安徽省安慶市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-12 00:36本頁(yè)面
【正文】 ∴△ ABC是等邊三角形， ∵ CE⊥ AB， ∴ BE=AE， ∵△ BGE≌△ HGC， ∴ BE=CH， ∴ CH=DH， ∵ AD∥ BC ， ∴ BH=FH， ∵ BG=GH， ∴ BG： GF=1： 3． ………………………… …………………………………… 14分 （以上各題用其它方法證明或解答，只要步驟正確均可得分） ． 。30? 26(min) …………… 10 分 數(shù)學(xué)試 題參考答案（共 4 頁(yè)）第 2 頁(yè) 六、（本大題滿分 12 分） 21．（ 1） ∵ 點(diǎn) D到邊 BC的距離是 DC=DA=1， ∴ 點(diǎn) A1落在邊 BC上時(shí)，點(diǎn) A1與點(diǎn) C重合，如圖所示． 此時(shí)， DE為 AC的垂直平分線，即 DE為 △ ABC的中位線， ∴ 121 ?? BCDE ………………………… …… 6分 (2)連接 BD， 在 Rt△ BCD中， 522 ??? CDBCBD ， 由 △ A1DE≌ △ ADE，可得： A1D=AD=1． …………… 8分 由 A1B+A1D≥ BD，得： A1B≥ BD－ A1D= 15? ， ∴ A1B長(zhǎng)的最小值是 15? ． ………………………… … 12分 A D B C 第 21 題備用圖 (A1) E B A C E A1 D 第 21 題圖 B C A D 第 20 題圖 七、（本大題滿分 12 分） 22． 解： （ 1）若不購(gòu)買(mǎi)年票，則能夠進(jìn)入該園林 =8（次）； 因?yàn)?80＜ 120，所以不可能選擇 A 類(lèi)年票； 若只選擇購(gòu)買(mǎi) B類(lèi)年票，則能夠進(jìn)入該園林 =10（次）； 若只選擇購(gòu)買(mǎi) C類(lèi)年票，則能夠進(jìn)入該園林 ≈13（次）． 所以，一年中用 80元購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，進(jìn)園次數(shù)最多的購(gòu)票方式是購(gòu)買(mǎi) C類(lèi)年票． ………4 分 （ 2） 解： 2 60??Byx； 3 40??Cyx 由 2 60 3 40? ? ?xx，解得 20?x , 又 ∵ 10?x ∴ 一年中進(jìn)園次數(shù) 10 20??x 時(shí)， 選擇 C類(lèi)年票花費(fèi)較少； 當(dāng) 20?x 時(shí)，選擇 B、 C兩種方式花費(fèi)一樣多； 當(dāng) 20?x 時(shí)， 選擇 B類(lèi)年票花費(fèi)較少． …………………………………………………8 分 （ 3） 解： 設(shè)一年中進(jìn)入該園林 x次，根據(jù)題意，得：2 60 1203 40 12010 120??????????xxx， 解得， x＞ 30． 答：一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò) 30次時(shí)，購(gòu)買(mǎi) A類(lèi)年票比較合算． ………………12 分 數(shù)學(xué)試題參考答案（共 4 頁(yè)）第 3 頁(yè) 八、（本大題滿分 14 分） 23． （ 1） 證明： ∵ CE⊥ AB， CF⊥ AC， ∴∠ BEC=∠ ACF=90176。tan∠ B=320=224(km) 在 △ ACD 中， CD=AD247。=55176。－ 95176。 13． (1 24 .1 %) 25 4. 6??x 14． ①②④ 三、（本大題共 2 小題，每小題各 8 分，滿分共 16 分） 15． 解 ： 227 1 132 + （） 3 3 4 3 1= + + ………………… 6 分 2 3 5=+． ……………………………………8 分 16． 解：12111 2 ???????? ?? xxx＝2 1)1( 12 ??? xxx ………………… 3 分 ＝
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