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蘇科版數(shù)學(xué)七級(jí)上展開與折疊同步練習(xí)含答案(參考版)

2025-01-13 03:19本頁面
  

【正文】 為直角三角形. 又 ∵ A′B′=B′C′, ∴△ A′B′C′為等腰直角三角形. ∴∠ B′A′C′=45176。B39。C39。B39。 展開與折疊 一.選擇題 1.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與 “你 ”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是( ) A.遇 B.見 C.未 D.來 2.如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖,則這個(gè)正方體是( ) A. B. C. D. 3.下列圖形中,不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是( ) A. B. C. D. 4.如圖是一個(gè)正方體,則它的表面展開圖可以是( ) A. B. C. D. 5.圖 1 和圖 2 中所有的正方形都全等,將圖 1 的正方形放在圖 2 中 的 ①②③④某一位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6.有 3 塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色, 3 塊的涂法完全相同,現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是( ) A.白 B.紅 C.黃 D.黑 7.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后,得到的圖形是( ) A. B. C. D. 8.下列不是三棱柱展開圖的是( ) A. B. C. D. 9.如圖,將長方體表面展開,下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的 是( ) A. B. C. D. 10.如過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面,形成如圖所示的幾何體,其正確的展開圖為( ) A. B. C. D. 二.填空題 11.如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為 6, 16π的長方形,那么這個(gè)圓柱的體積等于 . 12.如圖是一個(gè)立方體的平面展開圖形,每個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù),且相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等,若 1 3 的對(duì)面的數(shù)分別是 a、 b、 c,則 a2+b2+c2﹣ ab﹣ ac﹣ bc 的值為 . 13.如圖, 5 個(gè)邊長 相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形,小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形,她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起,從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開圖,則小麗總共能有 種拼接方法. 14.一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示,將它折成正方體后, “保 ”字對(duì)面的字是 . 15.如圖所示的平面紙能圍成正方體盒子,請(qǐng)把與面 A垂直的面用圖中字母表示出來是 . 三.解答題 16.將圖中剪去一個(gè)正方形,使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體,問應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形?寫出所有可能的情況. 17.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,如 果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式相等,求x, y, z 的值. 18.如圖,是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖. ( 1)請(qǐng)寫出這個(gè)幾何體的名稱; ( 2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積. 19.小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的 ①和 ②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題: ( 1)小明總共剪開了 條棱. ( 2)現(xiàn)在小明想將剪斷的 ②重新粘貼到 ①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可 以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到 ①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在 ①上補(bǔ)全. ( 3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的 5 倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是 880cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積. 20.如圖 1 所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖 2 所示,已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為 1, ( 1)求線段 A′C′的長度; ( 2)試比較立體圖中 ∠ BAC 與展開圖中 ∠ B′A′C′的大小關(guān)系?并寫出過程. 21.如圖 ①所 示是一個(gè)長方體盒子,四邊形 ABCD 是邊長為 a 的正方形, DD′的長為 b. ( 1)寫出與棱 AB 平行的所有的棱: ; ( 2)求出該長方體的表面積(用含 a、 b 的代數(shù)式表示); ( 3)當(dāng) a=40cm, b=20cm 時(shí),工人師傅用邊長為 c 的正方形紙片(如圖 ②)裁剪成六塊,作為長方體的六個(gè)面,粘合成如圖 ①所示的長方體. ①求出 c 的值; ②在圖 ②中畫出裁剪線的示意圖,并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù). 22.小明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖,拼完后,小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題. ( 1)請(qǐng)你幫小明分析一下拼 圖是否存在問題,若有多余圖形,請(qǐng)將多余部分涂黑;若圖形不全,則直接在原圖中補(bǔ)全; ( 2)若圖中的正方形邊長為 5cm,長方形的長為 8cm,請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長方形的表面積. 23.圖中, ( 1)請(qǐng)直接寫出圖 1 和圖 2 幾何體的名稱, ( 2)圖 3 和圖 4 是某些幾何體的平面展開圖,請(qǐng)判斷后在橫線上寫出相應(yīng)的幾何體的名稱. 24.如圖所示是長方體的表面展開圖,折疊成一個(gè)
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