在表示該作業(yè)的矢線的下面。 B：概率型網絡，每個工作按三種情況下給定工時，最快可能完成工時，最可能完成工時，最慢可能完成工時。 概率型：對于開發(fā)性任務，或對工作所需的工時難以準確估計時，可采用三點時間法來確定工作的工時。 等于從始點結點到該結點的最長路線上所有工作的工時總和。 由于，一般都把任務的最早完工時間作為任務的總工期，所以結點的最遲時間 遞推公式為： ? ?????????),()(m i n)()()(jitjtitntntLjLEL ）總工期（或3. 工作的時間參數(shù)確定 ： 1。 2。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m ax),(0),1(jitjitjitiktiktjitJtESEFESkESES3. 作業(yè)的最遲必須開工時間（ LS） 是指 作業(yè)（ i,j）在不影響整個任務如期完工的前提下，必須開始的最晚時間。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m i n),(),(),(jitjitjitjitkjtjitnitnitLSLFLSkLSEFLF）總完工期（或4. 時差： 按性質可以分為作業(yè)的總時差 R（ i,j）和作業(yè)的自由時差 F（ i,j）。 這是網絡上 多于一項作業(yè)共同擁有的機動時間，并非為某項作業(yè)單獨擁有。