北京市中考專題突破三：一次函數與反比例函數的綜合運用(參考版)
2025-01-17 18:25本頁面
【正文】 .∵∠OBA＝∠MBP，∴Rt△OBA∽Rt△MBP.∴＝，即＝.∴PB＝10.∴OP＝11.∴P點坐標為(11，0)．7．解：(1)把A(－3，1)的坐標代入y＝，有1＝，解得m＝－3.∴反比例函數的解析式為y＝－.當x＝1時，y＝－＝－3.∴B(1，－3)．把A(－3，1)，B(1，－3)的坐標代入y＝kx＋b，有解得∴一次函數的解析式為y＝－x－2.(2)點P的坐標為(4，0)或(－2，0)．8．解：(1)∵B(m，1)在y＝(x0)的圖象上，∴m＝2.∴B(2，1)．∵B(2，1)在直線y＝ax－a(a為常數)上，∴1＝2a－a，∴a＝1.∴一次函數的解析式為y＝x－1.(2)P點的坐標為(0，1)或(0，3)．9．解：(1)一次函數y＝x＋n和反比例函數y＝－的圖象都經過點A(3，m)，∴m＝－＝－2.∴點A的坐標為(3，－2)，∴－2＝3＋n.∴n＝－5.∴一次函數的解析式為y＝x－5.(2)點B的坐標為(1，－6)或(6，－1)．10．解：(1)∵A(1，0)，B(9，0)，AD＝6.∴D(1，6)．將B，D兩點的坐標代入y＝kx＋b中，得解得∴y＝－x＋.(2)b或b.11．解：(1)m－1.(2)令y＝0，則－x＋1＝0.∴x＝2，即B(2，0)．∴OB＝2.∵S△AOB＝，∴2yA＝.∴yA＝.∵點A在直線y＝x＋1上，∴－x＋1＝.∴x＝－1，∴A(－1，)．∴m＋1＝－1.∴m＝－.12．解：(1)∵點A(1，n)在一次函數y＝3x的圖象上，∴n＝3.∴點A的坐標為(1，3)．∵點A在反比例函數y＝的圖象上，∴k＝3.∴反比例函數的解析式為y＝.(2)點P的坐標為(2，0)或(0，6)．。BD＝4＝1.2．解：(1)過點B作BD⊥x軸于點D，∵B(n，－2)，tan∠BOC＝，∴BD＝2，OD＝5.∴B(－5，－2)．把B(－5，－2)的坐標代入反比例函數y＝中，得k＝
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