【正文】 與圓 224xy??相交于 ,AB兩點(diǎn) ,則弦 AB 的長(zhǎng)度等于 （ ） A． 25 B． 23. C． 3 D． 1 9 ． 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn) E 在邊 AB 上 ,點(diǎn) F在邊 BC 上 , 13AB BF??動(dòng)點(diǎn) P從 E出發(fā)沿直線向 F 運(yùn)動(dòng) ,每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈 ,反彈時(shí)反射角等于入射角 ,當(dāng)點(diǎn) P 第一次 碰到 E 時(shí) ,P 與正方形的邊碰撞的次數(shù)為 （ ） A． 8 B． 6 C． 4 D． 3 10． 若直線 10xy? ? ? 與圓 22( ) 2x a y? ? ?有公共點(diǎn) ,則實(shí)數(shù) a 取值范圍是 （ ） A． [ 3, 1]?? B． [ 1,3]? C． [ 3,1]? D． ( , 3] [1, )?? ? ?? 11． 定義 :曲線 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離的最小值稱(chēng)為曲線 C 到直線 l 的距離 ,已知曲線 C1:y=x2+a 到直線 l:y=x的距離等于曲線 C2:x2+(y+4)2=2到直線 l:y=x的距離 ,則實(shí)數(shù) a=_______. 12． 設(shè) ,mn R? ,若直線 : 1 0l mx ny? ? ?與 x 軸相交于點(diǎn) A ,與 y 軸相交于 B ,且 l 與圓 224xy??相交所得弦的長(zhǎng)為 2,O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,則 AOB? 面積的最小值為 _________. 13． 若 )1,2(?n 是直線 l 的一個(gè)方向向量 ,則 l 的傾斜角的大小為 __________(結(jié)果用反三角 函數(shù)值表示 ). 14． 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ,一單位圓的圓心 的初始位置在 (0,1),此時(shí)圓上一點(diǎn) P 的位置在 (0,0),圓在 x 軸 上沿正向滾動(dòng) .當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí) ,OP 的坐標(biāo)為 ____. 15． 過(guò)直線 2 2 0xy? ? ? 上點(diǎn) P 作圓 221xy??的兩條切線 ， 若兩條切 線的夾角是 60? ,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是__________。 16． 直線 yx? 被圓 22( 2) 4xy? ? ?截得的弦長(zhǎng)為 _____________. 12FF 是橢圓 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)， P 為直線 32ax? 上一點(diǎn)， 12PFF? 是底角為 30 的等腰三角形，則 E 的離心率為（ ） ()A 12 ()B 23 ()C ?? ()D ?? C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上， C 與拋物線 xy 162 ? 的準(zhǔn)線交于 ,AB兩點(diǎn)， 43AB? ；則 C的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） ()A 2 ()B 22 ()C ? ()D ? 1C ： 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 22 : 2 ( 0)C x py p??的焦點(diǎn)到雙曲線 1C 的漸近線的距離為 2，則拋物線 2C 的方程為 (A) 2 833xy? (B) 2 16 33xy? (C) 2 8xy? (D) 2 16xy? ，焦距為 4 ，一條準(zhǔn)線為 4x?? ，則該橢圓的方程為 （ A） 22116 12xy?? （ B） 22112 8xy?? （ C） 22184xy?? （ D） 22112 4xy?? 1F 、 2F 為雙曲線 22:2C x y??的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在 C 上， 12| | 2 | |PF PF? ，則 12cos FPF?? （ A） 14 （ B） 35 （ C） 34 （ D） 45 6. 如圖，中心均為原 點(diǎn) O 的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)， M， N 是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若 M， O， N 將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是 C. 3 D. 2 x 軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) O ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0(2, )My。若點(diǎn) M 到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 3 ，則 ||OM? （ ） A、 22 B、 23 C、 4 D、 25 22ay b x c??中的 , , { 2 , 0 ,1, 2 , 3}abc ?? ，且 ,abc互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ） A、 28 條 B、 32 條 C、 36 條 D、 48 條 m 、 n ，“ 0mn? ”是“方程 221mx ny??的曲線是橢圓”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右頂點(diǎn)分別是 A， B，左、右焦點(diǎn)分別是 F1， F2。若 |AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 A. 14 B. 55 C. 12 D. 52 C ： 22xa 22yb=1 的焦距為 10 ，點(diǎn) P （ 2,1）在 C 的漸近線上，則 C 的方程為 A． 220x 25y =1 B. 25x 220y =1 C. 280x 220y =1 D. 220x 280y =1[ 22xa 25y =1 的右焦點(diǎn)為（ 3,0），則該雙曲線的離心率等于 A 31414 B 324 C 32 D 43 222 1(5xy aa ??為定值，且 5)a? 的的左焦點(diǎn)為 F ，直線 xm? 與橢圓相交于點(diǎn) A 、 B ， FAB? 的周長(zhǎng)的最大值是 12，則該橢 圓的離心率是 ______。 x2 ? y2 =1,點(diǎn) F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) P為雙曲線上一點(diǎn)，若 P F1⊥ P F2,則∣ P F1∣ +∣ P F2∣的值為 ___________________. xOy 中，若雙曲線 222 14xymm???的離心率為 5 ，則 m 的值為 ▲ ． ，當(dāng)水面在 l 時(shí)，拱頂離水面 2 米，水面寬 4 米，水位下降 1 米后，水面寬 米 . P 為直線 3byxa? 與雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ? 左支的交點(diǎn)， 1F 是左焦點(diǎn)， 1PF 垂直于 x 軸，則雙 曲線的離心率 e? 2 4yx? 的焦點(diǎn) F 的直線交該拋物線于 ,AB兩點(diǎn)，若 | | 3AF? ，則 ||BF =______。 )0,0(1:22221 ???? babyaxC與雙曲線 1164: 222 ?? yxC有相同的漸近線，且 1C 的右焦點(diǎn)為( 5,0)F ,則 a? b? 20. 已知橢圓 （ ab0） ,點(diǎn) P（ , ）在橢圓上。 （ I）求橢圓的 離心率。 （ II）設(shè) A 為橢圓的右頂點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 Q 在橢圓上且滿(mǎn)足 |AQ|=|AO|求直線 OQ 的斜率的值。 ，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，橢圓 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 1( 0)Fc?， ， 2( 0)Fc， ．已知 (1 )e，和 32e??????，都在橢圓上，其中 e 為橢圓的離心率． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）設(shè) ,AB是橢圓上位于 x 軸上方的兩點(diǎn)，且直線 1AF 與直線 2BF 平行， 2AF 與 1BF 交于點(diǎn) P． （ i）若1262AF BF??，求直線 1AF 的斜率； （ ii）求證： 12PF PF? 是定值． ， 21,FF 分別是橢圓 C ：22ax +22by =1（ 0??ba ）的左、右焦點(diǎn)， A 是橢圓 C 的頂點(diǎn)， B 是直線 2AF與橢圓 C 的另一個(gè)交點(diǎn)， 1F? A 2F =60176。 . （Ⅰ）求橢圓 C 的離心率； （Ⅱ） 已知△ A BF1 的面積為 40 3 ，求 a, b 的值 . xOy 中，已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的左焦點(diǎn)為 1( 1,0)F? ， 且點(diǎn) (0,1)P 在 1C 上 . （ 1） 求橢圓 1C 的方程； （ 2） 設(shè)直線 l 同時(shí)與橢圓 1C 和拋物線 2C ： 2 4yx? 相切，求直線 l 的方程 . C： 22xa+ 22yb=1（ a＞ b＞ 0）的一個(gè)頂點(diǎn)為 A （ 2,0），離心率為 22 ， 直線 y=k(x1)與橢圓 C 交與不同的兩點(diǎn) M,N （Ⅰ）求橢圓 C 的方程 （Ⅱ）當(dāng)△ AMN 的面積為 103 時(shí)，求 k 的值 ，橢圓 22: 1( 0 )xyM a bab? ? ? ?的離心率為 32，直線 xa?? 和 yb?? 所圍成的矩形 ABCD 的面積為 8. (Ⅰ )求橢圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ ) 設(shè)直線 : ( )l y x m m? ? ?R與橢圓 M 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ,PQl 與矩形 ABCD 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ,||||PQST 的最大值及取得最大值時(shí) m 的值 . ，等邊三角形 OAB 的邊長(zhǎng)為 83，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線 E： x2=2py（ p＞ 0）上。 （ 1） 求拋物線 E 的方程； （ 2） 設(shè)動(dòng)直線 l 與拋物線 E 相切于點(diǎn) P，與直線 y=1 相較于點(diǎn) Q。證明以 PQ 為直徑的圓恒過(guò) y 軸上某定點(diǎn)。 3 個(gè)小題，第 1 小題滿(mǎn)分 5 分，第 2 小題滿(mǎn)分 5 分，第 3 小題滿(mǎn)分 6 分 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知雙曲線 22: 2 1C x y?? （ 1）設(shè) F 是 C 的左焦點(diǎn)， M 是 C 右支 上一點(diǎn)，若 22MF? ，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）過(guò) C 的左焦點(diǎn)作 C 的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積； （ 3）設(shè)斜率為 k （ 2k? ）的直線 l 交 C 于 P 、 Q 兩點(diǎn)，若 l 與圓 221xy??相切，求證： OP ⊥ OQ 28． 設(shè)拋物線 C： x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l， A 為 C 上一點(diǎn)，已知以 F 為圓心， FA 為半徑的圓 F 交 l 于 B，D 兩點(diǎn) . （ I）若 ∠ BFD=90176。 ,△ ABD 的面積為 4 2， 求 p 的值及圓 F 的方程； （ II）若 A， B， F 三點(diǎn)在同一直線 m 上，直線 n 與 m 平行，且 n 與 C 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn) 到 m， n 距離 ，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P（ 1， 12 ）到拋物線 C： 2y =2px（ P＞ 0）的準(zhǔn)線的距離為 54 。點(diǎn) M（ t， 1） 是 C 上的定點(diǎn)， A， B 是 C 上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段 AB 被直線 OM 平分。 （ 1）求 p,t 的值。 （ 2）求△ ABP 面積的最大值。 xOy 中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為 12 的橢圓 E 的 一個(gè)焦點(diǎn)為圓 C： x2+y24x+2=0 的圓心 .[ （Ⅰ）求橢圓 E 的方程； （Ⅱ）設(shè) P 是橢圓 E 上一點(diǎn)，過(guò) P 作兩條斜率之積為 12 的直線 l1， l1， l2 都與圓 C 相切時(shí)，求 P 的坐標(biāo) . A 是單位圓 x2+y2=1 上任意一點(diǎn)， l 是過(guò)點(diǎn) A 與 x 軸垂直的直線， D 是直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) M 在直線 l上，且滿(mǎn)足 當(dāng)點(diǎn) A 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn) M 的軌跡為曲線 C。 （ 1）求曲線 C 的方程，判斷曲線 C 為何 種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。 （ 2）過(guò)原點(diǎn)斜率為 K 的直線交曲線 C 于 P， Q 兩點(diǎn)，其中 P 在第一象限，且它在 y 軸上的射影為點(diǎn) N，直線 QN交曲線 C 于另一點(diǎn) H，是否存在 m,使得對(duì)任意的 K0，都有 PQ⊥ PH？若存在，求 m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2: ( 1)C y x??與圓 2 2 21: ( 1 ) ( ) ( 0 )2M x y r r? ? ? ? ?有一個(gè)公共點(diǎn) A ，且在點(diǎn) A 處兩曲線的切線為 同一直線 l . （Ⅰ）求 r ； （Ⅱ）設(shè) m 、 n 是異于 l 且與 C 及 M 都相切的兩條直線， m 、 n 的交點(diǎn)為 D ，求 D 到 l 的距離。 ，動(dòng)圓 2 2 21 :C x y t??,1t3, 與橢圓 2C ： 2 2 19x y??相交于 A， B， C， D四點(diǎn)，點(diǎn) 12,AA 分別為 2C 的左，右頂點(diǎn)。 (Ⅰ )當(dāng) t為何值時(shí)，矩形 ABCD 的面積取得最大值？并 求出其最大面積； (Ⅱ )求直線 AA1與直線 A2B交點(diǎn) M的軌跡方程。 O（ 0,0）， A（ 2,1）， B（ 2,1），曲線 C 上任意一點(diǎn) M（ x,y）滿(mǎn)足 （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）點(diǎn) Q（ x0,y0） (2x02)是曲線 C 上動(dòng)點(diǎn)，曲線 C 在點(diǎn) Q 處