蘇科版數(shù)學(xué)七級(jí)上豐富的圖形世界同步練習(xí)含答案(參考版)
2025-01-13 03:16本頁(yè)面
【正文】 豐富的圖形世界 一．選擇題 1．下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．一個(gè)棱柱有 12 條棱，那么它的底面一定是（ ） A．十八邊形 B．六邊形 C．四邊形 D．八邊形 3．下列圖形屬于棱柱的有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 4．如圖魔方共由多少個(gè)小正方體組成（ ） A． 18 B． 19 C． 26 D． 27 5．將四個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ） A． 3 B． 9 C． 12 D． 18 6．有一正角錐的底面為正三角形．若此正角錐其中兩個(gè)面的周長(zhǎng)分別為 2 15，則此正角錐所有邊的長(zhǎng)度和為多少？（ ） A． 36 B． 42 C． 45 D． 48 7．如圖，某數(shù)學(xué)小組在課外實(shí)踐活動(dòng)中，用電鉆將四個(gè)質(zhì)地 均勻、質(zhì)量相等的木質(zhì)小正方體，分別從不同方向鉆一個(gè)直徑一樣的直圓孔，再用天平分別稱(chēng)得下列小正方體的質(zhì)量，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A． ①和 ④更重 B． ③最輕 C．質(zhì)量仍然一樣 D． ②和 ③更重 8．下面的長(zhǎng)方體是由 A， B， C， D 四個(gè)選項(xiàng)中所示的四個(gè)幾何體拼接而成的，而且這四個(gè)幾何體都是由 4 個(gè)同樣大小的正方體組成的，那么長(zhǎng)方體中，第四部分所對(duì)應(yīng)的幾何體應(yīng)是（ ） A． B． C． D． 9．（教材變式題）下面幾種圖形： ①三角形； ②長(zhǎng)方形； ③正方體； ④圓； ⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立 體圖形的是（ ） A． ③⑤⑥ B． ①②③ C． ③⑥ D． ④⑤ 10．如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)是 4cm 的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體后，剩下物體的表面積和原來(lái)的表面積相比較（ ） A．變大了 B．變小了 C．沒(méi)變 D．無(wú)法確定變化 11．如圖是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位： cm）．將它們拼成如圖的新幾何體，則該新幾何體的體積為（ ） cm3． A． 48π B． 50π C． 58π D． 60π 12．下列第一行所示的四個(gè)圖形，每個(gè)圖形均是由四種簡(jiǎn)單的 圖形 a、 b、 c、 d（圓、直線、三角形、長(zhǎng)方形）中的兩種組成．例如由 a、 b 組成的圖形記作 a⊙ b，那么由此可知，下列第二行的圖中可以記作 a⊙ d 的是（ ） A． B． C． D． 二．填空題 13．如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD﹣ EFGH 中，平面 ABFE 與平面 DCGH 的位置關(guān)系是 ． 14．下列幾何體屬于柱體的有 個(gè)． 15．六棱柱有 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面， 條棱． 16．如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD﹣ EFGH 中，與面 ABFE 平行的面是 ． 17．一個(gè)多邊形有 8 條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這 個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到 個(gè)三角形． 18．圖 1 是棱長(zhǎng)為 a 的小正方體，圖 圖 3 出這樣相同的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、 …，第 n 層，第 n 層的小正方體的個(gè)數(shù)為s．（提示：第一層時(shí)， s=1；第二層時(shí)， s=3）則第 n 層時(shí)， s= （用含 h 的式子表示） 三．解答題 19．將下列幾何體與它的名稱(chēng)連接起來(lái)． 20．將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開(kāi)，可以得到 27 個(gè)小正方體．觀察并回答下列問(wèn)題： （ 1）其中三面涂色的小正方體有 個(gè)，兩面涂色的小正方體有 個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的小正方體有 個(gè)； （ 2）如果將這個(gè)正方體的棱 n 等分，所得的小正方體中三面涂色的有 個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的有 個(gè)； （ 3）如果要得到各面都沒(méi)有涂色的小正方體 100 個(gè)，那么至少應(yīng)該將此正方體的棱 等分． 21．如圖，如圖幾何體是由若干棱長(zhǎng)為 1 的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律． （ 1）第 1 個(gè)幾何體中只有 2 個(gè)面涂色的小立方體共有 個(gè)．第 3 個(gè)幾何體中只有 2 個(gè)面涂色的小立方體共有 個(gè) ． （ 2）求出第 100 個(gè)幾何體中只有 2 個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)． （ 3）求出前 100 個(gè)幾何體中只有 2 個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)的和． 22．如圖，是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，判斷下面說(shuō)法的正誤（正確的在括號(hào)內(nèi)劃 △ ，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)劃 ▲） （ 1）這是一個(gè)棱錐 ． （ 2）這個(gè)幾何體有 4 個(gè)面 ． （ 3）這個(gè)幾何體有 5 個(gè)頂點(diǎn) ． （ 4）這個(gè)幾何體有 8 條棱 ． （ 5）請(qǐng)你再說(shuō)出一個(gè)正確的結(jié)論 ． 23．如圖，一個(gè)正五棱柱的底面邊長(zhǎng)為 2cm，高為 4cm． （ 1）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算它 的側(cè)面積； （ 2）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少條棱？ （ 3）試用含有 n 的代數(shù)式表示 n 棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)． 24．在研究幾何圖形的過(guò)程中，經(jīng)常需要運(yùn)用一些方法加深對(duì)它們的認(rèn)識(shí)． 方法一：通過(guò)分別明確區(qū)別 比如，要明確平面內(nèi)兩條不重合直線的位置的區(qū)別，課本上根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，將不重合的兩條直線的位置關(guān)系分成兩種﹣﹣﹣﹣﹣﹣相交（有一個(gè)公共點(diǎn)），平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）． （ 1）小亮認(rèn)為，根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，也可將平面內(nèi)的一條直線和一個(gè)角的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，請(qǐng)你按照他的想法完成分類(lèi)，（
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