臨沂市中考二輪專題復(fù)習(xí)材料(五)一次函數(shù)反比例函數(shù)(參考版)
2025-01-13 13:14本頁(yè)面
【正文】 9 分 解答】解：（ 1）由題意知： 當(dāng) 0＜ x≤1 時(shí)， y 甲 =22x； 當(dāng) 1＜ x 時(shí)， y 甲 =22+15（ x﹣ 1） =15x+7． y 乙 =16x+3． （ 2）①當(dāng) 0＜ x≤1 時(shí)， 令 y 甲 ＜ y 乙 ，即 22x＜ 16x+3， 解得： 0＜ x＜ ； 令 y 甲 =y 乙 ，即 22x=16x+3， 解得： x= ； 令 y 甲 ＞ y 乙 ，即 22x＞ 16x+3， （ 1≤x≤8， x 為整數(shù) ）， （ 8＜ x≤23， x 為整數(shù) ） . 解得： ＜ x≤1． ② x＞ 1 時(shí)， 令 y 甲 ＜ y 乙 ，即 15x+7＜ 16x+3， 解得： x＞ 4； 令 y 甲 =y 乙 ，即 15x+7=16x+3， 解得： x=4； 令 y 甲 ＞ y 乙 ，即 15x+7＞ 16x+3， 解得： 0＜ x＜ 4． 綜上可知：當(dāng) ＜ x＜ 4 時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng) x=4 或 x= 時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng) 0＜ x＜ 或 x＞ 4 時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式；（ 2）根據(jù)費(fèi)用的關(guān)系找出一元一次不等式或者一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵． 【中考集錦】 一、 選擇題 D B B C A 二、 填空題 1. 2 2. 8 3. x＜﹣ 2 4. 2b3 5. 6. 123 ??????? n 7. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 三、 解答題 ：（ 1）根據(jù)題意得 1﹣ 2m＞ 0， 解得 m＜ ； （ 2） ①∵ 四邊形 ABOC 為平行四邊形， ∴ AD∥ OB， AD=OB=2， 而 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2， 3）， ∴ 1﹣ 2m=23=6， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ； ②∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱， ∴ 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 OD=OP，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3）， ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) P 與點(diǎn) D（ 2， 3）關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱時(shí)滿足 OP=OD，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2）， 點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)也滿足 OP=OD，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 2）， 綜上所述， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3），（ 3， 2），（﹣ 3，﹣ 2）； 由于以 D、 O、 P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則以 D 點(diǎn)為圓心， DO 為半徑畫(huà)弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P1， P2，則點(diǎn) P1， P2 滿足條件；以 O 點(diǎn)為圓心， OD 為半徑畫(huà)弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P3，P4，則點(diǎn) P3， P4 也滿足條件，如圖． 2.（ 2022 四川廣元） （ 1） A， B 兩村運(yùn)輸水蜜桃情況如表， 收收地地運(yùn)運(yùn)地地 C D 總計(jì) A x 噸 200x 200噸 B 240x x+60 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 yA=20x+25（ 200x） =50005x， yB=15（ 240x） +18（ x+60） =3x+4680； （ 2） ① 當(dāng) yA=yB，即 50005x=3x+4680， 解得 x=40， 當(dāng) x=40，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多， ② 當(dāng) yA＞ yB，即 50005x＞ 3x+4680， 解得 x＜ 40， 當(dāng) 0＜ x＜ 40 時(shí)， A 村運(yùn)費(fèi)較高， ③ 當(dāng) yA＜ yB，即 50005x＜
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