蘇州市太倉中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案(參考版)
2025-01-12 23:58本頁面
【正文】 12 分 PNMD CBAQPNMD CBA。 9 分 (3) 所有滿足條件的點 N 的 橫 坐標(biāo) 為 4,1 5,1 5? ? ? ． 3 分 (2)設(shè) 點 (t, 1)P ? ( 13t?? ? )，則 AP=t+1， BP=3?t，三角形 ABC 的 面積為 6． ∵ //PQAC ， ∴ BPQ BAC? ?? ． ∴223( ) ( )4BPQBACS B P tS B A?????， ∴ 2233( ) ( 3 )48B P Q B A CtS S t???? ? ? ? 5 分 又 ∵ 133 (3 )22P CBS B P t? ? ? ? ? ?． ∴ 223 3 9 3 3( 1 )8 4 8 8 2P C Q P B C P B QS S S t t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 8 分 ∴ t=1 時 ， PCQS? 最大， 此時點 (1, 1)P ? ． 10 分 28．（本題 共 12 分） 解： (1) 2 24y x x? ? ? ． 7 分 2? 當(dāng) 48t?? 時 ， 如圖，分別 延長 CD、 MN 交于點 Q． 則 AM=24?3t， AN=16?2t， DN=2t?8． ∵ //ABCD ，則 28 3 ( 4 )2 4 3 1 6 2Q D D N D Q t D Q tA M A N t t?? ? ? ? ? ??? 5 分 ∵ MN 將 四邊形的面積分為 相等 的 兩個部分 ， ∴ 233(8 ) 20 32 t??． ∴ t= 2 3083?，又 ∵ 48t?? ， ∴ t= 2 3083?． 綜上所述 ： 2t? 或 t= 2 3083?． 4 分 2? 當(dāng) 48t?? 時 ， 如圖，則 AM=24?3t， AN=162t ∴ 2A M N 1 3 3 3= ( 2 4 3 ) ( 1 6 2 ) ( 8 )2 2 2S t t t? ? ? ? ? ? ?三 角 形． 10 分 27．（本題共 10 分） 解： (1)37 8 分 ∴ 在 Rt△ OBD 中， OB=r， ∴ 36,33O D r B D r??． ∴ 12,33O H r D H r??． ∴ 在 RT△ DAH 中 ， ∵ AH=AO+OH=43r，∴ 由 勾股 定理 ： AD= 2r ． ∴ 21s in332D H rBAD AD r? ? ? ?． 4 分 ② 作 DH⊥ AB 于 Ｈ ， 在 RT△ ODH 中 ， ∠ DOH=60 ， OD=1． ∴ DH= 32， OH=12 ． 在 RT△ DAH 中 ， ∵ AH=AO+OH=52 ，∴ 由 勾股 定理 ： AD= 7 ． ∴ 3 2 1s in1427DHBAD AD? ? ? ?． 2 分 ∵ OD⊥ BC，∴∠ DCF+∠ OFC=90 ． ∴∠ DCF+∠ OCB=90 ．即 OC⊥ CF，∴ CF 為 ⊙ O 的 切 線． 1 分 ∴ 解 得： m=?1， k=?6． 8 分 答 ： 應(yīng) 購入 40 個 A 款 文具盒 和 20 個 B 款 文具盒 可使 銷售 利潤最大 ， 最大利潤 為 400 元 ． 7 分 ∴ 當(dāng) 40y? 時 ， S 可 取得最大值為 400． 5 分 解之得： 40y? ． 4 分 ∴ 購進(jìn) 一個 A 款 文具盒 、一個 B 款 文具盒 分別 需要 15 元 和 20 元 ． (2)設(shè) 購入 A 款 文具盒 為 y 個，則購入 B 款 文具盒 為 60?y 個 ． 由題意得： 15 20 (60 ) 10 00yy? ? ?． 3 分 經(jīng)檢驗： x=15 是 方程的 根 ． 6 分 24． （本題 共 9 分） 解： (1)設(shè) A 款 文具盒 單價 為 x 元 ，則 B 公司為 x+5 元 ． 1 分 初三數(shù)學(xué)答案 第 2 頁，共 4 頁 ∴ 在 ADC? 與 ABD? 中 ， 2BC ACAC BD??， ∠ BCA=∠ ACD． 6 分 23．
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