蘇科版數(shù)學(xué)七級(jí)上展開與折疊同步練習(xí)含答案(參考版)
2025-01-13 03:19本頁(yè)面
【正文】 為直角三角形． 又 ∵ A′B′=B′C′， ∴△ A′B′C′為等腰直角三角形． ∴∠ B′A′C′=45176。B39。C39。B39。 展開與折疊 一．選擇題 1．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與 “你 ”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ） A．遇 B．見 C．未 D．來(lái) 2．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（ ） A． B． C． D． 3．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（ ） A． B． C． D． 4．如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（ ） A． B． C． D． 5．圖 1 和圖 2 中所有的正方形都全等，將圖 1 的正方形放在圖 2 中 的 ①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 6．有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色， 3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（ ） A．白 B．紅 C．黃 D．黑 7．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（ ） A． B． C． D． 8．下列不是三棱柱展開圖的是（ ） A． B． C． D． 9．如圖，將長(zhǎng)方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的 是（ ） A． B． C． D． 10．如過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（ ） A． B． C． D． 二．填空題 11．如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為 6， 16π的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于 ． 12．如圖是一個(gè)立方體的平面展開圖形，每個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，且相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，若 1 3 的對(duì)面的數(shù)分別是 a、 b、 c，則 a2+b2+c2﹣ ab﹣ ac﹣ bc 的值為 ． 13．如圖， 5 個(gè)邊長(zhǎng) 相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開圖，則小麗總共能有 種拼接方法． 14．一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后， “保 ”字對(duì)面的字是 ． 15．如圖所示的平面紙能圍成正方體盒子，請(qǐng)把與面 A垂直的面用圖中字母表示出來(lái)是 ． 三．解答題 16．將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問(wèn)應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形？寫出所有可能的情況． 17．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，如 果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式相等，求x， y， z 的值． 18．如圖，是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖． （ 1）請(qǐng)寫出這個(gè)幾何體的名稱； （ 2）請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積． 19．小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的 ①和 ②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題： （ 1）小明總共剪開了 條棱． （ 2）現(xiàn)在小明想將剪斷的 ②重新粘貼到 ①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可 以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到 ①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在 ①上補(bǔ)全． （ 3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的 5 倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是 880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積． 20．如圖 1 所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖 2 所示，已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1， （ 1）求線段 A′C′的長(zhǎng)度； （ 2）試比較立體圖中 ∠ BAC 與展開圖中 ∠ B′A′C′的大小關(guān)系？并寫出過(guò)程． 21．如圖 ①所 示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 a 的正方形， DD′的長(zhǎng)為 b． （ 1）寫出與棱 AB 平行的所有的棱： ； （ 2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含 a、 b 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng) a=40cm， b=20cm 時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為 c 的正方形紙片（如圖 ②）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖 ①所示的長(zhǎng)方體． ①求出 c 的值； ②在圖 ②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)． 22．小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來(lái)看去覺得所拼圖形似乎存在問(wèn)題． （ 1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼 圖是否存在問(wèn)題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全； （ 2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為 5cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 8cm，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方形的表面積． 23．圖中， （ 1）請(qǐng)直接寫出圖 1 和圖 2 幾何體的名稱， （ 2）圖 3 和圖 4 是某些幾何體的平面展開圖，請(qǐng)判斷后在橫線上寫出相應(yīng)的幾何體的名稱． 24．如圖所示是長(zhǎng)方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)
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