【正文】 O（ 0,0）， A（ 2,1）， B（ 2,1），曲線 C 上任意一點(diǎn) M（ x,y）滿足 （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）點(diǎn) Q（ x0,y0） (2x02)是曲線 C 上動(dòng)點(diǎn)，曲線 C 在點(diǎn) Q 處的切線。 ，動(dòng)圓 2 2 21 :C x y t??,1t3, 與橢圓 2C ： 2 2 19x y??相交于 A， B， C， D四點(diǎn)，點(diǎn) 12,AA 分別為 2C 的左，右頂點(diǎn)。 （ 2）過原點(diǎn)斜率為 K 的直線交曲線 C 于 P， Q 兩點(diǎn)，其中 P 在第一象限，且它在 y 軸上的射影為點(diǎn) N，直線 QN交曲線 C 于另一點(diǎn) H，是否存在 m,使得對(duì)任意的 K0，都有 PQ⊥ PH？若存在，求 m 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。 xOy 中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為 12 的橢圓 E 的 一個(gè)焦點(diǎn)為圓 C： x2+y24x+2=0 的圓心 .[ （Ⅰ）求橢圓 E 的方程； （Ⅱ）設(shè) P 是橢圓 E 上一點(diǎn)，過 P 作兩條斜率之積為 12 的直線 l1， l1， l2 都與圓 C 相切時(shí)，求 P 的坐標(biāo) . A 是單位圓 x2+y2=1 上任意一點(diǎn)， l 是過點(diǎn) A 與 x 軸垂直的直線， D 是直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) M 在直線 l上，且滿足 當(dāng)點(diǎn) A 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn) M 的軌跡為曲線 C。 （ 1）求 p,t 的值。 ,△ ABD 的面積為 4 2， 求 p 的值及圓 F 的方程； （ II）若 A， B， F 三點(diǎn)在同一直線 m 上，直線 n 與 m 平行，且 n 與 C 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn) 到 m， n 距離 ，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P（ 1， 12 ）到拋物線 C： 2y =2px（ P＞ 0）的準(zhǔn)線的距離為 54 。證明以 PQ 為直徑的圓恒過 y 軸上某定點(diǎn)。 . （Ⅰ）求橢圓 C 的離心率； （Ⅱ） 已知△ A BF1 的面積為 40 3 ，求 a, b 的值 . xOy 中，已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的左焦點(diǎn)為 1( 1,0)F? ， 且點(diǎn) (0,1)P 在 1C 上 . （ 1） 求橢圓 1C 的方程； （ 2） 設(shè)直線 l 同時(shí)與橢圓 1C 和拋物線 2C ： 2 4yx? 相切，求直線 l 的方程 . C： 22xa+ 22yb=1（ a＞ b＞ 0）的一個(gè)頂點(diǎn)為 A （ 2,0），離心率為 22 ， 直線 y=k(x1)與橢圓 C 交與不同的兩點(diǎn) M,N （Ⅰ）求橢圓 C 的方程 （Ⅱ）當(dāng)△ AMN 的面積為 103 時(shí)，求 k 的值 ，橢圓 22: 1( 0 )xyM a bab? ? ? ?的離心率為 32，直線 xa?? 和 yb?? 所圍成的矩形 ABCD 的面積為 8. (Ⅰ )求橢圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ ) 設(shè)直線 : ( )l y x m m? ? ?R與橢圓 M 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ,PQl 與矩形 ABCD 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ,||||PQST 的最大值及取得最大值時(shí) m 的值 . ，等邊三角形 OAB 的邊長(zhǎng)為 83，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線 E： x2=2py（ p＞ 0）上。 （ II）設(shè) A 為橢圓的右頂點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 Q 在橢圓上且滿足 |AQ|=|AO|求直線 OQ 的斜率的值。 )0,0(1:22221 ???? babyaxC與雙曲線 1164: 222 ?? yxC有相同的漸近線，且 1C 的右焦點(diǎn)為( 5,0)F ,則 a? b? 20. 已知橢圓 （ ab0） ,點(diǎn) P（ , ）在橢圓上。若 |AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 A. 14 B. 55 C. 12 D. 52 C ： 22xa 22yb=1 的焦距為 10 ，點(diǎn) P （ 2,1）在 C 的漸近線上，則 C 的方程為 A． 220x 25y =1 B. 25x 220y =1 C. 280x 220y =1 D. 220x 280y =1[ 22xa 25y =1 的右焦點(diǎn)為（ 3,0），則該雙曲線的離心率等于 A 31414 B 324 C 32 D 43 222 1(5xy aa ??為定值，且 5)a? 的的左焦點(diǎn)為 F ，直線 xm? 與橢圓相交于點(diǎn) A 、 B ， FAB? 的周長(zhǎng)的最大值是 12，則該橢 圓的離心率是 ______。若 M， O， N 將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是 C. 3 D. 2 x 軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) O ，并且經(jīng)過點(diǎn) 0(2, )My。 . 十、解析幾何 1 ． 設(shè) A,B為直線 yx? 與圓 221xy?? 的兩個(gè)交點(diǎn) ,則 ||AB? （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 2 ． 設(shè) a∈R ,則 “a=1” 是 “ 直線 l1:ax+2y=0與直線 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行的 （ ） A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 3 ． 已知圓 22: 4 0C x y x? ? ?,l 過點(diǎn) (3,0)P 的直線 ,則 （ ） A． l 與 C 相交 B． l 與 C 相切 C． l 與 C 相離 D． 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能 4 ． 圓 22( 2) 4xy? ? ? 與圓 22( 2) ( 1) 9xy? ? ? ?的位置關(guān) 系為 （ ） A． 內(nèi)切 B． 相交 C． 外切 D． 相離 5 ． 將圓 x2+y2 2x4y+1=0平分的直線是 （ ） A． x+y1=0 B． x+y+3=0 C． xy+1=0 D． xy+3=0 6 ． 過點(diǎn) (1,1)P 的直線 ,將圓形區(qū)域 ? ?22( , ) | 4x y x y??分兩部分 ,使得這兩部分的面積之差最大 ,則該直線的方程為 （ ） A． 20xy? ? ? B． 10y?? C． 0xy?? D． 3 4 0xy? ? ? 7 ． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ,直線 3 4 5 0xy? ? ? 與圓 224xy??相交于 A 、 B 兩點(diǎn) ,則弦 AB 的長(zhǎng)等于 （ ） A． 33 B． 23 C． 3 D． 1 8 ． 直線 2 2 0xy? ? ? 與圓 224xy??相交于 ,AB兩點(diǎn) ,則弦 AB 的長(zhǎng)度等于 （ ） A． 25 B． 23. C． 3 D． 1 9 ． 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn) E 在邊 AB 上 ,點(diǎn) F在邊 BC 上 , 13AB BF??動(dòng)點(diǎn) P從 E出發(fā)沿直線向 F 運(yùn)動(dòng) ,每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈 ,反彈時(shí)反射角等于入射角 ,當(dāng)點(diǎn) P 第一次 碰到 E 時(shí) ,P 與正方形的邊碰撞的次數(shù)為 （ ） A． 8 B． 6 C． 4 D． 3 10． 若直線 10xy? ? ? 與圓 22( ) 2x a y? ? ?有公共點(diǎn) ,則實(shí)數(shù) a 取值范圍是 （ ） A． [ 3, 1]?? B． [ 1,3]? C． [ 3,1]? D． ( , 3] [1, )?? ? ?? 11． 定義 :曲線 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離的最小值稱為曲線 C 到直線 l 的距離 ,已知曲線 C1:y=x2+a 到直線 l:y=x的距離等于曲線 C2:x2+(y+4)2=2到直線 l:y=x的距離 ,則實(shí)數(shù) a=_______. 12． 設(shè) ,mn R? ,若直線 : 1 0l mx ny? ? ?與 x 軸相交于點(diǎn) A ,與 y 軸相交于 B ,且 l 與圓 224xy??相交所得弦的長(zhǎng)為 2,O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,則 AOB? 面積的最小值為 _________. 13． 若 )1,2(?n 是直線 l 的一個(gè)方向向量 ,則 l 的傾斜角的大小為 __________(結(jié)果用反三角 函數(shù)值表示 ). 14． 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ,一單位圓的圓心 的初始位置在 (0,1),此時(shí)圓上一點(diǎn) P 的位置在 (0,0),圓在 x 軸 上沿正向滾動(dòng) .當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí) ,OP 的坐標(biāo)為 ____. 15． 過直線 2 2 0xy? ? ? 上點(diǎn) P 作圓 221xy??的兩條切線 ， 若兩條切 線的夾角是 60? ,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是__________。 （ 1） 求三棱錐 AMCC1的體積； （ 2） 當(dāng) A1M+MC 取得最小值時(shí)，求證： B1M⊥平面 MAC。 (Ⅱ )求三棱錐 /A MNC? 的體積。 （Ⅱ）已知 AB=2， BC= 5 ，求三棱錐 11CAAB? 的體積 39. 如圖，直三棱柱 / / /ABC A B C? ， 90BAC??， 2,AB AC??AA′ =1，點(diǎn) M， N分別為 /AB和 //BC 的中點(diǎn)。 （ 1）證明：（ i） EF∥ A1D1； （ ii） BA1⊥平面 B1C1EF； （ 2）求 BC1 與平面 B1C1EF 所 成的角的正弦值。 37. 如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐 ABCDA1B1C1D1 中 ， AD∥ BC， AD⊥ AB， AB= 2 。 D， E 分別為 AC， AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為線段 CD 上的一點(diǎn)，將△ ADE 沿 DE折起到△ A1DE 的位置，使 A1F⊥ CD，如圖 2。 AC=BC=12AA1， D 是棱 AA1的中點(diǎn) (Ｉ )證明：平面 BDC1⊥平面 BDC （ Ⅱ ） 平面 BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比 . 32. 如圖 6，在四棱錐 PABCD 中， PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD 是等腰梯形， AD∥ BC， AC⊥ BD. （Ⅰ）證明： BD⊥ PC； （Ⅱ）若 AD=4， BC=2，直線 PD 與平面 PAC 所成的角為 30176。 ④連接四面體 ABCD 每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分 ⑤從四面體 ABCD 每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) 25. 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 、 F 分別為 11BB CC、 的中點(diǎn)，那么異面直線 AE 與 1DF所成角的余弦值為 ____________. 30. 如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， AD⊥ PD， BC=1， PC=2 3 ， PD=CD=2. （ I）求異面直線 PA與 BC所成角的正切值； （ II）證明平面 PDC⊥平面 ABCD； （ III）求直線 PB 與平面 ABCD所成角的正弦值。 ①四面體 ABCD 每組對(duì)棱相互垂直 ②四 面體 ABCD 每個(gè)面的面積相等 ③從四面體 ABCD 每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 90。若 PA=2 6 ,則△ OAB的面積為 ______________. 21. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位： m） ,則該幾何體的體 積 3m . 22. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于 ______。 九、立體幾何 ，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） ()A 6 ()B 9 ()C ?? ()D ?? α 截球 O 的球面所得圓的半徑為 1，球心 O 到平面 α 的距離為 2，則此球的體積為 （ A） 6π （ B） 4 3π （ C） 4 6π （ D） 6 3π 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ， 2AB? ， 1 22CC? ， E 為 1CC 的中點(diǎn)，則直線 1AC 與平面 BED 的距離為 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 1 （如圖 1 所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖 2 所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ） ，則此幾何體的體積為 A． 112 D. 92 1 所示，則該幾何體的俯視圖 不可能 ． ． ． 是 7. 某幾何 體 的三視圖如圖 1 所示，它的體積為 A. 72? B. 48? C. 30? D. 24? ，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 1， 1， 1， 1， 2 和 a 且長(zhǎng)為 a 的棱與長(zhǎng)為 2 的棱異面，則 a 的取值范圍是 （ A） (0, 2) （ B） (0, 3) （ C） (1, 2) （ D） (1, 3) （單位： cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是 圖 1 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖 5 5 6 3 5 5 6