廣東省廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題答案講義(參考版)
2025-01-13 07:37本頁面
【正文】 ∠ BAD)= 45176。 ∠ DAH= 90176。 ,點 A旋轉(zhuǎn)到點 C,點 D旋轉(zhuǎn)到點 D? ,得到△ CBD? ,則 , , ,BD BD AD C D BA D BCD? ? ?? ? ? ? ?且 90DBD???.連結(jié) MD? . ∵ CED? CEA DEA? ? ?? (180 ) 45180 ( 90 ) 4545EC A EACEC A BADEC A BADEC B BADEC B BC DEC D? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ∴ //DE CD? . 又∵ DE AD CD???, ∴ 四邊形 EDCD? 為平行四邊形 . ∴ D?M?D? 三點共線 ,且 DM MD?? . 在 Rt△ DBD? 中 ,由 BD BD?? , DM MD?? ,得 BM=DM且 BM⊥ DM. 證法 3(利用旋轉(zhuǎn)變 換 ): 連結(jié) BD,將△ ABD繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。的角 時 ,(1)中的結(jié)論成立 . 證明如下 : 證法 1(利用平行四邊形和全等三角形 ): 連結(jié) BD,延長 DM至點 F,使得 DM=MF,連結(jié) BF?FC,延長 ED 交 AC于點 H. ∵ DM=MF,EM=MC, ∴ 四邊形 CDEF為平行四邊形 . ∴ DE∥ CF ,ED =CF. ∵ ED= AD, ∴ AD=CF. ∵ DE∥ CF, M D B A C E M D B A C E H F M D B A C E D? ∴ ∠ AHE=∠ ACF. ∵ 4 5 4 5 ( 9 0 ) 4 5B A D D A H A H E A H E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 45BC F AC F? ? ? ?, ∴ ∠ BAD=∠ BCF. 又∵ AB= BC, ∴ △ ABD≌△ CBF. ∴ BD=BF,∠ ABD=∠ CBF. ∵ ∠ ABD+∠ DBC =∠ CBF+∠ DBC, ∴∠ DBF=∠ ABC =90176。, ∴ ∠ BMD=2∠ ACB=90176。 若 AQ=PQ,即 AQ 2=PQ 2,則 2215bb?? ,即 1 (2b ? 或 舍 去 ）12 , 此時 , 2AP? , 12OQ? , 1 1 1 122 2 2 2APQS A P O Q? ? ? ? ? ? ?△(平方單位 ). 若 AP=PQ,則 1 2 5bb?? ,即 25b?? . 此時 1 2 5 2 5AP b? ? ? ?, 25OQ?? . 1 1 9( 5 2 5 ) ( 2 5 ) 1 0 52 2 2APQS A P O Q? ? ? ? ? ? ? ? ? ?△ (平方單位 ). O 1 x y A B P Q O 1 x y A B ∴ △ APQ 的面積為 12平方單位或 ( 9
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