廣東省廣州市番禺區(qū)九級綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題一及答案(參考版)
2025-01-13 07:37本頁面
【正文】 ． ? ?? 14分 ② 方法二： 當(dāng) 2b? 時(shí) ,設(shè)關(guān)于 a 的一元二次方程 2220a ac? ? ? 的兩根為 12aa， ， 得： 1 2 1 2 1 20 4 0 0 0a a c a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ? ?? 11分 由題意 12aa? ， 0??? ， 即 2 16 0c ??， 余同上 . 。 ，． AB G BF E?△ ∽ △ ． ? ?? 6分 方法二： ABG EFB? ? ? （方法一）． ? 5分 ,證兩邊對應(yīng)成比例： AB GBBF EF? ． ?? 6分 （ 3） ① 方 法一 ：過 D 點(diǎn)作 DH BC? ， 四邊形 EFCD 為平行四邊形， EF DC C EF B? ? ? ? ?∥ ， ，?? 7分 ABG BFE EFB GBA? ? ? ?△ ∽ △ ， ， C ABG?? ?? ， ?? 8分 90DAB DHC? ? ? ? 176。 ABG EFB?? ? ? ． ? ?? 5分 在等腰 ABG△ 和 FEB△ 中， (18 0 ) 2BAG ABG? ? ? ? ?176。 AD BC AEB EBF? ? ? ? ?∥ ， ， EAB EGB AEB BEG? ? ?△ ≌ △ ， EBF BEF FE FB? ? ? ? ? ?， ， 即 FEB△ 為等腰三角形． ? ?? 4分 90 90ABG GBF GBF EFB? ? ? ? ? ? ? ?176。 由勾股定理得： 2 2 2 ,OB OD BD??? ? ?2 226 ( 2 3 )rr? ? ?.???? 8分 解得： 2r? ， 4OB?? ， ???? 9分 30 60OBD DO B? ? ? ? ? ? ?， . 如圖， ΔODB 的面積為 3223221 ??? ， ???? 10 分 扇形 ODE 的面積為 ?? 32236060 2 ??? ???? 11分 第 17 題 圖② 第 17 題 ① － 9－ ?陰影部分的面積為 32 — ?32 .???? 12分 24． (本題滿分 14 分 ) ? ?? 3分 24．解 : （ 1）由反比例函數(shù) )0( ?? xxky 的圖象經(jīng)過 點(diǎn) A（ 32 ， 1），得 32132 ???k ； ? ?? 2分 ? 反比例函數(shù) 的解析式為 : )0(32 ?? xxy . 反比例函數(shù) )0(32 ?? xxy 過 (1, )Ba , 得 23 231a ??, ? 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 32 ）， ? ?? 3分 過 A 作 AD y? 軸 于 D, 過 B 作 BE AD? 于 E , 則 : (1,1)E ,在 Rt ABE? 中 , 2 3 1ta n 12 3 1BEBAD AE ?? ? ? ??,于是有 45BAD??， ? ?? 5分 75 ,BAC? ? ? 30DAC?? ? ， 在 Rt ADC? 中 , 3tan 3 DCDAC AD? ? ?， AD= 32 ，得 CD=2， 如圖有 (0, 1)C ? . ? ?? 6分 設(shè) 直線 AC 的 解析式為 1y kx??, 直線 過點(diǎn) A（ 32 ， 1） ， 得 : 31 2 3 1, .3kk? ? ? ?則 得 直線解析式為 133 ?? xy ． ? ?? 7分 （ 2）設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 23( , )( 1)mmm ? ，則點(diǎn) N的坐標(biāo)為 3( , 1)3mm? ， ? ?? 9分 故有 CMN? 面積為 ： 1 2 3 3( 1 )23C M NS m mm? ? ? ? ? ? ? ?? 10分 231 362mm? ? ? ?， ? ?? 11分 第 25 題圖 ① A B C D O x y 第 25 題圖 ② A B C D O x y M N l － 10－ 所以，當(dāng)132232 ( )6m ? ? ??時(shí)， CMN? 面積取得最大值 938 ． ? ?? 14 分 25． (本題滿分 14 分 ) ? ?? 3分 25．解 (1) 2 2 2=AE DG ED? ； ? ?? 1分 理由 :據(jù) 折疊性質(zhì)得 ： EAB EGB△ ≌ △ ，AE GE? ， 90E GB E A B? ? ? ? 176。, ?∠ ODB=90186。∠ BAC 的角平分線 AD 交 BC 邊于 D. （ 1）以 AB 邊上一點(diǎn) O 為圓心，過 A， D 兩點(diǎn)作⊙ O（ 尺規(guī)作圖， 不
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