【正文】 得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作： 方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖 ①； 方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖 ②． （ 1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大； （ 2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是 5cm和 3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大； （ 3）通過(guò)以上探 究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說(shuō)明原因）？ 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)是圓柱，可得幾何體，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案； （ 2）根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)是圓柱，可得幾何體，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案； （ 3）根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)所的幾何體的大小比較，可得答案． 【解答】 解：（ 1）方案一： π 32 4=36π（ cm3）， 方案二： π 22 6=24π（ cm3）， ∵ 36π＞ 24π， ∴ 方案一構(gòu)造的圓柱的體積大； （ 2）方案一： π （ ） 2 3= π（ cm3） 。 （ 3）根據(jù)題意得解析式為 y=﹣ x， （ 4）平移變換：菱形 ①沿 x 軸反方向（或從右往左）平移 16 各單位得到菱形 ③，旋轉(zhuǎn)變換：菱形 ①以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn) 180176。 ． （ 3）菱形 ③與菱形 ②可看做是關(guān)于直線 l 對(duì)稱的，則直線 l 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 y=﹣x ． （ 4）從菱形 ①變換到菱形 ③，可以滿足什么幾何變換？請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的變換方法． 【分析】 （ 1）根據(jù)對(duì)稱中心的概念即可找出答案，（ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)即可得出答案，（ 3）根據(jù)對(duì)稱特點(diǎn)及坐標(biāo)即可得出 解析式，（ 4）根據(jù)幾何變換的特點(diǎn)即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)對(duì)稱中心的概念可知 ①（ 8， 0） ②（ 0， 8） ③（﹣ 8， 0）， S=12， 故答案為 ①（ 8， 0） ②（ 0， 8） ③（﹣ 8， 0）， S=12， （ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)可知：以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。向下平移 1 個(gè)單位，再向右平移 5 個(gè)單位． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何變換的類型及幾種幾何變換的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)并熟悉圖形特征． 22．小明學(xué)習(xí)了 “面動(dòng)成體 ”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為 3cm、 4cm 和 5cm 的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體． （ 1）請(qǐng)畫出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖． （ 2）分別計(jì)算出這些幾何體的體積．（錐體體積 = 底面積 高） 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得幾何體； （ 2）根據(jù)圓錐的體積公式，可得答案． 【解答】 解：（ 1）以 4cm 為軸，得 ； 以 3cm 為軸，得 ； 以 5cm 為軸，得 ； （ 2）以 4cm 為軸體積為 π 32 4=12π， 以 3cm 為軸的體積為 π 42 3=16π， 以 5cm 為軸的體積為 π（ ） 2 5=． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)線 面體，利用三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐是解題關(guān)鍵． 23．用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼． 如 A（ 6）；則 B（ ）； C（ ）； D（ ）； E（ ）． 【分析】 分別分析其余四種圖形的所有的截面情況，再寫出答案． 【解答】 解： B 三棱錐，截面有可能是三角形，正方形，梯形 C 正方體，截面有可能是三角形，四邊形（矩形，正方形，梯形），五邊形，六邊形 D 球體，截面只可能是圓 E 圓柱體，截面有可能是橢圓，圓，矩形， 因此應(yīng)該寫 B（ 4）； C（ 4） ； D（ 5）； E（ 6）． 【點(diǎn)評(píng)】 截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法． 24．如圖，在由邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即 △ A1B1C1和 △ A2B2C2．請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將 △ A1B1C1 重合到 △ A2B2C2上． 【分析】 根據(jù) △ A1B1C1 和 △ A2B2C2 的位置，結(jié)合各幾何變換的類型進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：將 △ A1B1C1 向上平移 4 個(gè)單位，再向 右平移 3 個(gè)單位，然后繞點(diǎn) C1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。=（秒）． 答： t 的值為 秒或 秒． 故答案為： 秒或 秒． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體． 19．用一根長(zhǎng) 28 分米的木條截開后剛好能搭一個(gè)長(zhǎng)方體的架子，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度都是整數(shù)分米，且都不相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于 8 立方分米． 【分析】 根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) +寬 +高） 4，求出長(zhǎng)、寬、高的和是 6 米，因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度均為整數(shù)米 ，且互不相等，所以推斷長(zhǎng)、寬、高分別為 3 米、 2 米、 1 米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積 v=abh，列式解答． 【解答】 解： 28247。247。=290176。=（秒）； ②110176。247。=110176。；進(jìn)行討論即可求解． 【解答】 解： ①50176。的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第 t 秒時(shí)，邊 CD 恰好與邊 AB 平行，則 t 的值為 秒或 秒 ． 【分析】 分兩種情況： ①旋轉(zhuǎn)的角度小于 180176。 ∠ C=60176。得到圖形 2， C、 D 可行； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是幾何變換的類型，掌握軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的概念是解題的關(guān)鍵． 2．如圖， A， B， C， D 四點(diǎn)在同一條直線上， AB=CD， AE=BF， CE=DF．則下列結(jié)論正確的是（ ） A． △ ACE 和 △