蘇科版數(shù)學(xué)七級(jí)上主視圖、左視圖、俯視圖同步練習(xí)含答案(參考版)
2025-01-13 03:25本頁(yè)面
【正文】 AE= AB=3， 所以， AC= = =2 ， 正六棱柱的側(cè)面積 =6AC AD=6 2 10=120 cm2． 故答案為： 120 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用 17 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何 體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 19 個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 48 ． 【分析】 首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可． 【解答】 解： ∵ 王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體， ∴ 該長(zhǎng)方體需要小立方體 4 32=36 個(gè)， ∵ 張明用 17 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方體搭成了一個(gè)幾何體， ∴ 王亮至少還需 36﹣ 17=19 個(gè)小立方體， 表面積為： 2 （ 9+7+8） =48， 故答案為 19， 48． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 23．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有 9 桶． 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】 解：易得第一層有 4 桶，第二層最少有 3 桶，第三層有 2 桶，所以至少共有 9 桶． 故答案為 9． 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象 能力方面的考查．如果掌握口訣 “俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案． 三．解答題（共 6 小題） 24．如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖． （ 1）說(shuō)出這個(gè)立體圖形的名稱； （ 2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積． 【分析】 （ 1）從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形，而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)直三棱柱； （ 2）根據(jù)直三棱柱的表面積公式計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1）這個(gè)立體圖形是直三棱柱； （ 2）表面積為： 3 4 2+15 3+15 4+15 5=192． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的表面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力． 25．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體． （ 1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示） （ 2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？ 【分析】 （ 1）由已知條件可知，左視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 2， 1；俯視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 2， 1，據(jù)此可畫出圖形． （ 2）可在第二 層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加 1 個(gè)，相加即可求解． 【解答】 解：（ 1）畫圖如下： （ 2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加 1 個(gè)， 2+1+1=4（個(gè)）． 故最多可再添加 4 個(gè)小正方體． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字． 26．畫圖題： （ 1）如圖 1 是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向． （ 2）如圖 2 是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形． 【分析】 （ 1）從正面看從左往右 2 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 3， 1；從左面看從左往右 2 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 3， 1；從上面看從左往右 2 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 2， 1；畫出從正面，左面，上面看，得到的圖形即可． （ 2）由已知條件可知，主視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 2， 4；左視圖有 3列，每列小正方形數(shù)目分別為 2， 3， 4．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖﹣﹣三視圖、由三視圖判斷幾何體，本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置． 27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位： cm） 1 2 2 2+ 3 2+3 4 2+ … … （ 1）當(dāng)桌子上放有 x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含 x 的式子表示）； （ 2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊
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