蘇科版數(shù)學(xué)七級上展開與折疊同步練習(xí)含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點及位置． 8．下列不是三棱柱展開圖的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個四邊形，可得答案． 【解答】 解： ∵ 三棱柱展開圖有 3 個四邊形， 2 個三角形， ∴ C 選項不是三棱柱展開圖， 故選： C． 【點評】 本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對面，展開是兩個全等的三角形，側(cè)面展開是三個矩形． 9．如圖，將長方體表面展開，下列選項中錯誤的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 長方體的表面展開圖的特點，有四個長方形的側(cè)面和上下兩個底面組成． 【解答】 解： A、是長方體平面展開圖，不符合題意； B、是長方體平面展開圖，不符合題意； C、有兩個面重合，不是長方體平面展開圖，不符合題意； D、是長方體平面展開圖，不符合題意． 故選： C． 【點評】 本題考查的是長方體的展開圖，關(guān)鍵是要注意上下底面的長和寬是否可以圍成長方體． 10．如過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（ ） A． B． C． D． 【分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題． 【解答】 解：選項 A、 C、 D 折疊后都不符合題意，只有選項 B 折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點， 與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合． 故選： B． 【點評】 考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖．解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置． 二．填空題 11．（ 2022?云南）如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為 6， 16π的長方形，那么這個圓柱的體積等于 144 或 384π ． 【分析】 分兩種情況： ①底面周長為 6 高為 16π； ②底面周長為 16π高為 6；先根據(jù)底面周長得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解． 【解答】 解： ①底面周長為 6 高為 16π， π （ ） 2 16π =π 16π =144； ②底面周長為 16π高為 6， π （ ） 2 6 =π 64 6 =384π． 答：這個圓柱的體積可以是 144 或 384π． 故答案為： 144 或 384π． 【點評】 本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的體積公式，注意分類思想的運用． 12．如圖是一個立方體的平面展開圖形，每個面上都有一個自然數(shù)，且相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，若 1 3 的對面的數(shù)分別是 a、 b、 c，則 a2+b2+c2﹣ ab﹣ ac﹣ bc 的值為 76 ． 【分析】 本題須先求出 a﹣ b=﹣ 4， b﹣ c=﹣ 6， c﹣ a=10，再通過對要求的式子進(jìn)行化簡整理，代入相應(yīng)的值即可求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等， ∴ a+13=b+9=c+3， ∴ a﹣ b=﹣ 4， b﹣ c=﹣ 6， c﹣ a=10， a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ca= = = =76 故答案為： 76． 【點評】 本題主要考查了整式的混合運算﹣化簡求值問題，在解題時要注意知識的綜合運用及與圖形結(jié)合問題． 13．如圖， 5 個邊長相等的小正方形拼成一個平面圖形，小麗手中還有一個同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個正方體的平面展開圖，則小麗總共能有 4 種拼接方法． 【分析】 結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可． 【解答】 解：如圖所示： 故小麗總共能有 4 種拼接方法． 故答案為： 4． 【點評】 此題主要考查了幾何體的展開圖．正方體的平面展開圖共有 11 種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背． 14．一個正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后， “保 ”字對面的字是 碳 ． 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點 作答． 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “低 ”與 “綠 ”是相對面， “碳 ”與 “保 ”是相對面， “環(huán) ”與 “色 ”是相對面． 故答案為：碳． 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 15．如圖所示的平面紙能圍成正方體盒子，請把與面 A 垂直的面用圖中字母表示出來是 B、C、 E、 F ． 【分析】 根據(jù)正方體展開圖的 11 種特征，本題屬于正方體展開圖的 “141”結(jié)構(gòu)，把它折成正方體后， A 面與 D 面相對，其余的面都與 A 面垂直． 【解答】 解：因為正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，面 “A”與 “D”是相對面，它們互相平行，剩下的面都與 A 面垂直； 所以：圍成正方體盒子，與面 A 垂直的面用圖中字母表示出來是： B、 C、 E、 F； 故答案為： B、 C、 E、 F． 【點評】 本題考查了展開圖折疊成幾何體，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
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